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陶哲轩: 数学少年的奇幻之旅

2015-09-28  fwbnaim


数学奇才解开大师的迷团!

2015925日, Nature 杂志以此为题报道了这条爆炸性的消息:陶哲轩成功地解决了 “Erdos 偏差”问题。80年来,这一数论猜想困惑了一代又一代的杰出数学家,抵挡了包括电脑计算在内的各种努力,现在终于被陶哲轩攻破。难怪衣阿华大学数学家 Derrick Stolee说,“Terry Tao 刚刚又扔了个炸弹”。

他12岁得国际奥数金牌, 24岁做UCLA正教授, 31岁获菲尔茨奖。他被誉为世界最优秀的数学家, 智商爆表, 却又无异常人。他到底是什么样的一个数学奇才, 过着什么样的一种生活呢? 请看知社深入报道和视频访谈:

(1)爆表的天才;

(2)爆笑的访谈;

(3)救命的数学;

(4)变换的童年;

(5)模糊的家庭。

这差不多是陈词滥调了:数学天才是呆萌的穴居人。然而,出生于澳洲阿德莱德的陶哲轩(Terence Tao)很正常,而且他还是个天才少年,大家都叫他Terry

看看这个智商超群的年轻人在家里是什么样子吧:戴着眼镜,光着脚, 把塑料听诊器按在玩具马上,假装咳嗦一下,然后问他三岁大的女儿Madeleine,“它病了吗?”,女儿嗲嗲地说,“你不知道么?” 有谁会想到,这就是陶哲轩呢?和大伙想象的、与这个世界格格不入的数学天才完全不一样啊。


爆表的天才

然而这个男人有着世人罕见的珍贵大脑。学者对他整个孩童时代进行了研究,结果着实令人震惊。他在IQ测试和国际数学奥林匹克竞赛中都表现出前所未有的优异。 爆表”,天才儿童教育专家Miraca Gross在描述他的智商时说到,“Terry以与常人不同的方式倾听数学,理解数学和感知数学。”


看看上面这个神奇的履历吧:7岁的时候,陶哲轩已经上高中了;到了9岁,他开始利用空余时间在弗林德斯大学学习数学; 12岁获得国际奥数金牌; 16岁完成本科学业; 17岁硕士毕业; 21岁获得普林斯顿大学博士学位; 24岁成为UCLA正教授;31岁得菲尔茨奖。

他可以说是世界上最优秀的数学”,Joseph Rudnick说。Rundick是加州大学洛杉矶分校自然科学学院的院长。这里也是现年39岁的陶哲轩自24岁成为数学教授以来一直工作的地方。“其他数学家谈及他的时候,总带着敬畏的语气。”Joseph对陶哲轩才华的评价是“卓越超凡”。

陶哲轩获得过诸多奖项、荣誉称号和奖章。最值得一提的是2006年他31岁时荣获的菲尔兹奖,相当于数学界的诺贝尔奖,表彰其在偏微分方程、组合数学、谐分析、堆垒数论方面的贡献。大约从那时起,人们开始称他为数学界的莫扎特

去年,Facebook创始人Mark Zukerberg和俄罗斯科技巨头Yuri Milner宣布陶哲轩等五人荣膺2015数学突破奖,对其做出的变革性贡献表示认可。公布之前,陶哲轩想尽力说服 Milner 不要将300万美元的奖金授予他一人。他认为奖金应该分散到更多的人身上。他对纽约时报说, “我并不认为我是这项奖励的最佳人选。”目前,陶哲轩已经将奖金的部分捐赠给发展中国家研究生游学奖学金项目,以及为美国杰出中学生设立学生奖学金。

陶哲轩睿智而谦和。他是在中国哲学智慧中成长起来的,他的父亲陶象国(Billy)说,“即使你已经非常成功,你也要说,‘不,我只是个普通人罢了’。”

Miraca Gross说,“这是一个世界级的天才,但他没有丝毫的自负。”

