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有各式各样的“眼睛”，因而有各式各样的“真理” 。——尼采 目中有人，胸中有梦，脚下有路，手上有劲，这是热情事业者应有的风范。 【游戏目的】通过本游戏能够帮助学生熟练进行多位数的运算，让学生学会举一反三，提高学生解决实际问题的能力，培养学生思维的严密性、灵活性和开放性，增强亲子情感，拓展学习视野。 【基本玩法】同学们，日常生活中的年龄问题真不少。 之前，我们已经做过猜年龄的游戏（感兴趣的同学可以点击文末的“往期精彩”中的链接）。 今天我们再一起来玩一个新的“猜年龄”的游戏。 儿子问妈妈：你的年龄是多少？ 妈妈说：我今年的年龄是你的4倍，可是10年前我们两个人的年龄之和为25岁。 你能猜出今年妈妈和儿子的年龄各是多少岁吗？ 【指点迷津】我们可以这样想：今年，母子年龄和比10年前的要大20岁。设儿子的年龄为1倍量，则母子年龄和为1＋4＝5(倍量)。这就是通常的和倍问题。 先求两人今年的年龄之和：25＋10×2＝45(岁)，于是儿子今年是：45÷(1＋4)＝9(岁)，妈妈就是：9×4=36(岁)。 【变化玩法】1．兄弟二人今年相差9岁，14年前兄的年龄为弟的4倍。求今年兄弟各自的年龄。 2．维纳是20世纪美国著名数学家，被人们公认为“神童”。他不到12岁便进了大学，15岁得到学士学位，不到19岁就成了博士。维纳后来很快成长，成为信息论的先驱和控制论的奠基人。他为人类留下了宝贵的财产：240多篇科学论文和14本书。 下面是一道关于他的“年龄问题”： 在博士学位的授予仪式上，执行主席看到他一脸稚气，十分惊讶，于是就当面询问他的年龄。维纳巧妙地回答：“我今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方又是个六位数，这两个数，正好把0-9十个数字都用上，不重复不漏落。这意味着全体数字都向我俯首称臣，预祝我将来在数学领域里一定能干出一番惊天动地的大事业。” 维纳的“年龄问题”吸引了在场的所有人，大家都在议论。你能算出维纳的年龄吗？ 【指点迷津】对于第二题，这里提示一下。因为21的立方是四位数，22的立方是五位数，所以，维纳的岁数至多是21岁。又因为18岁的四次方是六位数，而17的四次方是五位数，所以，维纳的年龄至少是18岁。这样，维纳的年龄就在18、19、20和21这四个数之中。接下来，我们可以采用一一尝试的方式来进行解决。 【参考答案】1．因为兄弟年龄之差不随年份变化，所以可求出14年前的年龄之后，再求今年年龄。而14年前相差的9岁，相当于那年弟年龄的4－1＝3(倍)。于是14年前弟弟的年龄是：9÷(4-1)＝9÷3=3(岁)，14年后弟弟的年龄是：3＋14＝17(岁)，兄弟的年龄就是：17＋9=26(岁)。答：今年兄26岁，弟17岁。 2．我们先考虑20，20的立方是20×20×20=8000，有3个重复的数字0，明显不合题意。我们再考虑19的立方，19的立方是19×19×19=6859，19的四次方是19×19×19×19=130321，19不合题意。我们再考虑21的立方，21的立方是21×21×21=9261，21的四次方是21×21×21×21=194481，21也不合题意。最后轮到考虑18的立方，18的立方是18×18×18=5832，四次方是18×18×18×18=104976，恰好不重复也不漏落。所以，维纳的年龄是18岁。 |
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