正弦函数y=sinx的图像及性质

“正弦函数y=sinx的图像及性质”课件设计

1．问题的提出

随着计算机技术和多媒体技术的不断发展，信息技术和数学进行整合的课件不断的出现质量也在不断的提高，学生的学习环境也有了很大的变化，教师也把各种多媒体工具应用到教学当中，使得教学形式多样化了。

三角函数是高中数学教学内容中比较重要的一部分内容，而正弦函数则是其中奠定基础的关键部分。函数的图像及性质的理解要求学生在思维中建构一个动态的过程，学生的思维必须能够进行静止与运动、离散与连续的相互转化。但学生思维发展水平还处于内容与形式相分离的阶段，学生用运动、变化的观点来看待问题的能力水平还比较低。在传统的教法中，静态的黑板局限了教师的讲述和学生的理解。然而通过多媒体课件中函数图像的运动，学习者能够清楚地看到函数图像的变化，从而发现变化中的规律。

布鲁纳认为，要使学习者顺利学习新知识，必须选择与他当前的智力水平相适应的形式来呈现新知。传统教学中，教师以黑板、粉笔为主要手段，将函数的图像及性质“告诉”学生，学生再通过记忆将它转化为自己的知识。在这种被动的状态下，学生往往对函数的性质不甚理解，只能死记硬背。为了改变学生学习函数性质时觉得困难的状况，通过多媒体课件，将新知识的形成过程以学生容易接受的形式形象地呈现在学生面前，顺利实现新旧知识的过渡。

2．设计综述

我国从20世纪70年代末期才开始计算机辅助教学的研究与实践，尽管起步晚，但发展相当迅速。学校原始课件是在早期的苹果机和中华机上产生的，尽管是幼稚的程序和粗糙的界面，但毕竟是计算机辅助教学的萌芽。20世纪90年代初，随着计算机硬件和软件的发展，计算机辅助教学进入了学校的教育领域，课件也不知不觉的从学校诞生了，课件的设计思想也在不断的发展成熟，大体经历了利用程序编制课件、用模板设计课件、利用素材组装课件、利用教学平台研发课件和利用信息技术制作课件五个过程。

现在网络上有许多网站都支持下载各种类型的课件，这些课件质量参差不齐，大多数是由专业课的教师按照课本的章节制作，由于技术方面的限制，像有些正弦函数的课件并不能够充分的体现及形成图像和性质的过程，并且知识结构的整体性较一般，其中的动画只是一些线段的移动、顺序画图等方面的内容，对学生的学习和理解作用不大。当然网络上也有许多优秀的课件，其中包括二维图形展示立体图形的变化、三维动画的演示等内容，三维的软件可以非常好的体现空间感，可真实的表现出空间位置关系，但三维软件的使用比较复杂，掌握起来比较困难，使用的环境要求也较高，在教学中使用比较困难。

综上本人根据网上大多数课件的内容及根据自身能力情况使用Microsoft Visual Basic 6.0制作了正弦函数的课件，这个工具操作简单，对环境的要求也不是很高，可用于学生在课前、课后复习。

3．教学设计

教学设计是课件设计的基础。以下是根据迪克&凯里教学系统化设计模型设计的课件《正弦函数图像及性质》教学设计。

在迪克&凯里教学系统化设计中，教学设计的主要目的就是要去定教学应该包含的技能和知识。因为这是一个相对复杂的过程，故将其划分为两个子步骤，一是，目的分析；二是，确定从属技能及入门技能。而在第一部分的目的分析中还包括目的类型分类和目的完成的顺序及主要步骤。

3.1目的分析

目的分析有两个基本步骤，第一步是按照将要发生的学习的种类对目的进行分类；第二步是确定并顺序化完成目的所需要的主要步骤。

3.1.1 目的类型的分析

目的分析过程的第一步就是要将目的按照加涅的四个学习类型分类。言语信息、智慧技能、心智运动技能和态度技能。

言语信息教学目的都需要学习者对于相对特定的问题给出特定的答案。经常可以根据所使用的动词来判断一个目的是不是言语信息目的，因为这类目的经常要求学习者能够说出、列出或描述出某样东西，即教学中要传授需要陈述或罗列的“内容”，因此，学习者在教学过程中存储信息，在考试的时候检索信息。

 智慧技能要求学习者做独特的认知活动，其独特性在于学习者是用以前没有碰到过的信息来解决问题或完成某个活动。三种最重要的智慧技能类型是：形成概念、运用规则和解决问题。

心智运动技能的特征是学习者必须要有肌肉运动，可以借助设备，也可以不借助设备，来达到某个结果。在某些环境下，心智运动目的可能由大量的心里活动，即可能由许多精神的或认知的活动伴随着运动动作。然而，出于教学分析的需要，如果学习者必须学会执行某个新的、不很琐碎的运动技能，或者其表现取决与某个体力技能的熟练操作，就称其为心智运动目的。