Gross初次见到Terry是在他3岁的时候,“我感觉更像是在跟一个六七岁的聪明孩子在聊天。”这个小男孩闪着明亮的双眸,有一头乌黑发亮的头发,他告诉Gross他喜欢做一切与数字相关的事情。他成了Gross对天才儿童历史研究中智商超过16060名孩子之一,长大后,他成了名人。获得菲尔兹奖后,Holden邀请陶哲轩主演一个有关澳洲英雄的宣传大片。他拒绝了,“感觉上这比较尴尬。”

爆笑的访谈

去年12月,陶哲轩有点茫然地受邀参加了美国一档火爆的脱口秀节目 “The Colbert Report”。他穿了件西瓜红色的V领毛衫,里面是一件蓝色格子衬衫,不太典型的学院风格。当时正值张益唐先生在孪生素数猜想取得重大突破不久,引起巨大的轰动 (参见张益唐先生知社学术圈演讲:我的数学人生)。陶哲轩也回答了一些关于素数及孪生素数的问题。“那存在表兄弟素数吗?”,主持人Stephen Colbert问。“喔,表兄弟素数是一对相差4的素数,就像711”。然后他几乎是大胆地说 “接下来是六素数(sexy primes),一对相差6的素数”。Colbert 正中下怀,赶紧问道:“那有没有表兄弟素数是性感素数,而你因为这听起来有些怪异而不敢说呢?”。陶哲轩捧腹大笑,他或许真的从来没有这么想过。大伙自己看下面的视频吧:



陶哲轩有一群狂热追随者,一群数学呆子经常挤满了他的讲座现场。“他们期待一种超越智慧的演讲,但这些讲座是给严肃的数学学生的,所以我不知道这些人从中获得了什么。”讲座后他们徘徊着要签名;他对这种关注有些不自在,但是会表现出一种逗人的幽默,眯着眼,对着他们傻笑。“喔,好吧,这些通常不是女生。”

Terry的网站和博客深入展现了他的生活。对于大多数人来说,这是一个陌生的世界,这里是数学问题的荟萃:梯度下降法、概率空间、随机矩阵、振荡积分、筛选系数、奇偶问题以及素数间隔等等。同时,他的网站也成了一种防御机制,很多页的信息尽可能地起着抵挡各种疑问和邀请的作用。除了最近的,很多他以前的演讲文稿都收录在里面了。他写道:“我现在几乎拒绝所有的讲学邀请。”他同样也拒绝那些邀他加入编委会、出版专著和书籍的请求,对职业上的建议的请求,以及合作的请求。“我收到的邮件太多了”,他说。

救命的数学

尽管如此,Terry的工作却总是以合作的形式展现。 “就是说他人在与Terry合作的过程中受益”,Rudnick说到。加州大学洛杉矶分校数学系主任Dimitri Shlyakhtenko教授补充说,与Terry的深度合作很容易产生巨大的科学效应。很多他参与的项目都创造了重大的突破,即使有些只是很边缘的数学领域。Shlyakhtenko举例说明了Terry与斯坦福大学数学与统计学教授Emmanuel Candès的合作。在2004年与Terry的一次闲聊中,Candès提到自己工作中正与放射科医生合作研究有关如何提高核磁共振成像(MRI)效率的问题。第二天,Terry以惯常的速度将自己对这个问题的想法告诉了Candès。这位数学家随后的论文开拓了压缩传感这一数学算法领域,即,在某些特定情况下可以从低分辨率的样本中获取高分辨率数据。 Shlyakhtenko 说,“某种程度上,这开启了应用数学中的一个领域。”压缩传感产生了更快的MRI扫描方法,而这有时是挽救生命的关键。同时,这一方法在军事、情报收集以及星系探索等领域也有着潜在的应用。

