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1.礼貌性的回话 讲课讲累了，或是不爱动脑思考的老师，最喜欢问的就是这句：听懂了没？ 一来反馈明确，二来推卸责任，你说你听懂了是吧，那好，那你再不会就不能怪我了 反过来，每次学生回答：还没懂 可能下一句老师就该说：这都不懂，我都讲这么详细了/你到底有没有用心听啊 长此以往，学生回答“听懂了”，其实已经是一种礼貌客套和敷衍 2.仅仅掌握了这种方法/套题而已 很多课堂里都有这么个问题，教案或讲义的设计循着这么一条线索：定义——例题——练习——作业 讲定义的时候不讲来源和应用背景，只讲使用方法和注意事项 例题则是马上将定义拿来应用，往里套公式等 练习呢，把例题改一改小条件，让学生会套公式 作业，还是改一改，学生熟练应用该公式 可以看到在这个过程中，最重要的好奇心和推理发散被去掉了，学生收获了一堆固定条件下的公式应用 他是听懂了你这个死板的定义和应用，可这些知识不足以应付考试中的综合问题及发散思考，只好败下阵来 也就出现了你说的，不会做题 综上所述，一个如我般的好老师，是绝对不会乱问懂了没的，通过一些细微的思维考察和观察学生的反馈，比直接问他们效果好多了 听懂了 和 会了 本来就没有直接关系。听懂了，只能说明讲给你听的人会，而且表达力还可以。想要让自己会，就要独立、主动、深入地思考。不去这样思考，单纯地指望别人把他的理解说一遍，自己就能“会”什么，就是异想天开。 1.这是知识和认知的差别。 老师讲的是知识。听课是一种被动接受知识的过程，而做题是一个主动认知的过程。老师和书本给的是知识结构，我们解题运用的是我们的认知结构。知识结构和认知结构是有差距的，这就需要你调整认知结构来【顺应】知识结构，或者用自己的认知结构来【同化】知识结构。所以从听得懂（被动明白知识结构）到会自己做（主动建构认知结构）如果差距越大，就需要更多的时间来顺应和同化。 一道高三的物理题，给高三的学生讲，那么知识结构和学生原有的认知结构差距较小，只需要很少的时间来顺应同化。 一道高三的物理题，给初一的学生讲，那么知识结构和学生原有的认知结构差距较大，就需要很多的时间来顺应同化。 2.人的天性：健忘 根据艾宾浩斯的遗忘曲线，人遗忘的规律是先快后慢，在20分钟内能够遗忘掉58.2%的内容。我上课曾经这样问学生：上课三分钟之后，提问，有谁记得我进门讲的第一句话是什么吗？结果没有人记得，整个年段一个都没有。停顿了一会，再问，有谁记得我前十句讲了什么吗？也几乎没有人能说得出来。 你学了新的知识，你不练习，不复习，不需要超过一天的时间，那么这些知识就会开始陌生，过了一个礼拜它肯能又变成像没学过的新的知识。 什么是思考： 可能是我上面的用问问题的方式来描述思考的过程有些误导，搞得好像思考就是问问题。思考并不等同于问问题，思考的方式很多，而且不同的人也会有不同的思考方式。引用下面我的一个评论：“不会有对所有人都适用的思考方法。对我而言，在学习一个新东西的时候，除了了解怎么用之外，我还会想这样几个问题：什么时候用？它解决了什么问题？有没有别的相似的东西或方案？他们之间有什么区别？最后人们主要选择它的主要什么原因？这个东西和我已经知道的XXX有什么关系？不是说一定要用这个问问题的方式，重点在建立与你已知的事物的联系与区别，分清适用的范围和使用的条件，用你的已知的知识理解这些新的知识，只有这样才能保证你的知识体系是连贯的、稳固的，即所谓的“融会贯通”。” 如果耐心理解一下上面关于“远期”汇率的自问自答，就会发现多数问题提出都是这样的：我已经知道的知识告诉我应该是这样的，这个新东西为什么不是这样？这就是在尝试建立与已知事物的联系的一种表现。如果没有这个过程，新的知识就永远不能融入你的知识圈（你真正掌握的知识）。而且这个步骤只能自己来，没人能帮助到你。 什么是学习： 有人把学习两字分开，学做“了解新知识”解，习做“使用新知识”解。这是一种理解。