本次教学设计的教学目的属于心智运动技能，心智运动技能通常需要结合智慧技能和运动技能，并且智慧技能往往还需要言语信息的支持。

3.1.2确定并顺序化完成目的所需要的主要步骤

经过上一步骤的分析，接下来就要对分好类的教学目的确定并顺序化完成目的所需要的主要步骤如图1所示。

3.1.3从属技能及入门技能分析

从属技能分析的目的是要确定每一步的从属技能。而入门技能分析的是学习者学习前所具备的预备技能。从属技能及入门技能分析如下表1所示。

表1从属技能及入门技能分析

完成目的所需要的主要步骤	从属技能分析	学习者入门技能
1.理解正弦函数的作图方法。	理解利用单位圆定义任意角的正弦函数。	在上一个学习环节中学习过任意角、弧度制、任意角的正弦函数、单位圆、正弦线。
2.能够用“五点法”绘制简单的正弦函数。	了解正弦函数的“五点法”绘制大致简单正弦曲线，并运用同理能够绘制其他正弦函数。	理解正弦函数的几何画法。
3.能够利用正弦函数的基本性质。解决关于正弦函数的问题。	理解和掌握正弦函数的基本性质，如：定义域、值域、最大值与最小值、奇偶性、单调性和周期性。	知道函数的定义域、值域、最大值与最小值、奇偶性、单调性和周期性。

3.2分析学习者和环境

学习者与环境分析包括学习者的年龄特征、学习者的思维特征、学习者的知识水平。

3.2.1学习者的年龄特征

本课件适用于高一年级的学生，一般年龄在15到17岁之间。

3.2.2学习者的思维特征

高一年级的学生智力水平接近成人高峰状态。注意具有一定的稳定性，能较长时间地注意与自己兴趣有关的事物，并能分配注意。观察具有一定的目的性、系统性、全面性，但欠精确。初步完成从具体思维为主到抽象思维为主的过渡，开始理智地思考问题，但时常需直观的、感性经验的支持。维活跃，经常提出问题，能独立地判断是非善恶，不轻信别人的结论，爱评论和争论，希望独立地解决问题，但往往会以点概面，比较偏激。

情绪体验较初中阶段强烈，情绪内容广泛，具有一定的连续性，形成各种心境。憧憬未来，常对活动充满热情，易振奋、易波动，也会感情用事，有时会出现盲目的狂热和急躁，以致不计后果的冲动；遇到挫折会有种种消极情绪。

意志动机的主动性、目的性增强，能掌握自己的行为。在处事的信心度、果断性、自制性方面有发展，调节力较初中有提高。

3.2.3学习者的知识水平

本课件适用于由于学习者是高一年级学生，并且已经学习了“正弦函数图像及性质”这一部分以前的内容，如：任意角和弧度制、任意角的三角函数等等，才能对课件进行学习。

3.3绩效目标

（1）理解正弦函数的图像的绘制方法，会用“五点法”制作正弦函数的大致图像。

（2）理解正弦函数的基本性质，如，定义域、值域、最大值最小值、单调性、奇偶性和周期性。

（3）能够利用正弦函数的基本性质，解决有关正弦函数的最值、单调性等问题。

3.4评价方案

评价方案与绩效目标对应表，如表2所示。

表2评价方案与绩效目标对应表

绩效目标	评价法案
理解正弦函数的图像的绘制方法，会用“五点法”制作正弦函数的大致图像。	练习题：运用五点法画出y=1+sinx的函数图像。
理解正弦函数的基本性质，如，定义域、值域、最大值最小值、单调性、奇偶性和周期性。	1函数y=-3sin2x,x∈R有最大值、最小值吗？如果有，请写出最大值、最小值时自变量x的集合，并说出最大值、最小值是多少？ 2求函数y=sin(x/2+π/3),x∈[-2π，2π]的单调递增区间。 3利用函数的单调性判断sin(-π/18)与sin(-π/10)的大小。
能够利用正弦函数的基本性质，解决有关正弦函数的最值、单调性等问题。	练习题：1.求下列函数的周期性： （1）       y=sin2x,x∈R; （2）       y=2sin(1/2-π/6),x∈R; 2．函数y=-3sin2x,x∈R有最大值、最小值吗？如果有，请写出最大值、最小值时自变量x的集合，并说出最大值、最小值是多少？ 3. 求函数y=sin(x/2+π/3),x∈[-2π，2π]的单调递增区间。 4. 利用函数的单调性判断sin(-π/18)与sin(-π/10)的大小。