作为一个纯粹的数学家,比起理论的实际应用,陶哲轩更沉醉于对理论的追寻本身。他让自己漫步漫想,寻求数字中的美与艺术。“很多数学方面的研究并不是预先计划好的。我在线上与同事交流,对一些点感兴趣的话,我就会继续下去,看会发现什么”,他说,“我们致力于这些问题是因为他们本身真正有趣。”

工作中的哪件事让他感到最为满足?Terry轻柔而富有韵律的声音停下来,眼睛闭上,陷入沉思。终于,“压缩传感的突破仍然是给我印象最为深刻的,我所做的大多数研究并不能挽救生命

Dimitri ShlyakhtenkoTerry区别于其他数学家的地方在于他理解问题的能力,他能够抓住问题的核心,将其转化为极为清晰明了的形式。Terry研究某些数学问题之后,往往这些问题就变得更易于被其他数学家所理解。其他人认为Terry的天赋在于他涉足诸多领域。纯数学的特点是,在某一层次,大多数从业者将自己局限于某一领域,并且对其他的数学问题仅有一点初步的理解。Adam Spencer对这个主题很兴奋,伟大的数学家,百年一遇的数学家们,了解各个不同的领域,并且意识到群论中你试图解决的问题,我认为正是那些代数拓扑领域的人们已经在研究的问题。’”Spencer认为,Terry就是那样一个百年难遇的数学家。“陶哲轩像一位既能演奏古典又能演奏爵士乐的钢琴师,而且还很擅长萨克斯,并且,如果教他一个橄榄球运动,半小时后,他可能就会玩手球了。”

变换的童年

Terry回忆当年在墨尔本,小姨发现他闭着眼睛在卧室里四处走动的情形。他那时23岁。他正努力想象一种“数学变换”。“我当时在假装我就是那个被转换的事物;这样确实有用,我找到了一些直觉。”他的小姨很可能现在仍然对此感到困惑。“有时候为了理解一些事情,你就利用任何你身边可以用的工具和方式。”洗涤剂可以作为一种数学工具,它也是陶最早的一部分记忆。他回忆到,“我那时3岁左右,祖母正在擦玻璃,我让她把洗涤剂涂在窗户上形成数字的图样。”

陶哲轩的父亲Billy记得发现他的长子与众不同的那一天。那天他们一家人正在朋友家拜访。“过了一会儿,大人们说,‘孩子们很安静啊。’”当他们去探寻究竟时,发现Terry在教大一些的孩子们读书和数数。Terry当时只有2岁多一点点。后来,当人们问起Billy,他的儿子为什么这么聪明,他就会告诉他们,“喔,因为我让他吃炒饭

Billy是一个精力充沛的儿科过敏症专科医生。他的妻子梁蕙兰(Grace)是数学与物理学系的优秀毕业生。他们在香港大学相识,于1972年移民至澳大利亚。Billy善于交谈,而Grace喜欢倾听。这真是遗传物质一种惊艳的结合。 Nigel 是他们最小的儿子,儿童时代智商达到180。他荣获过国际数学奥林匹克竞赛奖章,在谷歌做一名软件工程师。他们的二儿子Trevor在两岁半的时候被诊断出自闭症,现在是国际象棋大师同时还是一名有天赋的钢琴家和作曲家,拥有数学和音乐双学位以及数学博士学位。

至于Terry,他的父母都被他的学习速度惊呆了,于是决定让他早点上学。他3岁半的时候被穿上小号的校服送去上小学。但是这个“猛烈加速式”学习的第一次实验并不成功。老师抱怨Terry扰乱了课堂。Billy说,“其他的孩子总是喜欢跟他玩。他成了一个小玩具。”Terry同时也不具备融入如此社会环境的能力。于是他们把他从学校领出来送进了一个当地的幼儿园。“我必须关注Terry所处的环境”,于是一家人开始了一次定制教育的尝试,为大儿子制定了一套交错式课程计划。Grace曾在香港和 Adelaide 教授中学数学和物理,Terry出生后她就没再回到原来的职位,而是成为这个有特殊需要的家庭的管理者和计划的制定者。

