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解：这里我们采用柯西不等式来进行解决。 上式运用到了柯西不等式，最后运用到了柯西不等式的取等条件。这里，我们给出柯西的详细知识点，其实以前发过关于可惜不等式的解题方法，我找不到了，这里重新编辑一下。 证明的方法有很多，可以采用构造二次函数来解决，当然有数学归纳法，大家感兴趣的话自己去查看一下。（这一块书本已经无情的取消了，所以大家当成选学去掌握吧。证明过程和方法不重要，式子本身却很重要） 这里我选择了一些例题，帮助大家理解运用柯西不等式。 我们在做题的过程中，很多题目其实是运用不了柯西不等式的，但是大家需要自己去给多项式进行一个结构的拆分，把握好柯西不等式的内在结构特征，这才是关键。出题人不会傻乎乎的把题目出的那么简单，让你一看，就可以套用柯西来进行解题了。 看完这些是不是柯西这个不等式很好用？方法也不难掌握。 最后我从百度百科找了一些关于这个人物的介绍，很牛逼！ 柯西1789年8月21日出生于巴黎。父亲是一位精通古典文学的律师，与当时法国的大数学家拉格朗日【这个人也是很牛逼，上大学了你就会接触到拉格朗日中值定理】与拉普拉斯交往密切。柯西少年时代的数学才华颇受这两位数学家的赞赏，并预言柯西日后必成大器。拉格朗日向其父建议“赶快给柯西一种坚实的文学教育”，以便他的爱好不致把他引入歧途。父亲因此加强了对柯西的文学教养，使他在诗歌方面也表现出很高的才华。 1821年柯西提出极限定义的方法，把极限过程用不等式来刻画，后经魏尔斯特拉斯改进，成为现在所说的柯西极限定义或叫 记住柯西。 |
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