3.5教学策略

教学策略与绩效目标对照，如表3所示。

表3绩效目标与教学策略对照表

绩效目标	教学策略
理解正弦函数的图像的绘制方法，会用“五点法”制作正弦函数的大致图像。	通过课件将单位圆及“五点法” 绘制正弦图像的步骤进行分解，每一步骤进行说明，并且为了达到使用户会用“五点法”绘制正弦函数，特意在课件的练习这一部分中添加了相关习题，已达到强化和巩固。
理解正弦函数的基本性质，如，定义域、值域、最大值最小值、单调性、奇偶性和周期性。	对每一个正弦函数的性质进行逐一的说明，通过图像和动画解释，每一个性质。
能够利用正弦函数的基本性质，解决有关正弦函数的最值、单调性等问题。	通过课件的学习，对正弦函数的图像及性质有一定程度的了解，从而为了提高这一理解程度，通过练习题的策略，巩固和加强，认识和理解。

3.6教材

本设计参考的教材是人民教育出版社出版的《普通高中新课程标准教科书数学4（必修）》。图2所示的是教材的封面。如下图3所示教材内容的概念图，展出教材内容的概念图,是因为读者可以清楚的了解到本内容选取教学单元在教材中的位置，并且可以了解到学习者已经学习过的以往知识和下一个学习环节。

4. “正弦函数y=sinx的图像及性质”课件设计

这一部分中主要介绍了设计制作课件每一模块的功能以及设计思路。

4.1课件设计使用工具介绍

用来制作课件较常用的软件有PowerPoint、Authorware7.0、Flash、几何画板、洪图（Hong Tool）、Z+Z超级画板、方正奥思等，这些软件都各有特色。

Visual Basic是一种基于程序语言的集成包，在多媒体CAI课件制作中提供对窗口及其内容的图形创作方式。本课件的设计制作使用了Visual Basic编程完成的，它采用面对对象的程序设计思想，且继承了Basic简单易学的特点，功能强大被很多课件的开发者所青睐，它和许多课件开发平台相比，具有更好的灵活性，可以充分的实现开发者的意图，是开发多媒体程序的利器。

利用Visual Basic技术制作数学课件的优越性：

（1）丰富的表现力；

（2）交互性强；

（3）丰富的函数和程序控制功能。

4.2课件的组成部分

课件的设计是根据教学设计进行的，由于内容比较多比较复杂,所以利用课件设计的框架图以便辅助理解，课件主要有以下几个模块构成。如图4所示。  

   

4.3 模块功能介绍

本课件由封面和首页两部分组成。首页中还包含了重要的六个学习部分，即学习目标、正弦函数的图像、正弦函数的基本性质、练习场、扩展资源和总结。课件每个界面设计制作时本着结构简单、明了的宗旨，没有使用太过花哨的背景和图片，以免分散学习者的注意力。封面主要是以浅黄色为主，选用浅黄色是源自视听心理的色彩原理，浅黄色是一种暖色，不会给用户带来视觉上的疲劳，所以在课件中大部分使用了浅黄色。除此之外，在每个界面中都设计了返回按钮，学习者或用户可以按照自己的学习意愿，随意控制学习内容或学习进度。

4.3.1封面

封面主要展示的是课件内容相关参考的教材名称、课件的名称、正弦函数的图像、制作者、指导老师、技术指导和进入首页的按钮。在封面中图片框中设计了简单的交互，文字提示学习者点击图片框会展现怎样的图像，当学习者点击图片框时图片框中会开始绘制正弦的图像。这是基于动机理论，用动画吸引学生注意，激发学习兴趣和学习动机，并且是为了学习者在开始学习前，让他们简单了解将要学习的是什么样的函数，并引起初始注意。封面如图5所示。

图 （5）

4.3.2首页

课件中首页是一个主要的导航部分，它直接与将要学习的六个板块联系在一起，首页中包括六个部分：学习目标、正弦函数的图像、正弦函数的基本性质、练习场、扩展资源和总结，并且在页面中还有退出键的设计，学习者或用户可以用该按钮结束课件的使用。这一导航界面的设计直观的让学习者理解到课件的组成部分，方便学习者的学习，下图6就是课件首页的截图。

图 （6）

4.3.2.1学习目标

第一个部分是学习目标，学习目标这一部分中主要有完成课件的学习、练习之后设计者希望用户所能达到理解或掌握某知识点的目标。将学习目标放在第一个模块是因为笔者希望学习者或用户在使用该课件是能够在大脑中清晰的形成一个目标结构，能够大致了解通过该课件的学习后应达到的水平。设计的界面如下图7所示。

