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来源：金融工程陈家智 一、期货套利的基础信息 (一) 上证50、中证500、沪深300合约介绍: 跨指数套利比例为15、27、22手 由于三个指数的期货合约都采用相同的到期日及现金交割的方式，合约条款的相似，降低套利的风险。参考目前指数的价格，约为上证3000、中证8100、沪深4400，对应的期货合约价值是90万、162万、132万。如采用跨指数的套利方法，期货合约数量的比例(上证、中证、沪深)是15、27、22手。 (二) 上证50、中证500、沪深300相关性: 上证与沪深组合适合中长线价差套利，沪深与中证组合适合中短线价差套利，上证与中证组合适合大小盘走势差异的策略 高相关性是跨品种套利的基础条件。我们比较三个指数的60日滚动相关性和日收益率散点图。我们发现上证50与沪深300的相关性在日间和月间都是非常高和稳定，因此十分适合作为跨品种套利的组合。至于沪深300与中证500的相关性也在合适范围(0.7至0.9)，因此在价差较大时也适合作为跨品种套利的组合。上证50与中证500的相关性在0.5至0.7之间，不太合适跨品种套利，但比较适合具有大小盘走势差异判断的跨品种策略。 (三) 上证50、中证500、沪深300分红: 派息时点与比例的差异决定套利机会 三个指数的派息时点主要在5月至7月(150至210日)，其中上证50集中度较高、中证500时点较前、沪深300较为平均。上证指数受分红的影响最多，14年达到3.55%。14年沪深300和中证500分红对指数点影响是2.83%和1.12%。由于派息时点集中和比例较大，对指数期货价格有较明显的影响。通过股息年化收益的计算，我们可以估计一个相对合理的指数期货价格，并利用与市场价格的差异进行组合套利。 二、期货套利的机会与时点 (一)单一指数套利策略: 分红时机、短线期现价差、跨期价差 (1)分红月份的套利方法:持有期较长的期现套利 由于指数价格不计算分红对股价下降的影响，因此分红会直接拉低指数的价格。分红的时点和比例的不确性，使得期货的市场价格有机会高估或低估，形成期现套利或期货合约间的套利机会。参考自2010至今沪深300期货四个不同月份的连续价格，尽管分红对不同月份的市场价格影响不一，但我们发现市场还是存在一定的套利机会。从下列四张沪深300期货价格与模型理论价格之差的百分比图，橙色和绿色代表该月份合约的套利机会。橙色是期现套利的机会，买入现货和卖出期货。绿色是期货合约间的套利机会，买入期货，再卖出价格较为公允的期货。灰色是指受分红影响的期货合约不存在套利机会。 (2)短线期现价差: 偏离近月期货理论价+1%至+2%的时候阶段性进场 由于期货价格代表市场对未来价格的预期，价格容易受到市场情绪和加杠杆的需求影响，因此近月合约的价格可能会短暂偏离理论价。近月合约拥有较强烈回归现货市场价格的特质，我们可以在期货溢价较多时，买入现货和卖出期货。参考自2010至今沪深300期货连续价格，我们认为偏离理论价+1%至+2%的时候阶段性进场。 (3)跨期套利的时机: 最大与最小偏离理论比例超过2%及突然攀升 由于近月的交易比较活跃，并且价格更容易受到近期市场消息的影响，因此近月和远月可能会出现价格走势的比例不同步的情况，形成套利的机会。参考自2010至今沪深300期货四个不同月份的连续价格，我们发现当月和次月，第一季月与第二季月的走势相似，因此跨期套利应该选用当月或次月，以及第一季月或第二季月的組合。从图，沪深300期货市场与模型理论价格之差的最大百分比，我们认为比例超过2%的时候，我们可以关注跨期套利的机会，进场时机应该为比例突然大幅攀升的时候。 (二)跨指数套利策略: 选择两个偏离理论价最大和最小的合约 我们可以通过指数价格构建一系列的期货理论价格，并通过与期货市场价格的差异，选择卖出最大和买入最小差异的期货合约。由于每个指数的表现有所差异，我们可以进一步对不同组合进行排列，优先执行上证50和沪深300、再执行沪深300和中证500、最后执行上证50和中证500。至于卖出时机，我们也可以采用组合排列和价差回归作为退出时点。值得注意，该策略需要考虑期货保证金的追加问题，我们可以运用历史数据构建风控模型来计算组合的最大杠杆和留存资金比例。
来源：银河证券
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