培养一个爱数学的孩子

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游戏中学习

在Jamie数学敏感期到来的时候，我们教给他简单的加减法原理，方法就是掰指头。这个阶段非常自然，但是从掰指头到心算，完全是他自己的领悟，这期间，游戏的作用功不可没。大部分的桌游在游戏进行时或是结束时都有计分的环节，我建议，只要孩子可以数数了，并且计分的数量值不是特别大时，这个环节就应该由孩子自己完成。他可能会数的慢一点，我们要有耐心陪他完成，这也是游戏的一部分，孩子在完成后会有极大的成就感。

骰子是不错的数学工具，简单的玩法是让孩子计算两个骰子的数字和，等到他熟练了你可以增加到3个，4个，甚至5个骰子。 你还可以选购像下面这种现成的骰子游戏，周围有六个标注1~6的普通骰子，中间第七个骰子上是10~60的整十数。每一次在你摇晃游戏盘后要用6个小数字骰子加减乘除后得到中间骰子的数字。这个游戏对小一点的孩子可能会比较难。

学数学当然不仅仅是学习运算，更多的是一种逻辑思维和解决问题能力的培养。我和Jamie在旅行途中常常玩一些自己想出来的数学问题。我们把自己称为计算器，然后互相出题。最早我给他出过的题目有一根长面包分四段要切几刀，简单的鸡兔同笼问题等等。我出门随身带着纸笔，他需要画图的时候可以随时用到。比如4个小朋友怎么分3个蛋糕问题。他很快就想出了分法是每两个小朋友均分一个蛋糕，第三个蛋糕四个小朋友一起分。我先表扬他分得又快又好，然后苦恼地说如果这三个蛋糕口味不一样，草莓，巧克力和香蕉。小朋友们想每个口味都吃到怎么办？

他于是画出新的分法，就是每个蛋糕都分成四份。之后他又发散思维，做出了4个人分5个蛋糕，5个人分6个蛋糕，方蛋糕变成圆蛋糕等等。

我们另一个常出的题型是用小杯子把大杯子装满，用哪个杯子装几次。Jamie对乘法只知道原理，除法一点不懂，这个题目的答案也不是唯一。我第一次给他的是大杯子700ml,两个小杯子，一个50ml,一个120ml。看题后一分钟，Jamie就开始趴在纸上写起来。等他写完我一看，原来他在杯子上以50为单位标出了从50到700的刻度，接着他数了数后，写出用14次小杯子。他虽然只用了一个杯子，但我对他的解题过程还是比较满意。之后他也想出了如何两个杯子都使用的方法。这是他非常喜欢的一个主题，没事的时候自己也会给自己出题。

最近的一次旅行我想给他讲国王的棋盘上放米的故事。但是考虑到他对平方这些没有概念，于是给他出了道题先。我画了一个4x4的格子，第一行里写下2，4，8，16四个数字，然后问他最后一个格子应该是多少。他开始有点懵，我提示他找规律把所有的格子都填上。他观察了一下，开始下笔，我一看这傻孩子开始在第五个格子上画豆豆了，一个格子点的密密麻麻都看不清，我笑得不行，让他写数字就好。32，64，128，他算得很快也很顺利，他找到的规律就是把前一个数字加两次。到512时他发现格子写不下。于是我们又在旁边画了一个更大的表格让他写。到1024时他露出不可思议的表情问我，“怎么这么快就到1000多了呀，妈妈”。后面几个大数字他就不心算改成竖式计算了，到16384时他还很谨慎地算了两次。到最后一个格子的65536算好些上，他已经是兴奋地摇我了“妈妈，才16个格子就从2变成65536了！”他感受到了数字倍增的神奇力量。

之前有朋友问我，Jamie这个年纪做这些枯燥的数学题是不是太可怜了。可是实际上我们日常纯做题的机会非常少，更多是游戏时间，往往是Jamie自己追着后面让我们出题。孩子对数学的兴趣被激发出来后，他完全不觉得枯燥，反而感受到更多快乐和自信。

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阅读中理解

阅读对于数学学习来说至关重要。孩子对数学问题的理解和他的阅读水平是分不开的。阅读的另一大好处是有的孩子排斥数学却不排斥阅读。一本好的数学绘本会让孩子不知不觉中就吸收了数学知识又享受到了阅读。Jamie最爱读的一套数学绘本是MathStart系列。故事有趣吸引人，没有填鸭式的强灌知识。每本书的封面上就列出了本书的知识点，选购起来方便。比如下面这本《The Best Vacation Ever》的知识点就是“Collecting Data”（数据收集）。

这套书共有63本，共分3个等级，适合从幼儿园到小学三年级左右的小朋友。我们从Level 2开始看，还在一本本收集中。

这本《See Inside Maths》(揭秘数学)也是Jamie平时比较爱翻看的。

这本书是翻翻书的形式，我买的是中文版，Jamie在阅读时有些地方还需要我帮忙。他特别喜欢做最后一页的数学谜团：想出一个1～10之间的数字，把它乘以3，加上4，再乘以2，减去2，再除以6，再减去你想到的那个数字。Jamie把所有的数字都试了一遍，发现结果总是1，他感觉特别神奇。

图书馆里也可以借到一些不错的数学绘本。这些书基本上借回来都是让Jamie自己泛读，他愿意看多少就看多少，我也不去强求他能不能吸收。

我也给他买了著名的Murderous Maths（可怕的数学）系列，不过要等到他再大一些才可以看了。

Jamie读的都是英文数学绘本，我也打算让他读一些中文的。首选李毓佩的《数学故事专辑》，在国内时曾在书店翻过，觉得故事性蛮强，孩子应该会喜欢。

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网上资源要用吗？

和大多数孩子一样，电脑，IPAD对Jamie也有很强的吸引力。不过出于对他视力的考虑，我们平时一直控制他使用这些电子设备。每天限定了20分钟的Screen Time。现在的儿童学习类网站，App也是五花八门，有免费有收费的。我的观点是，可以用，但是不会让它们替代家长日常和孩子之间的互动讨论以及阅读。Jamie常用的是beestar（beestar.org），它的数学部分是免费的。只是因为是美国的网站，会有一些题目中使用的是美国货币或是度量单位。不过没有关系，碰到这样的题目，我会教Jamie自己上网去查找答案，比如美国的硬币Dime是多少分钱，硬币是什么样子的等等，他很热衷于做这些小研究。每周会有两套题，这样的题量也刚刚好。我喜欢它的形式是描述性的应用题，对孩子的阅读理解也有一定帮助。

国内的网站我挺喜欢乐乐课堂(www.leleketang.com)，它每个知识点会带个小动画来讲解。

接着会有三道小题目作为知识点巩固。

孩子的数学之路漫漫，作为家长，需要做的就是保护他的兴趣，并尽量满足他日益增长的“好胃口”。在这期间，我觉得家长最不应该做的就是在孩子面前强调数学很枯燥很难（外国妈妈有很多这样的）。多一些耐心，不要在孩子还没准备好时就强灌知识。见到一些家长让孩子早早背乘法表甚至加法表，在没有理解的基础上背那些只是机械记忆罢了，不说有没有实际用处，对培养孩子的数学兴趣完全没有好处。

今天就聊这么多，如果大家有关于数学启蒙和学习的好见解好方法也可以分享给我们，大家一起讨论学习。