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我们运用半对数刻度绘制了1857年到1932年的埃克斯-霍顿指数。这是股票市场又明确记录以来，股市出现的最大级别的波浪。大家注意从1857年到1928年11月的那五浪。如图68所示，我们在图中连接浪二和浪四终点绘制了基线，沿着浪三的终点绘制了一条平行直线。浪五在1928年11月触摸到了那条平行直线。
这一轮牛市运动，从整体上看已经陷入了市场膨胀。对于出现这种情况而言，采用半对数刻数十分必要。假如在单独绘制多个牛市时，算数刻度是必要的。
请注意，截止到1932年的市场杀跌，恰好回到1896年浪5的起点之处。恰好是在1896年这个历史低点上，1929年到1932年的杀跌行情戛然止步。换句话说，这只不过是一轮正常的调整浪而已。由于缺乏对市场过往历史的了解，导致“大萧条”这个说法错误地在市场盛极一时。由此可见，熟知历史有多么的重要，这一点对于研究其他人类活动而言也是放之四海而皆准。
图69是对于图68中第五浪的进一步细分，它采用半对数刻度绘制而成，它将第五浪细分成为级别更低的五个子浪。
图70展示了1921年到1928年期间的道琼斯工业股平均价格指数，它也是采用半对数刻度绘制。大家注意，我们连接浪二和浪四的终点绘制了基线，以及沿着浪三的终点绘制了平行线，而第五浪恰好触摸该平行线。
从1857年到1928年11月的市场运动由五个浪所组成，这已经在图68之中展示。从1896年启动的第五浪进一步被细分成五个浪，这正如图69所示。图69之中市场运动的第5浪，即从1921年开始发动的上攻浪，再一次被缩分成为五个浪，正如图70所示。总而言之，发端于1857年的整轮波浪运动，被我们层层深入地细分了三次。
在图71中，我们用算术刻度绘制道琼斯工业股平均价格指数，市场又一次证明了斐波拉契数列，第一浪和第三浪的波动幅度是第五浪的62%。
在1857年到1928年期间，市场出现过七个牛市和六个熊市，总数是斐波拉契数字13。从1857年到1928年的所有牛市，从其波动幅度来看都是正常的。请大家注意，从1921年到1928年市场出现的是三个牛市和两个熊市，而不是一个牛市。其中的两个熊市是亚常态的。
在波浪理论之中，时间要素异常重要，因为它通常与形态要素互相提供确认信号。例如。从1928年到1942年是13年(斐波拉契数字)。从1937年到1942年是5年(斐波拉契数字)。波浪持续时间以斐波拉契数字同时宣告结束。从1928年到1942年整个波浪运动走出了一个三角形形态。三角形中每一浪的波动幅度，都是它前一浪的62%(黄金分割比率)。波浪理论中这三种要素：形态、时间和幅度，都鬼斧神工地契合斐波拉契加法数列。具体如图71所示。
斐波拉契加法数列的具体应用存在于三个维度：波浪数目；持续时间(天数、周数、月数或年数)；渡动幅度比率(62%)。
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