预初拓展课程（3）同余简介

学生要会吃我们喂的蛋糕，学生也要学会自己动手吃蛋糕，基于这样的理念，我从要给学生吃的大蛋糕中切下一块让孩子试着自己吃，于是推出此拓展课程

同余定义

设m是大于1的正整数，a、b是整数,如果m|(a-b)，则称a与b关于模m同余,记作a≡b(mod m),读作a与b对模m同余.

读作 a同余于b模m，或读作a与b对模m同余。

例如 26≡2 (mod 12)

同余性质

1 充分性：m|(a-b)——> a≡b(mod m)

2 反身性：a≡a (mod m)

3 对称性：若a≡b(mod m)，则b≡a (mod m)

4 传递性：若a≡b (mod m)，b≡c (mod m)，则a≡c (mod m)

5 同余式相加：若a≡b (mod m)，c≡d(mod m)，则a±c≡b±d (mod m)

6 同余式相乘若a≡b (mod m)，c≡d(mod m)，则ac≡bd (mod m)

自助练习

练习1：求1992×59除以7的余数

练习2：已知2001年的国庆节是星期一，求2010年的国庆节是星期几？

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