图 （7）

4.3.2.2正弦函数的图像

第二个部分就是本课件的一个重点部分了，正弦函数的图像。正弦函数的图像有两种绘制方法，一是，单位圆绘制正弦函数曲线，这种利用单位圆绘制正弦函数的方法需要学习者充分的理解，因而在设计这一部分的学习内容时将单位圆绘制正弦函数曲线的方法划分成七个步骤，将每一个步骤都通过按钮实现。用这种按钮的方法是以便于学习者或使用者自主控制，不受其他限制，想对某个步骤学习多长时间都可以，并且在进行每一个步骤时都会在课件的图片框中显示详细的说明的文字。在最初打开界面是还有操作说明以便使用（图9所示），并且在界面下方还有辅助的控制按钮如停止、清除、“五点法”作图、返回等。图10是单位圆绘制正弦函数曲线的设计界面。二是，“五点法”绘制正弦函数曲线，这一部分的学习内容是需要学习者掌握理解的。通过单位圆绘制正弦函数曲线了解了正弦函数曲线的形成原理，“五点法”绘制的正弦函数是在绘制精度不高的情况下绘制正弦函数曲线的一种方法，在课件设计的这一环节中，同样与单位圆绘制正弦函数曲线的设计思想是一样的，也是将“五点法”绘制正弦函数的方法划分成多个步骤，同样将每个步骤通过按钮实现，界面也大致相同但实现上有些不同，如图11所示。

使用者可以发现当点击首页中第二个模块“正弦函数图像”这一按钮时首先出现的是如图8所示的界面，目的是通过文字说明起到引入的作用，从而通过这一界面连接上述单位圆绘制正弦函数曲线和“五点法”绘制正弦函数曲线的两个重要环节。

图 （8）

 

图 （9）                                  图 （10）

图 （11）   

4.3.2.2.1 VB编程关键代码

接下来是对本次课件中起关键作用的重要代码的载录，单位圆绘制正弦函数曲线是本次课件中的重点环节，在使用VB制作时使用了大量的代码，而且这一环节的代码最具代表性，因而在文中就对这一部分的代码进行载录。如表4所示的窗体中所用控件及其名称表。  

表4窗体中使用的控件及其名称

控件	名称
Form	单位圆绘制正弦函数
CommandButton	名称	Caption
	cmdxy	xy轴
	cmdcircle	单位圆
	cmdqie	切圆
	cmdchui	垂直线
	cmdkedu	x轴上的刻度
	cmdjiaodian	交点
	cmddraw	绘制正弦函数
	cmdstop	停止
	cmdcls	清除
	cmdwudian	五点法作图
	cmdfanhui	返回
Label	在本窗体中使用了42个标签，作用是描述和说明，由于标签数量太多就不一一表述。
Line	在本窗体中使用了26个line，作用是副主线或是刻度的绘制上用到了，由于数量太多就不一一表述。
PictureBox	picdraw
Timer	timdraw

具体代码如下：

Option Explicit '声明

Dim sinx As Integer

Private Sub cmdcircle_Click() '显示单位圆

Label12.Visible = True

Label4.Visible = True

Label11.Visible = False

Call drawAxis1(Picdraw)

Label21.Visible = False

End Sub

Private Sub cmdcls_Click()'清除

Picdraw.Cls

Label1.Visible = False

Label2.Visible = False

Label3.Visible = False

Label4.Visible = False

Label5.Visible = False

Label6.Visible = False

Label7.Visible = False

Label8.Visible = False

Label9.Visible = False

Label10.Visible = False

Label11.Visible = False

Label12.Visible = False

Label13.Visible = False

Label14.Visible = False

Label15.Visible = False

Label16.Visible = False

Label17.Visible = False

Label18.Visible = False

Label19.Visible = False

Line1.Visible = False

Line2.Visible = False

Line3.Visible = False

Line4.Visible = False

Line5.Visible = False

Line6.Visible = False

Line7.Visible = False

Line8.Visible = False

Line9.Visible = False

Line10.Visible = False

Line11.Visible = False

Line12.Visible = False

Line13.Visible = False

Line14.Visible = False

Line15.Visible = False

Line16.Visible = False

Line17.Visible = False

Line18.Visible = False

Line19.Visible = False

Line20.Visible = False

Line21.Visible = False

Line22.Visible = False

Line23.Visible = False

Line24.Visible = False

Line25.Visible = False

Line26.Visible = False

Label21.Visible = True

Label31.Visible = False

Label37.Visible = False

Label38.Visible = False

Label30.Visible = False

Label22.Visible = False

Label23.Visible = False

Label25.Visible = False

Label24.Visible = False

Label26.Visible = False

Label27.Visible = False

Label28.Visible = False

Label29.Visible = False

Label39.Visible = False

Label32.Visible = False

Label33.Visible = False

Label35.Visible = False

Label34.Visible = False

Label36.Visible = False

Label40.Visible = False

Label42.Visible = False

Label41.Visible = False

End Sub

Private Sub cmddraw_Click() '开始画正弦

Label16.Visible = False

Label17.Visible = True

Picdraw.AutoRedraw = True

sinx = 1

Timdraw.Enabled = True 

Label21.Visible = False

End Sub

Private Sub cmdchui_Click() '显示分割线

Call drawAxis3(Picdraw)

