R的确定：轻仓的理论基础

轻仓的理论基础

(2013-10-22 22:46:42)

转载▼

标签： 交易系统 趋势跟踪 轻仓 财经 凯利公式

标题：R的确定：轻仓的理论基础

日期：2013-10-22

作者：newsim(可随意转载，请保留作者名）

正文：

我的开仓量到底是多大的计算公式是：

其中：Ｕ为单位头寸规模

Ｍ为当前拥有的资金量

Ｒ为止损一次亏损的金额

Ｎ为ＡＴＲ（２０）／２

在各种关于交易的书籍中都说，要轻仓，R的值最好不要超过2%。虽然我照此执行了，但到底应为多少，主观确定的一个比例是否真的合适，一直没有明确的办法。最近仔细观察自己的交易资金曲线，突然有了一个新想法，按照这个想法推演下去，不仅找到了确定R的数学方法，而且暗合著名的凯利公式（是凯利公式的一个特例），同时也证明了“轻仓为王”的思想。真是一种完美的感觉。

趋势跟踪者资金曲线的典型特征就是“众多小亏损、大赢利”的循环，如下图：

如果把“众多小亏损”看成是一次大亏损，那么就变成了“亏损、赢利”的循环，而且是严格按照“一次亏损、一次赢利”的方式循环的。每次小亏损时损失的资金量都为R，在一次大亏损中，损失的总资金量计为LR。一次大赢利的收获计为PR，那么经历一次大亏损和一次大赢利后总资金量的增值比例为：

 

M=(1+PR)(1-LR)-1

这是一个简单的以R为自变量的一元二次函数。其曲线一条经过原点的开口向下的二次曲线，如下图：

非常容易计算，当M最大时，Ｒ的值为：

当Ｐ和Ｌ取不同的值时，相应的Ｒ值如下表：

由上表可见，除非亏损极少（即赔率极大），否则一般Ｒ的取值确实不应超过２％。就我个人而言1.6%是较为合适的。在这个模型中，胜率确定为５０％，而赔率恰好就是Ｐ／Ｌ。表中最后一列是根据凯利公式计算出来的最优下注比例，其刚好等于一次大亏损的值，即ＬＲ，可见与凯利公式暗合。

结论：

１、             趋势跟踪者的交易可简化为：胜率为５０％，赔率为Ｐ／Ｌ的标准赌局，其下注的最佳比例可由凯利公式计算。

２、             获利的前提是：Ｐ一定要大于Ｌ，而且Ｒ最佳取值为。

３、             由于胜率已经确定，所以尽可能扩大赔率是唯一的扩大获利的手段，也就是要尽可能拉大Ｐ与Ｌ的差距。