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我在06年写的一点东西(http://blog.sina.com.cn/s/blog_6d01f5790100rurh.html)，转过来： 闰月是农历的一个现象，所以要谈闰月首先要谈农历。有很多人把公历叫作阳历，把农历叫做阴历。前者是正确的，但是后者是错误的。
顾名思义，阳历就是以太阳周期为基础的历法，阴历则是以月亮周期（月相）为基础的立法。在历法中，月亮从一个月相到下一个相同月相的周期称为一个朔望月，这个周期平均是29.530589日，不是一个整数。所以阴历只能用大月（30天）和小月（29天）来进行拟合。我们可以做一个数学计算，按照12个朔望月来算，一年的长度应该是29.530589×12=354.367068日。我们知道地球绕太阳一周称为一个回归年，大致是365.242199日，这样阴历每年就比回归年少了9天左右，积累起来的结果就是每年可能在春夏秋冬任何一个季节开始。
显而易见，这是一件非常不方便的事情，所以我们的祖先早在殷商时期就摒弃了纯粹的阴历，而是把阴历和阳历结合使用，这样既能够反映月相的变化，又能够保证每年的开始时间基本一致。我们今天使用的农历，就是这种结合历法，可以称为阴阳历。
既然农历是阴阳历，为了符合月相，12个月的天数也应该是354或355天，那么比回归年少下的天数就要靠加一个月来解决了，加的这个月就叫做闰月。但是一个月的天数远远大于9天，所以并不是每年都需要闰月，有闰月的年被称为闰年，否则称为平年。我们可以计算一下究竟多久需要一个闰月。设置一个范围是m年，那么设x为平年数，y为闰年数，我们可以得到两个方程：
1. x+y=m
2. 29.530589 × (12x+13y)=365.242199m
解这个方程组可以解出m:y=2.71542，近似等于19:7，也就是为什么有19年7闰的说法。实际上闰年并不是按照19年7闰算出来的，只是恰好接近这个数值。同样的道理我们也可以说成是391年144闰，这个比19年7闰更加精确，只不过天知道391年之后历法是什么样子，这个数据也就没啥意义了。
由于在19年里会出现7个闰年，农历19年就会有29.530589×(19×12+7)=6939.688415日，而19个回归年是365.242199×19=6939.601781日，差距只有2个小时。所以基本上每隔19年农历和公历就会对应到一起，但是由于农历和公历都是取整计算，也有可能差上一两天，闰月则很有可能不重现。比如1987年2006年的农历春节都是公历1月29日。 既然搞清楚了闰年的来历，那么剩下的问题就是如何设置闰月。为了说明这个问题，就必须说到二十四节气。最早的历法是把一个回归年平均分为24份，每两个节气之间的时间间隔相等，这叫做平气法。到南北朝时期，人们发现了地球公转速度的变化，于是将黄道（在地球上看太阳一年中转动的轨迹）平均分成24份，每份15度，这叫做定气法。这样节气之间的时间间隔就变得不平均了。在冬季，由于地球在近日点，公转快，所以这个期间的节气间隔比较短；而在夏季，地球在远日点，公转慢，这个期间的节气间隔比较长。但是大致间隔在15天左右。
二十四节气在人们生活中的象征意义远远大于其历法的意义，比如清明扫墓等等。中国人对二十四节气很熟悉，说不完整也能说上来大部分，但是很多人不知道二十四节气是两部分组成的，十二个节气和十二个中气，一个节气和一个中气交替。在中国历法中，中气比节气更重要，最重要的中气是冬至。冬至是地球与太阳距离最短的时刻，所有的天文观测都是以冬至作为基本点的。在农历中，每个月都对应着一个固定的中气，每个月也必须包含一个中气。冬至就对应着农历十一月，我门可以列表如下：
节气 公历 中气 公历 中气对应的农历月份
立春 2月4/5日 雨水 2月19/20日 1月（正月）
惊蛰 3月5/6日 春分 3月20/21日 2月
清明 4月4/5日 谷雨 4月20/21日 3月
立夏 5月5/6日 小满 5月21/22日 4月
芒种 6月5/6日 夏至 6月21/22日 5月
小暑 7月7/8日 大暑 7月23/24日 6月
立秋 8月7/8日 处暑 8月23/24日 7月
白露 9月7/8日 秋分 9月23/24日 8月
寒露 10月8/9日 霜降 10月23/24日 9月
立冬 11月7/8日 小雪 11月22/23日 10月
大雪 12月7/8日 冬至 12月21/22日 11月
小寒 1月5/6日 大寒 1月20/21日 12月（腊月）
上边我们提到过，冬至前后地球公转快，两个中气之间最短只有29.44天，而夏至前后地球公转慢，两个中气之间最长有31.44天。既然一个朔望月有29.53059天，那么当两个中气之间大于这个数的时候，就有可能一个月份中只有节气而没有中气。我们在上边的表中已经列出来了中气与农历月份的对应关系，那么如果农历的一个月没有中气怎么办？结论是这个月就变成了闰月，顺序就跟着前边的一个月。《汉书·律历志》称“朔不得中，是谓闰月，言阴阳虽交，不得中不生。”
今年的农历7月是从公历7月25日至8月23日，包含节气立秋和中气处暑。下一个月从公历8月24日到9月21日，只包含节气白露，没有中气，所以是一个闰月，根据上个月得名闰七月。
从上边的表可以看出，由于立春是节气，不是中气，所以正月可能不包含立春，也就是说，正月初一可能在立春之后。这就是民间传说的“瞎春”，“寡妇年”。
由于夏天中气间隔比较长，所以农历4，5，6，7，8月闰月的几率比较高，其余月份闰月的几率比较小。特别是11月，腊月和正月，几乎没有闰月的机会。这就是我们可以有两个端午、七夕、中秋，但是没遇到过两个春节的原因。
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