柯西--业绩永存的数学大师

柯西（cauchy，1789--1857），法国数学家、物理学家。19世纪初期，微积分已发展成一个庞大的分支，内容丰富，应用非常广泛，与此同时，他的薄弱之处也越来越暴露出来，微积分的理论基础并不严格。未解决新问题并理清微积分概念，数学家们开展了数学分析严谨化的工作，在分析基础的奠基工作中，作出首要贡献的要首推伟大的数学家柯西。
　　柯西1789年8月21日出生于巴黎。父亲是一位精通古典文学的律师，与当时法国的大数学家拉格朗日和拉普拉斯交往密切。柯西少年时代的数学才华颇受这两位数学家的赞赏，并预言柯西日后必成大器。拉格朗日向其父建议“赶快给柯西一种严格的文学教育”，以便他的爱好不致把他引入歧途。柯西的父亲因此加强了柯西的文学教养，使他在诗歌方面也表现出很高的才华。
　　1807年-1810年，柯西在工学院学习，他曾当过交通道路工程师，由于身体欠佳，他接受了拉格朗日和拉普拉斯的劝告，放弃工程师而致力于纯数学的研究。柯西在数学上的最大贡献是在微积分中引进了极限的概念，并以极限为基础建立了逻辑清晰的分析体系。这是微积分发展史上的精华，也是柯西对人类科学发展所做的伟大贡献。
　　1821年，柯西提出极限定义的ε方法，把极限过程用不等式刻画，后经威尔斯特拉斯改进，成为现在所说的柯西极限定义或叫ε-δ定义。当今所有微积分的教科书都还（至少是在本质上）沿用着柯西等人关于极限、连续、导数、收敛等概念的定义。他对微积分的解释被后人普遍采用。柯西对定积分作了最系统的开创工作，他把定积分定义为和的“极限”。在定积分运算之前，强调必须确定积分的存在性。他利用中值定理首先严格证明了微积分基本定理。通过柯西以及后来威尔斯特拉斯的艰苦工作，使数学分析的基本概念得到了严格的论述。从而结束了微积分二百年来思想上的混乱局面，把微积分及其推广从对几何概念、运动和直观了解的完全依赖中解放出来，并使微积分发展成现代数学最基础、最庞大的数学学科。
　　数学分析严谨化的工作一开始就产生了很大的影响。在一次学术会议上，柯西提出了级数收敛性理论。会后，拉普拉斯急忙赶回家中，根据柯西的严禁判别法，逐一检查其巨著《天体力学》中所用到的级数是否收敛。
　　柯西在其他方面的研成果也很丰富。复变函数的微积分理论就是由他创立的。在代数方面、理论物理、光学、弹性理论方面，也有突出贡献。柯西的数学成就不仅辉煌，而且数量惊人。《柯西全集》有28卷，其论著有800多篇。在数学史上是仅次于欧拉的多产数学家。他的光辉名字与许多定理、准则一起铭记在当今许多教材中。
　　作为一位学者，他思路敏捷，功绩卓著。由柯西卷帙浩大的论著和成果，人们不难想象他一生是怎样孜孜不倦地勤奋工作。但柯西却是个具有复杂性格的人。他是忠诚的保守党人，热心的天主教徒，落落寡欢的学者。尤其作为久负盛名的科学泰斗，他常常忽视青年学者的创造。例如，由于柯西“失落”了才华出众的年轻数学家阿贝尔与伽罗华的开创性的论文手稿，造成群论问世约晚半个世纪。
　　1857年5月23日，柯西在巴黎病逝。他临终的一句名言“人总是要死的，但是，他们的业绩永存”长期地叩击着一代又一代学子的心扉。