但是把学习与思考放一起时，“学习”就是一个整体，就是“了解新知识”，而“思考”在这个语境下就是掌握新知识的过程。仅仅学习而不思考是不能真正掌握新知识的，更不用说用这个新知识解决问题了。 《论语》：“学而不思则罔，思而不学则殆。”可以说是对学习与思考之间关系最精辟的阐述了。 如何思考： 没有普适的方法，不然老师们早就用了。但是我觉得一个原则是：在已知与未知的边界上思考才是有效果的。（对已知的东西多想想当然也能理解得更深，但是我们这里讨论的思考是为了学新东西。而对纯未知的东西思考就是娱乐了。）如果有个东西你死活想不通，那就是说你应该回头去学习、掌握更基础的知识了。 --------------------------------------------------------------------------------------------------- 基础知识薄弱 有时候学生的“懂”，不是真正的懂，只是有个大概印象的“懂”。上述的解几题，用到的主要基础知识有向量的表示与运算，切线的表示，点到直线的距离表示，基本不等式。 在算第一题的时候，跟学生说：这一步就是把向量表示出来（写给学生看），然后根据题目条件相乘就得到点的方程了（算给学生看）。他表示能听懂。我认为的学生的思维活动应该是：啊没错就是这么算的，把向量用坐标表示，然后根据题目条件算出数量积（xy坐标分别相乘后相加），进而得出方程。然后自己在脑海中就能独立地完成一遍。可是学生真正的思维活动是：啊向量这个我会，好像以前学过，噢我懂了。 基础知识薄弱的体现就是，对以前的基础只是只是有个大概的印象，而没有办法落实到细节去推导演算它。分清这两种思维活动很重要，好像懂了和懂了是两个完全不一样的概念。如果在做题的过程中发现自己不能够对所需的基础知识信手拈来活学活用，建议去回顾一下之前的基础知识，针对性地复习一下。 思维容量不够 如果把人脑比作一台计算机，思维容量就好比计算机的内存，思维能力就好比计算机的CPU。这里的思维容量，指的是在做题时大脑所能容纳的信息量。思维容量制约着你做题时的全局意识（把握解题框架的能力）。在思维容量大的人眼中，那道解几的题目基本上没有什么难点。读完题目解题框架就出来了。剩下的工作只是一步一步地细化，按部就班地写完就完成了。可是在思维容量小的人眼中，便感觉这道题很是繁杂，找不到头绪不知所云。 给学生一步一步地讲题，学生经常是懂了当下这步，忘了前面的步骤。返回去讲前面，又忘了当下这一步。这边是思维容量太小的缘故。思维容量大，便能将一道题一览无余，做起来自然没什么难度。而思维容量小，便只能一步一步地翻看，没有了大视野，又怎能窥得题目全貌。譬如学生知道第二小题最后一步是基本不等式，可是他只知道这一步是用基本不等式求最值，却忘了是怎么得到这个式子的。这样便很难将各个步骤联系成整体，自然做不好题。 说到怎么提高思维容量，个人觉得这固然有部分天赋的因素在里，但更重要的是耐心和努力。记得慢记不全没关系，反复记慢慢来。一次推不成功，便推两次。万事开头难，只要用心练习，总会有所提高。 知识迁移能力差 老师课上讲的题和自己课后做的题不太可能一模一样，多少都会有点出入。但是基础的思想和方法都是一样的。有的学生做题不能举一反三，只是懂老师课上讲的那道题，却不会做老师课后布置的变式题。把题目变个样就不会做了。同样的基本不等式，变个形就不认识了。圆锥曲线里，椭圆换成双曲线就不知所云了，联立求解韦达定理什么的全忘了。 掌握方法和思想永远比记特定的解法有用。因为你不能指望做题的时候碰到原题，这个概率太小了。怎么提高知识的迁移能力呢。一是扎实地掌握基础，透彻而不流于形式地理解知识点。二是做题的时候多思考多练习变式题，学会将类似的题目进行比较分析，找出题目之间的共性和每道题的特性。三是独立思考，遇到困难自己先研究一番而不是先找他人求助，养成了依赖性就很难培养能力。 |
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