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电子自旋面速度超光速是如何计算来的?

2015-09-04  sijin2013
 本帖最后由 sijin20120 于 2014-9-29 22:58 编辑

                  电子自旋面速度超光速是如何计算来的?


                                    司  今(jiewaimuyu@126.com


    在量子力学发展史中,曾经发生过一桩很有趣的探索故事,那就是关于电子自旋概念引入的问题。

    斯特恩—革拉赫实验证明,电子运动通过非均匀磁场时会表现出自旋与磁矩性,也就是说,运动电子像一个非常小的自旋磁陀螺;1921年,康普顿在关于X射线研究中曾萌生过这个念头,但他没有坚持自己的看法。

1925年秋,二个“无知”的物理系学生—古兹米特和乌伦贝克,受泡利不相容原理启发,将泡利电子的第四个量子数定为电子的自旋,他们写成论文交给物理学家Ehrenfest修改,Ehrenfest提醒他们:

    1、如果将电子看作是带有面电荷的转动小球,那么,它产生的磁矩公式前要加一个因子2,即gs =2,这就是量子力学后来引入的郎德因子。

    2、建议他们去询问一下威望极高的物理学家洛伦兹。

    当二位年轻人满怀希望地找到洛伦兹后,发现:洛伦兹并不赞同电子像一个小陀螺一样运动的看法,因为,他通过一系列计算发现,如果电子像小陀螺自旋,则它的表面转动速度要比光速大很多倍,这就违反了当时公认的“光速是物质运动的极限速度”的结论。

    他们只好带着沮丧返回,并急匆匆去找Ehrenfest要回论文稿,而Ehrenfest却告诉他们“我早寄出去了,你们都还年轻,允许你们干点蠢事。”

    正是Ehrenfest的疏忽与宽容,才成就了电子自旋概念的横空出世。

    论文发表后,自然遭到很多知名物理学者的反对,但由于电子自旋假设可以很好地解斯特恩—革拉赫实验及反常塞曼效应等物理现象,最终还是被物理学界所接受,并成为经典量子力学的重要组成部分。

    我介绍这段曲折经历,就是想告诉大家:回顾历史,了解电子自旋概念的来龙去脉,对深入思考、理解量子力学会很有帮助的,同时也提醒挚爱科学探索的朋友们,做科学研究要有自己的观点,要坚持自己的观点,不要被“经典”束缚,更不要相信权威。

    那么,关于电子自旋表面速度超光速是如何计算得来的呢?我这里简略介绍几种计算方法,仅供大家参考:

1、普朗克常数法

v是电子自旋时其表面的线速度,M为电子的质量,M=9.1×10-31kg,R为电子的半径,最大不会超过10-14m,取R=10-14m,代入上式中,可求得:

1/2h=ω?r2dm=2ωm r2/5,v=5h/4mr,v=1.45×1010 m/s.

查询:http://wenku.baidu.com/view/342e97126edb6f1aff001f19.html

2、角动量法

①mvr/2=h/2π,v≈10c=3×109m/s .

②mvr=h, r=10-16m,
v=
∝h/mr=1.0546×10-35 J.s/9.1×10-31×=10-16

查询:http://wenku.baidu.com/view/c2f982244b35eefdc8d3332c.html

3、转动惯量法

自旋角动量Lh/2π的数量级,也就是10^-34),L=J(转动惯量)*w(角速度),电子模型为球体,J=2.5mr^2w=v/r,所以L=2.5mrvm数量级为10^(-31)r数量级为10^(-16),故v数量级为10^13),以上均为国际单位制,可见表面速度远大于10^(8)数量级。

查询:http://wenku.baidu.com/view/26a3ad0bbb68a98271fefa64.html

4、精细结构常数法

L~pr~hr=e^2/mc^2为经典电子半径,带入可知v~c/αα=1/137为精细结构常数,也就是说v~137c

查询:http://emuch.net/html/201111/3777032.html

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