Line1.Visible = True

Line2.Visible = True

Line3.Visible = True

Line4.Visible = True

Label14.Visible = True

Label13.Visible = False

Label21.Visible = False

End Sub

Private Sub cmdfanhui_Click() 返回到导航界面

单位圆绘制.Hide

首页.Show

End Sub

Private Sub cmdjiaodian_Click() '显示交点线

Label15.Visible = False

Label16.Visible = True

Label9.Visible = True

Label10.Visible = True

Call drawAxis5(Picdraw)

Line5.Visible = True

Line6.Visible = True

Line7.Visible = True

Line8.Visible = True

Line9.Visible = True

Line10.Visible = True

Line11.Visible = True

Line12.Visible = True

Line13.Visible = True

Line14.Visible = True

Line15.Visible = True

Line16.Visible = True

Line17.Visible = True

Line18.Visible = True

Line19.Visible = True

Line20.Visible = True

Line21.Visible = True

Line22.Visible = True

Line23.Visible = True

Line24.Visible = True

Line25.Visible = True

Line26.Visible = True

Label21.Visible = False

End Sub

Private Sub cmdkedu_Click() '显示刻度

Label5.Visible = True

Label6.Visible = True

Label7.Visible = True

Label8.Visible = True

Label15.Visible = True

Label14.Visible = False

Call drawAxis4(Picdraw)

Label21.Visible = False

Label32.Visible = True

Label33.Visible = True

Label35.Visible = True

Label34.Visible = True

Label36.Visible = True

Label40.Visible = True

Label42.Visible = True

Label41.Visible = True

End Sub

Private Sub cmdqie_Click() '显示切线

Label13.Visible = True

Label12.Visible = False

Call drawAxis2(Picdraw)

Label21.Visible = False

Label31.Visible = True

Label37.Visible = True

Label38.Visible = True

Label30.Visible = True

Label22.Visible = True

Label23.Visible = True

Label25.Visible = True

Label24.Visible = True

Label26.Visible = True

Label27.Visible = True

Label28.Visible = True

Label29.Visible = True

Label39.Visible = True

End Sub

Private Sub cmdstop_Click() '停止

Timdraw.Enabled = False

End Sub

Private Sub drawAxis(MyPicture As PictureBox) 'xy轴

Dim x1 As Integer, y1 As Integer, x2 As Integer, y2 As Integer

Dim y As Integer

Dim msg As String

MyPicture.Cls

MyPicture.DrawStyle = 0

x1 = 200

y1 = (MyPicture.ScaleHeight - 200)

y = y1 / 2

x2 = MyPicture.ScaleWidth - 200

y2 = 200

MyPicture.Line (x1 + 4000, y1)-(x1 + 4000, y2), QBColor(2)

MyPicture.Line (x1, y)-(x2, y), QBColor(2)

MyPicture.Line (x1 + 4000 - 50, y2 + 120)-(x1 + 4000, y2), QBColor(2)

MyPicture.Line (x1 + 4000 + 50, y2 + 120)-(x1 + 4000, y2), QBColor(2)

MyPicture.Line (x2 - 120, y + 50)-(x2, y), QBColor(2)

MyPicture.Line (x2 - 120, y - 50)-(x2, y), QBColor(2)

End Sub

Private Sub cmdxy_Click() '显示xy轴

Picdraw.AutoRedraw = True

Label1.Visible = True

Label2.Visible = True

Label3.Visible = True

Label11.Visible = True

Label18.Visible = False

Label19.Visible = False

Call drawAxis(Picdraw)

sinx = 1

Label21.Visible = False

End Sub

Private Sub cmewudian_Click()'到“五点法”绘制正弦函数窗体         

单位圆绘制.Hide

五点法绘制.Show

End Sub

Private Sub Form_Load()

单位圆绘制.Hide

封面.Show

End Sub

Private Sub timdraw_Timer() '控制绘制正弦的计时器

Dim x As Integer, y As Integer

Dim scaley As Integer

scaley = Picdraw.ScaleHeight / 6.283

Picdraw.CurrentX = 200 + 4000

Picdraw.CurrentY = (Picdraw.ScaleHeight - 200) / 2

x = sinx / 180 * scaley * 3.14

y = Sin(3.14 / 180 * sinx) * scaley

Picdraw.PSet Step(x, -y), QBColor(0)

