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2010高考化学解题技巧与应试策略系列33

2015-06-01  许愿真

策略33 化学中的极限判断技巧
金点子:
极限判断是指从事物的极端上来考虑问题的一种思维方法。该思维方法的特点是确定了事物发展的最大(或最小)程度以及事物发生的范围。这就为解决问题指明了方向。

经典题:
例题1 :(2001年全国高考)在120℃时分别进行如下四个反应:
A.2H2S+O2=2H2O+2S                 B.2H2S+3O2=2H2O+2SO2
C.C2H4+3O2=2H2O+2CO2                D.C4H8+6O2=4H2O+4CO2
(l)若反应在容积固定的容器内进行,反应前后气体密度(d)和气体总压强(P)分别符合关系式d前=d后和P?前>P?后的是            ;符合关系式d前=d后和P?前=P?后的是       (请填写反应的代号)。
(2)若反应在压强恒定容积可变的容器内进行,反应前后气体密度(d)和气体体积(V)分别符合关系式d前>d后和V?前<V?后的是                ;符合d前>d后和V?前>V?后的是       (请填写反应的代号)。
方法: 从反应物全部变成生成物来作极限判断。
捷径: (1)在容积固定的容器内,四个反应的反应物和生成物中除硫单质外均为气体,所以反应B、C、D均符合d前=d后 的关系式。反应B反应后气体物质的量减少,根据气态方程可知P?前>P?后,而反应C反应前后气体物质的量没有变化,符合P?前=P?后  。以此第一问答案为B,第二问答案为C。
(2)如果保持压强恒定,反应物和生成物均为气体时,气体的密度与气体的体积成反比,即若符合关系式d前>d后,一定满足V?前<V?后,所以只要反应后气体物质的量增大的就满足上述题意。即D为答案。而关系式d前>d后和V?前>V?后同时成立,则反应中必有非气体物质存在。只有反应A有固态物质硫存在,且反应物H2S和O2的任一种气体的密度均大于生成物水蒸气的密度(在相同条件下相对分子质量大的气态物质密度大),以及反应前后气体物质的量减少,符合V?前>V?后。以此第一问答案为D,第二问答案为A。
总结:解本题还应用了物理学中气态方程和化学中的阿伏加德罗定律。这是一道物理和化学学科间综合试题,体现了当今的命题方向。
例题2 :(1994年全国高考)把含有某一种氯化物杂质的氯化镁粉末95mg溶于水后,与足量的硝酸银溶液反应,生成氯化银沉淀300mg,则该氯化镁中的杂质可能是(  )
A.氯化钠   B.氯化铝    C.氯化钾    D.氯化钙
方法:采用极值法或平均分子量法。
捷径:[解法一]:(极值法)
假设95mg全为MgCl2,无杂质,则有:MgCl2  2AgCl
95mg  2×143.5mg
生成沉淀为287mg,所以假设95mg全部为杂质时,产生的AgCl沉淀应大于300mg。则杂质若写成MxCl2形式时,xM的式量应小于Mg的原子量24,才符合题意。
A.NaCl→Na2Cl2,23×2﹥24不符合。B.AlCl3 →        ,27×   ﹤24可以。
C.KCl→K2Cl2,39×2﹥24不行。   D.CaCl2,40﹥24不可以。以此得答案为B。
[解法二]:(平均分子量法)
将混合物写成MxCl2形式,有:MxCl2→2AgCl
1mol   2mol
         mol  

解得y =         。则混合物的平均分子量M =         = 90.9,

因MgCl2的分子量为95﹥90.9,则杂质MnCl2的分子量应小于90.9,才符合题意。
A.NaCl → Na2Cl2,分子量117,不行。  B.AlCl3 →        ,分子量89,可以。
C.KCl→K2Cl2,分子量149,不可以。  D.CaCl2,分子量111,不可以。
总结:极值法和平均分子量法本质上是相同的,目的都是求出杂质相对分子量的区间值,或者杂质中金属元素的原子量的区间值,再逐一与选项比较,筛选出符合题意的选项。
例题3 :(1996年全国高考)在一个容积固定的反应器中,有一可左右滑动的密封隔板,两侧分别进行如图所示的可逆反应.各物质的起始加入量如下:A、B和C均为4.0mol、D为6.5 mol、F为2.0 mol,设E为x mol.当x在一定范围内变化时,均可以通过调节反应器的温度,使两侧反应都达到平衡,并且隔板恰好处于反应器的正中位置.请填写以下空白:

