|
数学教育家专题报道——如果有人问我，想成为什么样的数学家，我会毫不迟疑地回答：波利亚 一、人物简介 波利亚（1887-1985），美籍匈牙利数学家。生于布达佩斯，卒于美国。1914年在瑞士苏黎世工业大学任教，1938年任数理学院院长。1940年移居美国，历任布朗大学、斯坦福大学教授。1963年获美国数学会功勋奖。 二、主要业绩 他在函数论、数论、组合数学等方面都有重要贡献。 三、生平 乔治·波利亚的父亲雅可布(Jakob)是一名律师。他的兄长尤金(Eugene)比他大11岁，是著名的外科医生。年轻的波利亚在布达佩斯的一所预科学校(即大学预备中学)读书时，有浓厚的学习兴趣，经常名列前茅。波利亚对哲学很感兴趣，他的哲学课老师亚历山大(Alexander)教授认为学习物理与数学有助于对哲学的理解，因而劝他将这两门课程作为他学习哲学的一部分，从此波利亚开始认真学习物理与数学．1977年他90岁时回忆这一段学习情况说：“事实上，我不是直接选中数学这一行的．我对物理和哲学更有兴趣，我认为我并不擅长搞物理，但很适合于搞哲学，数学则介于两者之间．” 1914年秋，他接受了德国数学家A．胡尔维茨(Hurwitz)的邀请，去苏黎世的瑞士联邦工学院任教，从此开始了他的教学生涯。1924年在英国数学家G．H．哈代(Hardy)的推荐下，波利亚作为国际洛克菲勒学会成员去英国逗留了一年，曾先后访问牛津大学、剑桥大学等著名高等学府.在此期间参加了由哈代与J．E．E．李特尔伍德(Littlewood)主持的经典著作《不等式》(Inequalities)的写作，此书在1934年由剑桥大学出版社出版．1953年，波利亚从大学退职．但他继续从事教学与写作，对教师的培训工作越来越感兴趣，并在一些师范院校任教他热爱教学工作。 直至1978年93岁高龄时，仍亲自讲课除了本文在后面还要详述的几部解题研究与数学方法论的书以外，1974年他与G．拉塔(Latta)合作撰写了复变量的教科书，与J．基尔帕特里克(Kilpatrick)合着《斯坦福数学问题集》．他还着有《科学中的数学方法》、《组合学导引的札记》等。 四、晚年 波利亚漫长一生的最后几年里视力极度下降，就借助于有放大作用的阅读机继续坚持阅读并回答别人的问题，甚至还想学习计算器．他不断地向别人述说：“我的数学兴趣还没有完！” 为了表彰波利亚的特殊贡献，1963年美国数学协会(MAA)授予他数学杰出贡献奖．1968年在美国教育影片图书馆协会举办的第10届电影节上，因为用他的讲演制作的影片「让我们教猜想」(Let us teach guessing)而授予他蓝绶最高奖． 为了纪念波利亚，美国工业与应用数学学会设立了组合理论及其应用的波利亚奖，由美国数学协会提供了大学数学杂志的波利亚写作奖，由美国数学教师委员会提供了数学竞赛的波利亚奖(1978—1980)．他曾长期工作的斯坦福大学命名了一座「波利亚楼」(PolyaHall)，在数学图书馆里悬挂了他的肖像，这是馆内唯一的科学家肖像．斯坦福大学还出版了他的论文集．1977年《图论杂志》(JournalofGraphTheory)为庆祝他90寿辰而专门发行特刊. 五、特有的丰富的数学教育思想 波利亚曾经教过中学，长期从事大学数学教学工作．退休后，又从事中学数学教师的培训工作．在漫长的岁月中，他的精湛的教学艺术与杰出的数学研究相结合，产生了他特有的丰富的数学教育思想． 波利亚数学教育思想有两个基点：其一是关于对数学科学的认识，他认为数学有二重性，它既是欧几里得式的演绎科学，但在创造与认识过程中，它又是一门实验性的归纳科学．其二是关于对数学学习的认识，他认为生物发生律(也称重演律)可以运用于数学教学与智力开发，为此他在1962年发表了题为《数学教学与生物发生律》的论文，1965年又在《数学的发现》(Mathematicaldiscovery)一书中进一步强调人类的后代学习数学应重走人类认识数学的重大几步． 1963年，他在《美国数学月刊》(TheAmericanMathemati-calMonthly)撰文提出了著名的数学教学与学习的心理三原则，即主动学习原则、最佳动机原则以及阶段循序原则．波利亚认为教师在学生的课堂学习中，仅仅是「助产士」，他的主导作用在于引导学生自己去发现尽可能多的东西；引导学生积极地参与提出问题、解决问题。波利亚根据生物发生律的思想，将数学学习过程由低级到高级分成三个不同阶段：(1)探索阶段，是人类的活动与感受阶段，处于直观水平；(2)形式化阶段，引入术语、定义、证明，上升到概念水平；(3)同化阶段，将所学的知识消化、吸收、融汇于学习者的整体智力结构中．每一个人的思维必须有序地通过这三个阶段，这就是阶段循序原则． 六、评价 当代数学家N．G、德布鲁因(deBruijn)这样评价他：“波利亚是对我的数学活动影响最大的数学家．他的所有研究都体现出使人愉快的个性、令人惊奇的鉴赏力、水晶般清晰的方法论、简捷的手段、有力的结果．如果有人问我，想成为什么样的数学家，我会毫不迟疑地回答：波利亚。”——摘自贺贤孝(辽宁师范大学)，《波利亚》，世界著名数学家传记，1995，1407-141
|
|
|
