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一、指算法 （一）个位数比十位数大1，乘以9的指算法 1、伸出双手，手心向内，从左到右，十个手指依次为12345678910 2、口诀：个位是几弯回几，弯指左边是百位，弯指读零为十位，弯指右边为个位。 例:1：34x 9= 306 方法：个位是4弯回左手无名指， 曲指左边是3，曲指是0，曲指右边是6，即乘积是306 （如 下图）  例2：89x9 = 801 方法：个位是9弯回右手食指，曲指左边是8，曲指是0，曲指右边是1， 即乘积是801 （ 如下图）  例3：78x9= 702 方法：个位是8弯回右手中指，曲指左边是7，曲指是0，曲指右边是2， 即乘积是702 （ 如下图）  （二） 个位数比十位数大任意数，乘以9的指算法 1、口诀：个位是几弯回几，原十位数为百位，左边减去百位数，剩余手指为十位，弯指作为分界线，弯指右边是个位。 2、例题： 例1：13x9= 117 方法：个位是3弯回左手中指， 左手拇指为百位，食指为十位，曲指右边为7， 即乘积117 （如下图）  例2：18 x9=162 方法：个位是8弯回右手中指，左手拇指是百位数1，曲指左边还剩6，曲指右边为2，即乘积162 （如下图）  例:3：25 x9= 225 方法：个位是5弯回左手小指，左手拇指和食指为百位数2，左手中指和无名指为十位数2，曲指右边为个位数 5 即乘积为225（ 如下图）  （三）个位与十位相同的数乘以9的指算法 1、口诀：个位是几弯回几， 弯指左边是百位，弯指读9为十位，弯指右边为个位。 2、例题; 例题1：33x9= 297 方法：个位是3弯回左手中指，曲指左边是2，曲指是9，曲指右边是7，即乘积为297 （ 如下图）  例题2：44x9= 396 方法：个位是4弯回左手无名指，曲指左边是3，曲指是9，曲指右边是6，即乘积为396（如下图）  例3：88Ｘ9= 792 方法：个位是8弯回右手中指，曲指左边是7，曲指是9，曲指右边是2，即乘积为792 （如下图）  （四）个位小于十位的数乘以9的运算（不弯指！） 1、口诀：十位减1写百位，原个位数写十位，与百差几写个位，如差几十加十位。 2、例题： 例1：94Ｘ9= 846 计算方法：9-1=8 4照写， 100-94=6 即乘积为846（如下图）  例2：83Ｘ9= 747 计算方法：8-1=7 100-83=17 “17”前面的1与被乘数的个位3相加得4，“17”的个位7照写。即乘积747（如下图）  例3：62Ｘ9= 558 计算方法：6-1=5 100-62=38 “38”前面的3与被乘数的个位2相加得5，“38”的个位8照写。即乘积558 二、加法 （一）加大减差法 1、口诀：前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差等于和。 2、例题： 1376 98=1474 计算方法：1376 100-2 3586 898=4484 计算方法：3586 1000-102 5768 9897=15665 计算方法：5768 10000-103 （二）求只是数字位置颠倒两个两位数的和 1、口诀：一个数的十位数加上它的个位数乘以11等于和 2、例题： 47 74=121 计算方法：（4 7）x 11=121 68 86=154 计算方法：（6 8）x 11=154 58 85=143 计算方法：（5 8）x 11=143 （三）一目三行加法 1、口诀：提前虚进一，中间弃9，末位弃10 2、例题： 365427158 644785963 742334452 1752547573 方法：从左到右，提前虚进1；第1列：中间弃9（3和6）直接写7；第2列：6 4-9 4=5 以此类推...最后1列：末位弃10（8和2）直接写3 注意：中间不够9的用分段法，直接相加，并要提前虚进1；中间数字和大于19的，弃19，前边多进1，末位数字和大于19的，弃20，前边多进1 三、减法 （一）减大加差法 1、例题： 321-98=223 计算方法：减100，加2 8135-878=7257 计算方法：减1000，加122 91321-8987= 82334 计算方法：减10000，加1013 2、总结： 被减数减去减数的整数，再加上减数与整数的差，等于差。 （二）求只是数字位置颠倒两个两位数的差 1、例题： 74-47=27 计算方法：（7-4）x9=27 83-38=49 计算方法：（8-3）x9=45 92-29=63 计算方法：（9-2）x9=63 2、总结：被减数的十位数减去它的个位数乘以9，等于差。 （三）求只是首尾换位，中间数相同的两个三位数的差 1、例题： 936-639=297 计算方法：（9-6）x9=27 注意！27中间必须加9， 即为差297 723-327=396 计算方法：（7-3）x9=36 注意！36中间必须加9， 即为差396 873-378=495 计算方法：（8-3）x9=45 注意！45中间必须加9， 即为差495 2、总结：被减数的百位数减去它的个位数乘以9，（差的中间必须写9）等于差。 （四）求互补两个数的差 1、例题： 73-27=46 计算方法：（73-50）x2=46 613-387=226 计算方法：（613-500）x2=226 8112-1888=6224 计算方法：（8112-5000）x2=6224 2、总结：两位互补的数相减，被减数减50乘以2；三位互补的数相减，被减数减500乘以2；四位互补的数相减，被减数减5000乘以2； 以此类推...... 