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走进无限美妙的数学世界

 潇湘书院615 2015-09-27
维纳一生特立独行,有很多有意思的传说,其中之一就是维纳在博士毕业典礼上曾经开过一个数学玩笑。

  在博士学位的授予仪式上,执行主席看到一脸稚气的维纳,颇为惊讶,于是就当面询问他的年龄。维纳不愧为数学神童,他十分巧妙给出了他的回答,而这个回答实质上是一个数学问题:“我今年岁数的立方是个四位数,岁数的四次方是个六位数,这两个数,刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了,不重不漏。这意味着全体数字都向我俯首称臣,预祝我将来在数学领域里一定能干出一番惊天动地的大事业。

  维纳此言一出,四座皆惊,在座的学者们都被他的这道妙题吸引住了。整个会场上的人,都在议论他的年龄问题。

  这个问题其实不难解答,但是需要掌握一些解数学题目的基本思路。我们先来研究维纳年龄可能的“上限”:不难发现,21的立方是四位数,而22的立方已经是五位数了,所以维纳的年龄最多是21岁;再来研究维纳年龄可能的“下限”:18的四次方是六位数,而17的四次方则是五位数了,所以维纳的年龄至少是18岁。这样,维纳的年龄只可能是18、19、20、21这四个数中的一个。 剩下的工作就是一一筛选了。20的立方是8000,有3个重复数字0,不合题意。同理,19的四次方等于130321,21的四次方等于194481,都不合题意。最后只剩下一个18,是不是正确答案呢?验算一下,18的立方等于5832,四次方等于104976,恰好“不重不漏”地用完了十个阿拉伯数字,多么完美的组合!这种解题方法就叫做排除法。

  1913年,维纳到英国剑桥大学向数理逻辑大师罗素学习数理逻辑和哲学,1915年到德国格丁根,在哈代、希尔伯特指导下钻研数学。以后在美国一些大学讲授逻辑学和数学,并曾一度从事新闻记者工作。1919年任麻省理工学院讲师,1932年成为教授。从这里我们也可以看出名师的指导在维纳学术道路上的重要性。

  二战期间,维纳和千千万万的同时代的科学家一样,投身到军事科技的研究中去。在研究中,维纳针对战斗中火炮的控制问题,提出了很多重要的理论,最终在1948年,维纳出版了《控制论》一书,标志着这一应用广泛的伟大科学理论的诞生。维纳这个当年的哈佛神童,因这个成就而永载科学史册。

  特别值得一提的是维纳对中国的深厚感情。1935~1936年间,维纳曾经到中国的清华大学做了一年的访问研究,据维纳说,中国之行是他作为数学家和控制论专家的分界线,是他创立控制论的起点 。1960年在莫斯科的IFAC大会上,做为控制论鼻祖的维纳看起来恃才傲物,却独独对与会的中国科学家表示了特别的友好,成为中外科学交流史上的佳话。

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