 

 

(1)若x=4.5,则右侧反应在起始时向      (填“正反应”或“逆反应”)方向进行.欲使起始反应维持向该方向进行,则x的最大取值应小于     .
(2)若x分别为4.5和5.0,则在这两种情况下,当反应达平衡时,A的物质的量是否相等?     (填“相等”、“不相等”或“不能确定”).其理由是:                        
方法:解答该题时,首先要考虑两侧都达到平衡时物质的量必须相等,然后要从完全反应的角度去考虑极大值,因是可逆反应,所以又应小于极大值。至于第(3)问,应从两平衡体系的相互关系去分析,即两体系温度始终相同。
捷径:(1)已知左侧平衡时总物质的量为12.0 mol,因此右侧达到平衡时的总物质的量应为12.0 mol。现x = 4.5, 则右侧起始时混合物的物质的量为4.5 + 6.5 + 2.0 =13。 反应在起始时必须向正反应方向进行才能使物质的量变成12mol。
确定x的最大取值应小于多少,可通过两种方法求解。
方法一:假定加入的x molE完全转化时,则D余(6.5 — x/2)mol,F共有(2.0 + x)mol,由(6.5 — x/2) + (2.0 + x) = 12.0 ,解得 x = 7.0 。则欲使起始反应维持向正反应方向进行,则x的最大取值应小于7。
方法二:设达平衡时E的消耗量为2amol。
起始时:     6.5     2.0
平衡时:    6.5-a  x-2a      2.0+2a
因左侧反应混和物总的物质的量为12mol,所以达平衡时右侧反应需满足:
 
 
(2)因为这两种情况是在两个不同温度下达到化学平衡的,平衡状态不同,所以A的物质的量也不同。
总结:压强对平衡体系的影响在众多的可逆反应分析中经常出现,此类试题要求考生既要分析平衡状态,又要分析相互影响,有时还要考虑极限值问题。