If x < 6100 Then

sinx = sinx + 1

Else

sinx = Sin(3.14 / 180 * sinx) * scaley

Timdraw.Enabled = False

End If

End Sub

Private Sub drawAxis1(MyPicture1 As PictureBox) '单位圆和圆心

Dim x1 As Integer, y1 As Integer, x2 As Integer, y2 As Integer

Dim y As Integer

MyPicture1.DrawStyle = 0

x1 = 200

y1 = (MyPicture1.ScaleHeight - 200)

y = y1 / 2

x2 = MyPicture1.ScaleWidth - 200

y2 = 200

MyPicture1.Circle (x1 + 2000, y), 1000, RGB(200, 0, 0)

MyPicture1.Line (x1 + 2000, y - 50)-(x1 + 2000, y), QBColor(4)

End Sub

Private Sub drawAxis2(MyPicture2 As PictureBox) '单位圆切线

Dim x1 As Integer, y1 As Integer, x2 As Integer, y2 As Integer

Dim y As Integer

MyPicture2.DrawStyle = 0

x1 = 200

y1 = (MyPicture2.ScaleHeight - 200)

y = y1 / 2

x2 = MyPicture2.ScaleWidth - 200

y2 = 200

MyPicture2.Line (1200 + Tan(15 * 3.14 / 180) * Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000, y - Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000)-(200 + 3000 - Tan(15 * 3.14 / 180) * Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000, y + Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000), QBColor(9)

MyPicture2.Line (2200 - Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000, y - 1000 + Tan(15 * 3.14 / 180) * Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000)-(2200 + Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000, y + 1000 - Tan(15 * 3.14 / 180) * Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000), QBColor(10)

MyPicture2.Line (2200 + Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000, y - 1000 + Tan(15 * 3.14 / 180) * Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000)-(2200 - Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000, y + 1000 - Tan(15 * 3.14 / 180) * Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000), QBColor(11)

MyPicture2.Line (1200 + Tan(15 * 3.14 / 180) * Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000, y + Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000)-(200 + 3000 - Tan(15 * 3.14 / 180) * Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000, y - Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000), QBColor(12)

MyPicture2.Line (1200, y)-(3200, y), QBColor(8)

MyPicture2.Line (2200, y - 1000)-(2200, y + 1000), QBColor(13)

End Sub

Private Sub drawAxis3(MyPicture3 As PictureBox) '单位圆内的四个虚割线

Dim x1 As Integer, y1 As Integer, x2 As Integer, y2 As Integer

Dim y As Integer

MyPicture3.DrawStyle = 0

x1 = 200

y1 = (MyPicture3.ScaleHeight - 200)

y = y1 / 2

x2 = MyPicture3.ScaleWidth - 200

y2 = 200

Line1.x1 = 1200 + Tan(15 * 3.14 / 180) * Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000

Line1.y1 = y - Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000

Line1.x2 = 1200 + Tan(15 * 3.14 / 180) * Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000

Line1.y2 = y + Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000

Line2.x1 = 2200 - Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000

Line2.y1 = y - 1000 + Tan(15 * 3.14 / 180) * Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000

Line2.x2 = 2200 - Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000

Line2.y2 = y + 1000 - Tan(15 * 3.14 / 180) * Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000

Line3.x1 = 2200 + Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000

Line3.y1 = y - 1000 + Tan(15 * 3.14 / 180) * Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000

Line3.x2 = 2200 + Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000

Line3.y2 = y + 1000 - Tan(15 * 3.14 / 180) * Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000

Line4.x1 = 200 + 3000 - Tan(15 * 3.14 / 180) * Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000

Line4.y1 = y - Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000

Line4.x2 = 200 + 3000 - Tan(15 * 3.14 / 180) * Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000

Line4.y2 = y + Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000

End Sub

Private Sub drawAxis4(MyPicture4 As PictureBox) 'x轴上的12个刻度

Dim x1 As Integer, y1 As Integer, x2 As Integer, y2 As Integer

Dim y As Integer

MyPicture4.DrawStyle = 0

x1 = 200

y1 = (MyPicture4.ScaleHeight - 200)

