期权的波动率(转)

dongtongtong 2015-05-15

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使用履约价的权利金可以反推隐含波动率并比较隐含波动率与历史波动率的不同来计算建立部位时的理论性胜算，因此可以知道，主流的期权交易是以波动率的变化来制定策略的。

什么是「波动率」呢？现在简单的来解释一下何谓波动率。

投资人对于行情趋势的研判以及涨跌幅度的掌握是决定期权交易策略成功与否的重要关键，其中有关于趋势的研判是决定到底要执行看涨或看跌的交易策略，一般而言，人类与生俱来就具有方向感，因此对于趋势的观念比较容易理解，如果研判行情将上涨，那么趋势就是看多，若是研判行情将下跌，那么趋势就是看空，如果研判行情将在区间整理，那么趋势就是盘整，但是对于涨跌幅度，也就是震幅的观念就比较难瞭解了，必需透过不断的学习摸索才能有一个明确的轮廓，而震幅也是决定要当买方或卖方时需要研判的因子．如果研判趋势将上涨且震幅够大的话，就要当买方，买进买权．若研判震幅不够大，则当卖方，卖出卖权．如果研判趋势将下跌且震幅够大的话，还是要当买方，买进卖权．若研判震幅不够大，则当卖方，卖出买权．若研判趋势将在某一个区间做震盪整理，就要当卖方，卖出跨式或勒式。

而到底一段行情会有多少的下跌幅度或多少的上涨幅度却要由市场的供需平衡原则来决定，要买的人多但是要卖的人少，行情上涨的幅度自然就会扩大，反之，下跌的幅度也会扩大，而研究市场达到供需平衡所需要的波动幅度就是「波动率」。

「波动率」就是市场震幅的平衡感，必须透过精确的计算才可以取得。

波动率可分为历史波动率，隐含波动率与未来波动率三种：

历史波动率：

历史波动率是根本契约在过去某一段时间内，以收盘价计算的年度化报酬率标准差。

计算历史波动率的方法有许多种，但主要取决于整体的历史期间与价格变动的涵盖期间，比较简单而且经常被使用的公式为：

σd = ln√H/L

σd代表所要计算的某一段期间的波动率，如：σ10即代表要计算10天的波动率

H：代表所要计算的期间价位的高点

L：代表所要计算的期间价位的低点

ln：代表自然对数(excel或工程计算机有这个计算功能)

将高低点相除，开根号之后再对数化(ln)即可得到波动率(σ)

但若要求得更精确的波动率，应该先求取年度波动率(σ )再代入以下公式所取得的波动率数值会更精确:σd=σ√t，其中t＝所要计算的天数／365天(或252天)

另外有一种历史价格波动率的计算方法：

假设要计算最近5天的历史波动率

首先，计算对数报酬率：

ln(今天收盘价／昨天收盘价)

使用excel输入：

＝STDEVA(A：B)＊260^0.5

A＝第1天的对数报酬率

B＝第5天的对数报酬率

举例：

2010年3月18日～25日的台股大盘收盘价如下:

3／18　 7886点 3／19 　7898点 3／22 　7836点 3／23 　7812点　3／24　 7828点 3／25 　7838点

计算3月19日的对数报酬率：ln(7898／7886)＝0.0015＝0.15%＝(A) 　　　　　　　　　　　　计算3月25日的对数报酬率：ln(7838／7828)＝0.0020＝0.13%＝(B)

使用excel输入＝STDEVA(0.15%：0.13%)＊260^0.5

就可以得到：22.74% (最近5天的台股历史波动率)。

历史波动率时常被利用来输入期权的评价模型以计算风险值与权利金的理论价值。

隐含波动率：

隐含波动率是以期权目前的权利金价格代入B-S评价模型反推市场对于后市的看法，假设某个履约价买权的隐含波动率越高，代表市场投资人对于未来行情上涨且突破该履约价的看法越乐观，反之，若行情进入整理，则隐含波动率也会跟着下降，目前期交所有已经设计好的公式提供给投资人使用。

未来波动率：

又称预测的波动率，由于人类不具有未卜先知的能力，因此对于未来的价格波动率仅能够依照过去已经发生的历史波动率来预测，目前有一些资讯厂商也尝试利用现代的电脑科技去预测未来的价格波动率，但通常只能以期权的根本契约的剩馀期间来预测未来的波动率，比如说合约是每3个月到期一次，资讯公司就去预测未来3个月，6个月与9个月的未来波动率，如合约是每1个月到期一次，资讯公司就去预测未来1个月，2个月与3个月的未来波动率，由于期权发展的历史时间太短，因此这方面的预测技巧仍然不成熟，但是如果对未来的波动率有兴趣的投资人还是可以参考这方面的资讯的。

这裡提供一个预测未来价格波动率的方法：

首先必需取得台股指数的历史价格波动率资料

假设：

最近5天为23.02%

最近10天为19.83%

最近20天为16.42%

最近30天为13.02%

当然价格历史波动率的资料越多越好，所估计出来的价格波动率也会越准确，如果假设我们只有以上的资料，要如何进行预测？最简单的方式就是使用算术平均值

(23.02%＋19.83%＋16.42%＋13.02%)／4＝18.07%

这种方式给与所有不同期间历史波动率相同的权值，但若交易者若认为近期的历史波动率比较重要，为了更精确的预估未来的波动率，他可以提高5天的权值为其它波动率的2倍。

(40%＊23.02%＋20%＊19.83%＋20%＊16.42%＋20%＊13.02%)＝19.062%

由于最近5天的历史波动率比较高，且调高权重所以预估值会上升。