Terry早在幼儿园的时候就已经掌握了小学数学,5岁的时候开始上学,6岁的时候自学了计算机语言BASIC并已经为一些数学问题编写了程序。1983年初,《阿德莱德日报》发表了一篇关于这位神童的文章,这是对Terry最早的几篇报道之一,大标题写道 Terry7岁,已是高中神童。那时Terry仍然会上一些小学课程,但是同时在学习高中的数学和科学课程。Terry说,“他们让我加速,并不是因为他们希望孩子成为第一或者什么,而是认为(按照年龄待在某个年级上)对我来说并不是最好的环境。”他在8岁就开始了全日制高中学习,9岁时就开始在学习高中课程的同时在弗林德斯大学听课。“我不太自觉,”Terry说,“我敢肯定那时我特别烦人。还好没有把当年做的事给录下来。”但是有一段视频,2006在他获菲尔兹奖后,ABC做的一个报道:一个小身影背着一个大书包,手拿一罐软饮料,吃力却专注地走在大学校园里。看起来也就12岁的样子。Terry说当17岁他在普林斯顿开始研究生学习时,他才感受到“在同龄人中更像普通人一样地成长是怎样一种感觉。”

Terry一家人关系很好,Miraca Gross记得Terry对兄弟们温柔体贴。Terry说,他们兄弟的想法几乎一致,“有好多年,特别是和Nigel在一起的时候,我们能说出对方将要说的下半句话。”男孩们自创了很多游戏:在巨大的手绘地图上探索虚拟的国度,或者用国际象棋棋子、麻将牌和跳棋子玩稀奇古怪的拼字游戏推导。Nigel说,“这些游戏大都很差劲”,他记得小时候越过他大哥Terry的肩膀看他在家里那台Commodore电脑上工作的情景。

Terry的高中伙伴Julian Cochran说,Terry家有种独特的氛围。这位在阿德莱德的作曲家在一封邮件中写道,“发明和发现是他们极大的快乐”,这些男孩将自己沉浸于早期的荧屏世界,创造计算机游戏,解决编程问题,笑声满天。

Billy是个健谈的人,有时候会突然炫耀一下自己正在研究的东西。“他很喜欢交谈,”他儿子说,“他一直对各种事物充满兴趣- 政治或者科学或者不论什么。”

父子都承认近些日子接触较少。“并不是说我们不融洽,而是我们感受到彼此都很忙,如果我们不写下来就说明我们都进展顺利,”69岁的Billy说到,“如果我想知道他的生活状态,我只需要去看看他的网页。”Nigel说,“我们很少闲聊。”

模糊的家庭

Madeleine靠在家中卧室的沙发上,依偎在父亲身旁。Terry的家离他在UCLA的办公室不远。他一边聊一些家庭琐事,一边展示一本用泰迪熊包装纸包起来的笔记本。这是一本手绘食谱,里面有关于豆豉牛肉面、蜜汁大虾以及Terry最喜欢的奶油玉米鸡的做法。这本书是GraceTerry结婚后送给Terry和他的妻子Laura的。“我是一个糟糕的厨师”, Laura说。2000年在UCLA时,她是Terry一门课上的学生,毕业后成为JPL(喷气推进实验室)太阳系研发与发展小组的一名工程师。Laura不记得两人中是谁发起的咖啡约会,在那之前她总是将课后作业塞进教授办公室的门缝里。她喜欢Terry的轻松从容,到现在也都没有变过。“他从来没感到压力太大,” Laura说,“我看得出来他的疲倦,但他从来不发火。”

二人生活似乎与一个天才数学家的极度专一有些不相融合。Terry说, “当你全神贯注,时间飞逝,这时整个世界只有你和数。”现在,这样的全神贯注几乎是不可能的,即便Laura已经放弃工作来照顾家务,保护Terry免受琐事的打扰,而且给他买的都是Polo衫,因为其它有扣子的衣服他经常扣不对。