y = y1 / 2

x2 = MyPicture4.ScaleWidth - 200

y2 = 200

MyPicture4.Line (x1 + 4500, y - 50)-(x1 + 4500, y), QBColor(12) '1

MyPicture4.Line (x1 + 5000, y - 50)-(x1 + 5000, y), QBColor(12) '2

MyPicture4.Line (x1 + 5500, y - 50)-(x1 + 5500, y), QBColor(12) '3

MyPicture4.Line (x1 + 6000, y - 50)-(x1 + 6000, y), QBColor(12) '4

MyPicture4.Line (x1 + 6500, y - 50)-(x1 + 6500, y), QBColor(12) '5

MyPicture4.Line (x1 + 7000, y - 50)-(x1 + 7000, y), QBColor(12) '6

MyPicture4.Line (x1 + 7500, y - 50)-(x1 + 7500, y), QBColor(12) '7

MyPicture4.Line (x1 + 8000, y - 50)-(x1 + 8000, y), QBColor(12) '8

MyPicture4.Line (x1 + 8500, y - 50)-(x1 + 8500, y), QBColor(12) '9

MyPicture4.Line (x1 + 9000, y - 50)-(x1 + 9000, y), QBColor(12) '10

MyPicture4.Line (x1 + 9500, y - 50)-(x1 + 9500, y), QBColor(12) '11

MyPicture4.Line (x1 + 10000, y - 50)-(x1 + 10000, y), QBColor(12) '12

End Sub

Private Sub drawAxis5(MyPicture5 As PictureBox) '虚线汇集

Dim x1 As Integer, y1 As Integer, x2 As Integer, y2 As Integer

Dim y As Integer

MyPicture5.DrawStyle = 0

x1 = 200

y1 = (MyPicture5.ScaleHeight - 200)

y = y1 / 2

x2 = MyPicture5.ScaleWidth - 200

y2 = 200

Line5.x1 = x1 + 4500

Line5.y1 = y - Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000

Line5.x2 = x1 + 4500

Line5.y2 = y

Line6.x1 = 200 + 3000 - Tan(15 * 3.14 / 180) * Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000

Line6.y1 = y - Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000

Line6.x2 = x1 + 4500

Line6.y2 = y - Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000

Line7.x1 = x1 + 5000

Line7.y1 = y - 1000 + Tan(15 * 3.14 / 180) * Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000

Line7.x2 = x1 + 5000

Line7.y2 = y

Line8.x1 = 2200 + Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000

Line8.y1 = y - 1000 + Tan(15 * 3.14 / 180) * Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000

Line8.x2 = x1 + 5000

Line8.y2 = y - 1000 + Tan(15 * 3.14 / 180) * Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000

Line9.x1 = x1 + 5500

Line9.y1 = y - 1000

Line9.x2 = x1 + 5500

Line9.y2 = y

Line10.x1 = 2200

Line10.y1 = y - 1000

Line10.x2 = x1 + 5500

Line10.y2 = y - 1000

Line11.x1 = x1 + 6000

Line11.y1 = y - 1000 + Tan(15 * 3.14 / 180) * Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000

Line11.x2 = x1 + 6000

Line11.y2 = y

Line12.x1 = 2200 - Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000

Line12.y1 = y - 1000 + Tan(15 * 3.14 / 180) * Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000

Line12.x2 = x1 + 6000

Line12.y2 = y - 1000 + Tan(15 * 3.14 / 180) * Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000

Line13.x1 = x1 + 6500

Line13.y1 = y - Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000

Line13.x2 = x1 + 6500

Line13.y2 = y

Line14.x1 = 1200 + Tan(15 * 3.14 / 180) * Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000

Line14.y1 = y - Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000

Line14.x2 = x1 + 6500

Line14.y2 = y - Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000

Line15.x1 = 1200

Line15.y1 = y

Line15.x2 = x1 + 7000

Line15.y2 = y

Line16.x1 = x1 + 7500

Line16.y1 = y

Line16.x2 = x1 + 7500

Line16.y2 = y + Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000

Line17.x1 = 1200 + Tan(15 * 3.14 / 180) * Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000

Line17.y1 = y + Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000

Line17.x2 = x1 + 7500

Line17.y2 = y + Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000

Line18.x1 = x1 + 8000

Line18.y1 = y

Line18.x2 = x1 + 8000

Line18.y2 = y + 1000 - Tan(15 * 3.14 / 180) * Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000

Line19.x1 = 2200 - Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000

Line19.y1 = y + 1000 - Tan(15 * 3.14 / 180) * Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000

Line19.x2 = x1 + 8000

Line19.y2 = y + 1000 - Tan(15 * 3.14 / 180) * Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000

Line20.x1 = x1 + 8500

Line20.y1 = y

Line20.x2 = x1 + 8500

Line20.y2 = y + 1000

Line21.x1 = 2200

Line21.y1 = y + 1000

Line21.x2 = x1 + 8500

Line21.y2 = y + 1000

Line22.x1 = x1 + 9000

Line22.y1 = y

Line22.x2 = x1 + 9000

Line22.y2 = y + 1000 - Tan(15 * 3.14 / 180) * Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000

Line23.x1 = 2200 + Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000

Line23.y1 = y + 1000 - Tan(15 * 3.14 / 180) * Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000

Line23.x2 = x1 + 9000

Line23.y2 = y + 1000 - Tan(15 * 3.14 / 180) * Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000

Line24.x1 = x1 + 9500

Line24.y1 = y

Line24.x2 = x1 + 9500

Line24.y2 = y + Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000

Line25.x1 = 200 + 3000 - Tan(15 * 3.14 / 180) * Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000