四、乘法 （一）十位数相同，个位数互补的两位数乘法 1、口诀：十位加一乘十位，个位相乘写后边（未满10补零）。 2、例题： 67x 63= 4221 计算方法：（6 1）x6=42 7x3=21写在42的后面，即为乘积4221 38x32=1216 计算方法：（3 1）x3=12 8x2=16写在12的后面，即为乘积1216 76x74=5624 计算方法： （7 1）x7=56 6x4=24写在56的后面，即为乘积5624 81 x89=7209 计算方法：（8 1）x8=72 1x9=09写在72的后面，（未满10补零）即为乘积7209 （二）十位数互补，个位数相同的两位数乘法 1.口诀：十位相乘加个位，个位相乘写后边（未满10补零）。 2.例题： 76x 36＝2736 计算方法：7x3 6=27 6x6= 36写在27的后面，即乘积2736 68x 48＝3264 计算方法：6x4 8=32 8x8=64写在32的后面，即为乘积3264 54x54=2916 计算方法：5x5 4=29 4x4=16写在29的后面，即为乘积2916 83 x 23=1909 计算方法：8x2 3=19 3x3=09（未满10补零）写在19的后面，即为乘积1909 同理，56的平方是5x5 6 6x6=3136 57的平方是5x5 7 7x7=3249 58的平方是5x5 8 8x8=3364........ （三）一个数的十位和个位互补，另一个数相同的乘法运算 1、例题： 37x66=2442 计算方法：（3 1）x6=24 7x6=42写在24的后面，即乘积2442 46 x77=3542 计算方法：（4 1）x7=35 6x7=42写在35的后面，即乘积3542 44x28=1232 计算方法：（2 1）x4=12 4x8=32写在12的后面，即乘积1232 88888888888 x 37 3288888888856 计算方法：从左到右（3 1）x8=32（前积） 7x8=56 （尾积） 中间9个8没有乘照写。 2、总结：互补数十位加个1，和另一个十位乘得积，后写两个个位积，即为所求最终积 （四）11的乘法运算 1、例题： 例题1：231415x11=2545565 计算方法：从左到右，高位是2则进2；两两相加挨次写 2 3=5； 3 1=4； 1 4=5； 4 1=5； 1 5=6；个位是5还写5 例2：3254216425x11=35796380675 计算方法同上，其中6 4注意进位！ 2、口诀：高位是几则进几，两两相加挨次写，相加超十前加一，个位是几还写几。 （五）十几与十几相乘的运算 1、例题： 13x12=156 计算方法：（13 2）x10=150 3x2=6 150 6=156 15x17=255 计算方法：（15 7）x10=220 5x7=35 220 35=255 18 x16=288 计算方法：（18 6）x10=240 8x6=48 240 48=288 19x18=342 计算方法：（19 8）x10=270 9x8=72 270 72=342 同理：求11—19的平方，采取上述方法，则方便快捷得多。 2、口诀：一数加上另数尾，乘10再加尾数积。 (六）个位数都是1的乘法运算 1、例题： 31x21=651 计算方法：3x2=6 2 3=5 1x1=1 51 x71=3621 计算方法：5x7=35 1 =36 5 7=12（写2进1） 1x1=1 61 x81=4941 计算方法：6x8=48 1=49 6 8=14（写4进1） 1x1=1 91x81=7371 计算方法: 9 x8=72 1=73 9 8=17（写7进1） 1x1=1 2、口诀：末位皆一者，首位之积接着首位之和（满十进位），尾数之积后面接。 （七)特殊数的乘法运算 1、例题： 72 x15=1080 计算方法：72÷2=36 15 x2=30 36x30=1080 366 x 25=9150 计算方法：366÷4=91.5 25 x4=100 91. 5 Ｘ100=9150 612x35=21420 计算方法：612÷2=306 35x2=70 306x70=21420 214 x45= 9630 计算方法：214÷2=107 45x2=90 107x90=9630 568 x125=71000 计算方法：568÷8=71 125x8=1000 71x1000= 71000 2、口诀：为便于计算，被乘数缩小与乘数扩大相同的倍数。 （八）一百零几乘一百零几 1、例题： 101Ｘ102=10302 计算方法：101 2=103 1Ｘ2=02 两数相接即为乘积10302 103 Ｘ104=10712 计算方法：103 4=107 3Ｘ4=12 两数相接即为乘积10712 104 Ｘ105=10920 计算方法：104 5=109 4Ｘ5=20 两数相接即为乘积10920 105 Ｘ108=11340 计算方法：105 8=113 5Ｘ8=40 两数相接即为乘积11340 103 Ｘ109=11227 计算方法：103 9=112 3Ｘ9=27 两数相接即为乘积11227 108×107=11556 计算方法：108 7=115 8Ｘ7=56 两数相接即为乘积11556 同理：求101、102、103......109的平方，也可以采用上述方法。如107的平方=107 7=114, 7x7=49，两数相接11449即为107的平方 2、口诀：一数加上另数尾，尾数之积后面接（未满10的，前面补零）。 |
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