金钥匙:
例题1 :在标准状况下H2和Cl2的混合气体a L,经光照后完全反应,所得气体恰好能使b mol 的NaOH完全转化为盐,则a,b的关系不可能是下列的(   )。
A.b = a/22.4    B.b ﹥a/22.4     C.b ≥a/11.2    D.b﹤a/22.4
方法:“气体恰好能使b mol 的NaOH完全转化为盐”是该题的关键之处。“气体恰好”是指能与NaOH反应的气体能完全与之反应并转化为盐,而不是气体无剩余(可能剩余H2)。以此可用极限法去分析,即NaOH的最小值为a L全为H2,NaOH的最大值为a L全为Cl2。
捷径:若a L全为H2时,耗碱量为0,若a L全为Cl2时耗碱量最大,此时b = a/11.2 。因此对二者的混合气体而言,耗碱量应介于0 ~ a/11.2之间,故a,b关系不可能的只有C 。
总结:此题在分析时,不仅要考虑极限值,还要考虑题中关键字词。
例题2 :某混合物含有KCl、NaCl、Na2CO3,经分析知含Na 31.5%,含氯为27.08%(质量百分含量)。则该混合物中含Na2CO3为     
A. 25%    B. 50%     C. 80%     D.无法确定
方法:若假设此混合物由下列三种物质的极端组成,那么判断起来比较简单。
(1)若只由KCl和Na2CO3组成,用含Na%求出Na2CO3的质量
(2)若只由NaCl和Na2CO3组成,又用含Cl%量求出Na2CO3的质量
(3)若只由KCl和Na2CO3组成,用Cl%量求出Na2CO3的质量
混合物中Na2CO3的实际质量应比(1)(2)中值小,比(3)中值大(因KCl比NaCl分子量大)
捷径:设混合物为100 g:
(1) 设混合物只由KCl和Na2CO3组成,则用含Na%求出Na2CO3的质量为:
100g×31.5%×    = 72.6g 
(2) 设混合物只由NaCl和Na2CO3组成,则用含Cl%量求出Na2CO3的质量为
100g— 100g×27.08% ×    = 55.4g
(3) 设混合物只由KCl和Na2CO3组成,则用含Cl%求出Na2CO3的质量为:
 100g— 100g×27.08%×    = 43.2g
因为  72.6g﹥55.4g﹥50g﹥43.2g
故正确答案为(B)
总结:对于三种物质,两种数据,如通过列方程求解,因缺少数据而无法求得结果。此时必须要考虑极限问题,通过分析极限情况而获得正确结果。
例题3 :800℃时将1 mol CO和1 mol H2O(蒸气)通入2 L密闭容器中进行反应:CO(g)+ H2O(g)    CO2(g)+H2(g),达到平衡时测得容器内CO2为0.3 mol/L,此时再向容器内通入1 mol水蒸气,并保持温度不变,则达到平衡时CO2物质的量可能为(   
A.0.9 mol     B.0.6 mol     C.0.3 mol      D.1.2 mol
方法:通过找出新平衡时CO2物质的量的范围,再进行估算即可。
捷径:由于反应是可逆的,反应物不可能完全转化,因此再向容器内通入1 mol水蒸气时,CO2的物质的量应大于0.6mol,但CO又不可能完全转化为CO2,所以CO2的物质的量应介于0.6 ~ 1 mol之间,故选 A 。
总结:此类试题如果通过计算,则必须要懂得化学平衡常数,而在此条件下,想通过计算获得结果根本不可能,以此只能通过估算获解。
例题4 :pH = 5和pH = 3的两种盐酸,以等体积混合溶液的pH 是(   
A. 2          B. 3.3           C. 4          D. 8
方法:根据端值及平均值分析。
捷径:根据平均值原则,端值一﹤平均值﹤端值二,不可能为A,D,而pH是对c(H+)取负对数后得到的值,不是简单地将pH1和pH2相加求算术平均数,所以不可能是C 。以此答案只能为B。
总结:此题也可根据两强酸等体积混合后巧用pH混 = pH小 + 0.3获得结果。
例题5 :取3.5 g某二价金属的单质投入50g溶质质量分数为18.25%的稀盐酸中,反应结束后,金属仍有剩余;若2.5g该金属投入与上述相同质量、相同质量分数的稀盐酸中,等反应结束后,加入该金属还可以反应。该金属的相对原子质量为 (     )
A.24            B.40            C.56          D.65
方法:采用极限值分析,找出金属的相对原子质量的范围,而后对照选项获得结果。
捷径:盐酸溶液中溶质的质量为50g×18.25%=9.125g,9.125g盐酸为0.25mol,最多可产生H2的质量为0.25g。由题意知,产生1g H2需金属的平均质量小于3.5g×4=14g,大于2.5g×4=10g,又知该金属为二价金属,故该金属的相对原子质量小于28,大于20。答案选A。
总结:该题因与盐酸反应的金属质量无法确定,因而要确定其相对原子质量,必须从两个极限值分析,通过范围而获得答案。
例题6 :在一定条件下,气体A可发生如下反应:2 A(g)       B(g)+3 C(g)。若已知所得混合气体对H2的相对密度为4.25。则A的式量可能是(     
A.8.5          B. 16           C. 17           D.34
方法:采用极值法分析。
捷径:假设A物质没有发生反应,则A的式量为8.5。如果A全部转化为B和C,则B、C混合气体的平均式量为8.5,A的式量为17。题中反应为可逆反应,故答案为B。  
总结:该题利用化学平衡部分的三态进行分析计算也可获得答案,但耗时较多。
例题7 :取5.4 g由碱金属(R)及其氧化物(R2O)组成的混合物,使之与足量水反应,蒸发反应后的溶液,得到8 g无水晶体。通过计算判断此金属为哪一种碱金属。
方法:此题只需用极值法确定R的原子量的取值范围,再对照碱金属的原子量即可判断R为何种碱金属。
捷径:题中的反应有:2R + 2H2O = 2ROH + H2↑,R2O + H2O = 2ROH 。
设5.4 g全部是金属R,R的原子量为x,则R的摩尔质量为 x g / mol。
5.4 / x = 8 /(x +17) ,  x = 35.7
设5.4 g全部是R2O,则R的原子量为 y 。则R的摩尔质量为 y g / mol。
2 ×{ 5.4/(2y + 16)}= 8/(y + 17) , y = 10.7
因为10.7 ﹤ 23 ﹤ 35.5 ,故R为Na 。
总结:采用极限值,可使该题中的复杂问题得到简化。
例题8 :1.40 g含有碱金属(M)及其氧化物(M2O)的混合物,与水反应生成1.79 g碱。求混合物的成分及其组成。
方法:由于碱金属不确定,可用极端假设法加以讨论。即讨论1.40 g全部为碱金属及1.40 g全部为碱金属氧化物时生成碱的质量,然后根据平均值规律建立不等式解题。
捷径:设M的相对原子质量为a。
2M+2H2O=2MOH+H2↑
M2O+H2O=2MOH
若1.40g全部为碱金属,则产生的MOH的质量为             (g)