UCLA也尽力保护他不受围堵。“学院尊崇 Terry 是数学界最伟大的人物之一,实际上,也是我们这个时代学术界最伟大的人物之一”,院长Joseph Rudnick说,“数学系竭尽所能为Terry保证学术时间。”但是对于改善他的睡眠质量,他们能做的却很少。Terry说,“现在困难的是Maddie和我们一起睡,如果她没有睡着,我们也睡不了。”超凡之人与普通人能够共存:世界上最聪明的人现在负责早上送孩子上学。“我得在8点的时候把William送到学校。”他的儿子今年11岁,在学钢琴、吉他和竖笛。有一天在商场里他被一个人才机构发现“我们喜欢他的样子”,然后William上了福特和迪士尼的广告。

Terry喜欢和儿子一起看“神秘博士”。“他跟我不太一样,”Terry说,“他喜欢数学,擅长数学,但是他喜欢自由形式;他喜欢一些我不曾感兴趣的事,比如写作。我在学校的时候从来不擅长人文学科,不擅长任何‘见仁见智’类的问题。”

一位8年级英语老师曾让他写写“家”。Terry被难住了,“如此模糊的概念,我不知道怎么去写。”他喜欢一切黑白分明的东西;他需要一个是非分明的答案。这就是为什么他喜欢拉丁语,“拉丁语有非常精确的规则。”他在高中时开始将《银河系漫游指南》翻译成拉丁语。

也许Terry可以有另一种人生轨迹。他本可以将聪明才智用在非正道上。“嗯,其实也算不上不走正道,但是很多我的博士生们,他们选择了金融行业,选择了华尔街,拿着夸张的薪水。实际上,我甚至不知道他们到底能挣多少。为了我的健康,还是不要知道为好。”一家对冲基金公司曾想把他挖走。“但是,这类事情从来没引起我真正的兴趣。”他为美国情报机构国家安全局做过一些咨询工作。“这些工作并不是听起来那么光鲜亮丽。你花了一年的时间进行安全审查,然后开始做一些不知从何而来的问题,他们不会告诉你太多,”他说,不过马上纠正自己,“不,其实是挺有趣的工作,还是挺有意思的

Terry选择全心投入学术和探究古老的猜想,诸如素数问题时,他的同事,签名猎手,以及极客如AdamSpencer放下心来。“或许数学领域没有比研究素数更为根本的数的问题了。”

2004年,与英国数学家Ben Green合作,陶哲轩证明了存在任意长度的素数级数。他最初的反应是惊恐。“这个问题有些历史了;人们之前尝试解决过,或者认为已经解决了,但事实上并没有解决。所以我们一段时间都不相信我们已经解决了这个问题。”Green-Tao定理震动了整个数学界。最终,虽然对于Terry而言,这是很自然的。“有意思的是在你解决问题的那一刻,它再也不是什么难题了;一旦你找到正确的解决方法,很难再回头弄清你不理解它的时候曾经把它看做什么。”

Madeleine拿进来一个气球。为了参加派对,她打扮得像小美人鱼里的Ariel。“她是个小公主。”陶像每一个父亲那样说到,“你喜欢数学吗?”,“你能数到几?”

123…14,”Madeleine停了下来。

“好,数到14很棒,”Terry说,“她卡在15这儿已经有一阵了。”很难说她是否遗传了陶的数学基因。Madeleine正将气球抛向空中,满屋子跑啊跳啊。“你不能使它碰到地上。”陶哲轩轻柔的嘱咐道,与任何一个父亲无异。



最后回到Erdos偏差问题。早在1985年,他就曾和这位大数学家Paul Erdos见面,讨论数学问题。看看上面的照片吧。那一年,他72岁,他10岁。

还有什么比解决这样一个问题更幸福的事情呢?


主要文字:Stephanie Wood

编译校正:知社

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