1. 加减法各部分间的关系: 加法各部分间的关系是:和=加数+加数,一个加数=和-另一个加数。应用加法各部分间的关系,可以验算加法是否正确,也可以求加法算式中的未知数。 2. 减法各部分间的关系: 减法各部分间的关系是:差=被减数-减数,减数=被减数-差,被减数=减数+差。应用减法各部分之间的关系可以对加减法进行验算,还可以求减法算式中的未知数。 ③文字叙述题 80减去一个数得49,这个数是多少? 分析:第一步先用x表示未知数:设要求的数为x,第二步再想所求的未知数在减法中是什么数,这道题中的x所表示的是减数,所以根据题意列出等式: 80-x=49 x=80-49 x=31 注意:在求未知数x时,注意以下两点: (1)x在等式中是表示什么数,然后再根据加减法各部分间的关系列出等式。 (2)书写格式,每一步等号都要对齐。 3. 应用加减法各部分间的关系解答一步计算的应用题。 在一步计算的加、减法应用题中,我们可以把题中的三个数量看成是加、减法算式中的各个部分,然后根据题中的等量关系列出含有未知数x的等式进行解答。 例如:学校买来一些粉笔,用去28盒,还剩42盒,学校买来多少盒粉笔? 分析:我们把“学校买来多少盒粉笔”设为未知数x,根据“买来的盒数-用去的盒数=剩下的盒数”这个等量关系式列出含有未知数x的等式。 设:买来粉笔x盒 x-28=42 x=42+28 x=70 再例如:牧场养的肉牛比奶牛多16头。肉牛有94头,奶牛有多少头? 分析:我们把要求的“奶牛有多少头”设为未知数x,根据奶牛的头数+肉牛比奶牛多的头数=肉牛的头数。列出含有未知数x的等式。 设:奶牛有x头。 x+16=94 x=94-16 x=78 *. 列出含有未知数x的等式解答应用题,与以前解答应用题的方法有什么不同? 解题思路不同,用算术方法解答时,是通过分析题法算式来解答;用列出含有未知数x的等式解答时,是按照原题中的等量关系,列出含有未知数x的等式解答的。 小结:在列含有未知数x的等式解答应用题时,有以下步骤:第一步“设”所求的未知数为x;第二步按照题意列出含有未知数x的等式;第三步解出未知数是多少,注意解出的x所代表的数不写单位名称;最后再写出答案。 (二)加减法的一些简便算法。 1. 加法接近整十、整百的数的简便算法。 在进行加法计算的时候,如果一个加数接近整十、整百,可把这个加数先看作是整十、整百数,然后根据和的变化进行具体分析,多加了几就要减去几。 例如:113+59 分析:59和整十数60比较接近,可以把59看作60,这样就多加了1,和就增加了1,要使和保持不变,必须要减去1。 |
|