若1.40g全部为碱金属氧化物,则产生的MOH的质量为              (g)

              ﹤ 1.79 ﹤

解得  24.3 ﹤ a ﹤ 61.03 ,只有钾符合条件。
设K和K2O的质量分别为x和y。
则      x+y=1.4
            
                       = 1.79

解得   x=0.498(g)
       y=0.902(g)
总结:本题若用常规法对可能存在的物质作逐一尝试,逐一淘汰求解是很繁难的。选取极值法进行求解,可受到事半功倍的效果。

聚宝盆:
有一类化学计算题,由于某一条件的不确定,结果可能在两个或两个以上,也可能在某个范围内取值,这类题就需要用讨论的方法求解。中学范围内涉及到的讨论题主要有四种类型:(1)讨论反应发生的程度;(2)讨论反应物是否过量;(3)讨论反应物或生成物的组成范围;(4)讨论不定方程的解。
在运用常规方法解讨论题不能求解或显得很繁难时,往往需考虑平均值法或极端假设法。

热身赛:
1. PCl5在密闭容器中有反应:PCl5(g)     PCl3 (g) +Cl2 (g)。t1?C时PCl5的分解率为48.567%,t2?C时分解率为97.034%。则t2?C时反应体系的物质的量是t1?C时反应体系的多少倍(   
A.0.4         B. 1.3          C. 1.6         D. 1.9
2.800?C时,将1molCO和1molH2O(g)通入2L密闭容器中进行反应:
CO(g)+H2O(g)    CO2(g)+H2(g)
达到平衡时,测得容器内CO2为0.3 mol/L,此时再向容器内通入1mol H2O(g),并保持温度不变,则达到平衡时CO2的物质的量可能是(    
 A.0.3mol       B. 0.6mol         C. 0.9mol       D. 1.2mol
3.由第二主族元素R的单质及其相应氧化物组成的混合物共12g,在此混合物中加足量水,完全反应后,蒸干,得固体。则该元素可能为      (    
A.Mg         B.Ca         C.Sr         D.Ba
4.常温下A和B两种气体组成的混合气体(A的分子量大于B的分子量),经分析混合气中只含有氮和氢两种元素,而且,不论A和B以何种比例混合,氮和氢的质量比总大于14/3。由此可确认A为①____,B为②____,其理由是③____。若上述混合气体中氮和氢的质量比为7:1,则在混合气中A和B的物质的量之比为④____;A在混合气中的体积分数为⑤____。
5.在周期表中,元素的相对原子质量约为其原子序数的2~2.6倍。某碱金属(R)及其氧化物(R2O)组成的混合物4.0 g与水充分反应后,蒸发结晶得到固体5.0 g 。试推断这是什么金属?混合物中碱金属单质所占的质量分数是多少?
6.等物质的量的NaHCO3和KHCO3的混合物9.20g与100mL盐酸反应。
(1)试分析,欲求标准状况下生成的CO2的体积时,还需什么数据          (用a、b等表示,要注明单位)。
(2)利用所确定的数据,求标准状况下生成的CO2的体积:

 所需数据的取值范围 生成CO2的体积(标准状况)
盐酸不足时  
盐酸过量时  
(3)若NaHCO3和KHCO3不是等物质的量混合,则9.2g固体与盐酸完全反应时,在标准状况下生成CO2气体的体积大于      L,小于       L 。

大检阅:
1.B  2.C  3.BC
4.①N2  ②NH3  ③纯NH3气体中氮和氢的质量比为14/3,在纯NH3中混入任何比例的N2都将使氮和氢的质量比大于14/3  ④1:4  ⑤20% 。
5.钾;24%
6.(1)盐酸的物质的量是浓度,a mol/L
(2)
 所需数据的取值范围 生成CO2的体积(标准状况)
盐酸不足时 a mol/L≤1 mol/L 2.24aL
盐酸过量时 a mol/L﹥1 mol/L 2.24L
(3)2.06,  2.45 

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