Line25.y1 = y + Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000

Line25.x2 = x1 + 9500

Line25.y2 = y + Sin(30 * 3.14 / 180) * 1000

Line26.x1 = 1200

Line26.y1 = y

Line26.x2 = x1 + 10000

Line26.y2 = y

End Sub

4.3.2.3正弦函数的基本性质

第三个部分是正弦函数图像的性质，这一部分内容也是需要学习者理解和掌握的，为了详细分析函数性质将函数的性质将定义域、值域、最大值与最小值、奇偶性、单调性、周期性等六个性质都列入其中，逐个分析。

图12是初始界面，可以观察发现有六个标识着六个性质按钮，当点击其中的按钮如定义域，就能进入定义域的窗体，每个窗体都如此。进入定义域的窗体之后（如图13所示），图片框上方对性质进行了简单的描述，再而 通过文字提示进行操作，学习这一环节的内容。学习完这一环节的内容之后，当返回到正弦函数图像性质窗体时，不再像如图12所示那种，而是会在窗体对应的部分显示具体性质的内容。这样设计，是为了起到巩固加强的作用（如图14所示）。当学习完每个函数的每个性质之后正弦函数图像性质窗体上一次会出现每个性质的详细信息（如图15所示）。

 

图 （12）                             图 （13）

 

图 （14）                                   图（15）

4.3.2.4练习场

第四个部分是练习部分（如图16所示），设计这一环节是为了巩固知识点，起到强化作用。每一道题的设计都与绩效目标相对应。

这一部分的设计中有简单的反馈，首先设计了做题板（如图18所示），学习者可以将练习题作答在练习板上，点击每道题后的答案按钮就能弹出该题的答案（如图17所示）。

   

图 （16）                                图（17）

图 （18）

4.3.2.5扩展资源

第五个部分扩展资源是一个扩展部分，是对下一个学习内容的扩展。

图19是点击扩展资源后的初始界面，当点击红字之后会显示函数y=sinx和y=Asin(ωx+φ)的关系（如图20所示），这一部分是扩展部分。并且点击显示的蓝色字母A、ω、φ会弹出相应解释的窗口（如图21所示）。并且在弹出的窗口中直接与图23所示的执行文件连接，在文字说明的基础上，通过操作资源中的执行文件，练练手更加加深理解。

在扩展资源中还给学习者加载了人民教育出版社出版的普通高中新课程标准教科书数学4（必修（如图所示24）和其他的资源（如图所示25）以便于学习者参考。

 

图 （19）                             图 （20）

 

图 （21）                              图（22）

 

图 （23）                               图 （24）

图 （25）

4.3.2.6总结

这是本次课件设计的最后一个部分，总结。设计这一部分的目的是为了达到课件和教学设计的完整性，起到总结归纳本次课件所涉及内容的作用。界面如图21所示。

图 （26）

5．本课件的特点与不足

本课件主要有以下几个特点：

（1）课件操作简单易于理解，思路清晰，能够很好的帮助教师进行教学以及方便学生在课前课后的自主学习，学生理解也是比较容易。

（2）本课件不仅可以用于教学，传统的教学在讲完课之后学生很难再见到教师课堂所讲的知识只能复习课本，但是这个课件在教师讲完课之后可以通过网络传给学生，这样学生在回家复习时就有了一定的依据，有助于学生更好的学习。

（3）用课件进行教学不仅让教师节省了板书的时间，也给学生提供了新的教学方式，新鲜感也会让学生对学习内容产生兴趣。

由于设计者能力有限，这个课件还有很多不足之处。例如本课件的动感不是很强，还有因为专业的限制，课件的教学设计中还包含着一定知识的不充分和不是很适合数学教学的使用的环节，有机会和数学专业的老师和学生进行探讨把不足的地方补充完整。

致谢

衷心感谢我的指导老师梁晓燕老师，她严谨治学、踏实负责的精神令我非常钦佩，也是我学习的榜样。在课件制作和论文完成的过程中，梁晓燕老师给了我耐心的指导和鼓励使我获益匪浅。正是指导教师所倾注的心血，才使本文得以顺利完成。衷心感谢我的同学们，他们的鼓励和关心使我内心充满激情，战胜困难，完成学业。

参考文献

[1]  汪琼.教学系统化设计（第五版）. 北京市．高等教育出版社，2004年1月

[2]  陈琦，刘儒德．教育心理学．北京市．高等教育出版社，2005年第1版

[3]  郑阿奇，曹弋.VisualBasic实用教程（第二版）. 北京市．电子工业出版社，2006年7月

"Sine function of the image and characteristical"

the design of the courseware

Guo Hongyu, Media College

Directed By Liang Xiaoyan

Synopsis:In this paper, the contents of the sine function is the nature of the graphics and instructional design of courseware and courseware development process, design software for the Microsoft Visual Basic 6.0. In the article, including the problem, the results of other people's research, teaching design, courseware design, problem solving and other parts.

Key words: instructional design; courseware design; sine function