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中考数学试卷出题规律，通常都遵循着“从简单到复杂、从易到难”的原则。较容易拿分题目都出现较前面，挑战能力、思维各方面等综合运用能力题目都出现在后面，通常我们称之为压轴题。 中考试题中按题型分类的排列顺序一般是：选择题、填空题、解答题。中考压轴题按其题型的区别及在整个试卷中的位置情况又可分为两类：选择题和填空题型的压轴题，常被称作“小压轴题”；解答题型压轴题（也即整个试卷的最后一题或两题），叫“大压轴题”，通常所说的压轴题一般都指大压轴题。是每个学霸必争之地。 在近几年全国各地数学中考压轴题，就题型而言，除传统的函数综合题外，还有操作题、开放题、图表信息题、动态几何题、新定义题型、探索题型等。考查学生各方各面能力，总的讲，现如今的压轴题考查学生的是综合能力，而不是追求简单知识点。 今天我们就讲讲必考类型压轴题--函数综合题类型，下面以2014年济宁第8题为例： 【考点】： 抛物线与x轴的交点． 【分析】： 依题意画出函数y=（x﹣a）（x﹣b）图象草图，根据二次函数的增减性求解． 【点评】：本题考查了二次函数与一元二次方程的关系，考查了数形结合的数学思想．解题时，画出函数草图，由函数图象直观形象地得出结论，避免了繁琐复杂的计算． 下面在看2014年宁波第12题： 【考点】： 二次函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化－对称． 【分析】： 把点A坐标代入二次函数解析式并利用完全平方公式整理，然后根据非负数的性质列式求出a、b，再求出点A的坐标，然后求出抛物线的对称轴，再根据对称性求解即可． 【点评】：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的对称性，坐标与图形的变化﹣对称，把点的坐标代入抛物线解析式并整理成非负数的形式是解题的关键． 在看2014年浙江绍兴第13题： 考点： 二次函数的应用 分析：根据题意得出A点坐标，进而利用顶点式求出函数解析式即可． 点评：此题主要考查了二次函数的应用，利用顶点式求出函数解析式是解题关键． 最后看2014年武汉第25题： 考点： 二次函数综合题；解一元二次方程-因式分解法；根与系数的关系；勾股定理；相似三角形的判定与性质 专题： 压轴题． 分析：（1）要求定点的坐标，只需寻找一个合适x，使得y的值与k无关即可． （2）只需联立两函数的解析式，就可求出点A、B的坐标．设出点P的横坐标为a，运用割补法用a的代数式表示△APB的面积，然后根据条件建立关于a的方程，从而求出a的值，进而求出点P的坐标． （3）设点A、B、D的横坐标分别为m、n、t，从条件∠ADB=90°出发，可构造k型相似，从而得到m、n、t的等量关系，然后利用根与系数的关系就可以求出t，从而求出点D的坐标．由于直线AB上有一个定点C，容易得到DC长就是点D到AB的最大距离，只需构建直角三角形，利用勾股定理即可解决问题． 点评：本题考查了解方程组、解一元二次方程、一元二次方程根与系数的关系、勾股定理、相似三角形的性质与判定等知识，考查了通过解方程组求两函数交点坐标、用割补法表示三角形的面积等方法，综合性比较强．构造K型相似以及运用根与系数的关系是求出点D的坐标的关键，点C是定点又是求点D到直线AB的最大距离的突破口． |
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