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教了几年本科生的《概率论与数理统计》课，呵呵，不好意思，我还不知道中心极限定理是怎么证明的。不同版本的教科书给出定理后就是证明略，不仅学生一头雾水，作为老师我也是一头雾水。每次讲到中心极限定理，我就下决心一定要找资料搞清楚证明，不要表面上去理解。可是，下课后由于杂事多，证明的事情就忘记了，一直拖了几年。 今天，我终于找到了一本相对高深的数学资料，里面有中心极限定理的证明。没想到我看得很吃力，大脑运转了两个小时还没有完全搞懂，证明所用的一些数学工具及引理我还不是很熟，有的甚至很陌生。可见，尽管我教《高等数学》，《线性代数》，《概率论与数理统计》，《运筹学》，《复变函数》等几门数学课程，但是我的数学知识面还是很不够的。 这个事情给了我很深刻的教训，对一个事物的理解，不能停留在表面的层次，尽量做到深刻的理解，深刻理解的标准我认为是给出数学证明。 现实中，我发现很多没有深刻理解的东西自以为深刻理解了，就当作定论当作铁律宣传灌输，不仅弄出很多贻笑大方的事情，而且摧残了整个民族尤其是学生的大脑，弄得整个民族似乎不善于甚至不会思维。不善于思维乃至不会思维的民族，谈崛起，谈伟大复兴，恐怕也是不深刻地谈谈而已。 |
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