雷劈数

雷劈数

(2011-03-21 16:09:51)

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标签： 杂谈

雷劈数：有位叫卡普利加的印度数学家。他在一次旅行中，遇到猛烈的暴风雨，电闪雷鸣过后，他看到路边一块牌子，被雷电劈成了两半，一半上写着30，另一半写着25。这时，卡普利加的脑中忽然发现了一个绝妙的数学关系：30+25=55 55^2=3025，把劈成两半的数加起来，再平方，正好是原来的数字。按照第一个发现者的名字，这种怪数被命名为“卡普利加数”或“雷劈数”。

熟悉速算的人很快就找到了另一个数：2025

　　20+25=45 45^2=2025

　　现在已有许多办法搜寻这种数，但最简便的办法是在9与11的倍数中寻找。例如上面提到的55，它是11的倍数，45是9的倍数。用这种办法，人们果然找到了一个极其有趣的7777，不难验算：

　　7777^2=60481729 6048+1729=7777

　　从以上提到的4个“雷劈数”，我们不难发现同一情况：偶数+奇数=奇数，奇数的平方=奇数。3025，2025，和60481729都是奇数。

　　最小的奇数雷劈数：81，因为，8+1=9，9^2=81

　　数值较大的雷劈数会有无数个存在，其中的奥秘还有待人们去不断探索！！

面是算出的数列表

　　8+1—9*9(81)

　　20+25—45*45(2025)

　　30+25—55*55(3025)

　　494+209—703*703(494209)

　　2450+2500—4950*4950(24502500)

　　2550+2500—5050*5050(25502500)

　　5288+1984—7272*7272(52881984)

　　6048+1729—7777*7777(60481729)

　　60494+17284—77778*77778(6049417284)

　　68320+14336—82656*82656(6832014336)

　　101558+217124—318682*318682(101558217124)

　　108878+221089—329967*329967(108878221089)

　　123448+227904—351352*351352(123448227904)

　　127194+229449—356643*356643(127194229449)

　　152344+237969—390313*390313(1 52344237969)

　　213018+248521—461539*461539(213 018248521)

　　217930+248900—466830*466830(217930248900)

　　249500+250000—499500*499500(249500250000)

　　250500+250000—500500*500500(250500250000)

　　284270+248900—533170*533170(284270248900)

　　289940+248521—538461*538461(289940248521)

　　371718+237969—609687*609687(371718237969)

　　413908+229449—643357*643357(413 908229449)

　　420744+227904—648648*648648(420744227904)

　　448944+221089—670033*670033(448944221089)

　　464194+217124—681318*681318(464194217124)

　　626480+165025—791505*791505(626480165025)

　　660790+152100—812890*812890(660790152100)

　　669420+148761—818181*818181(669420148761)

　　725650+126201—851851*851851(725650126201)

　　734694+122449—857143*857143(734694122449)

附录一、 N = 1--10的雷劈数

N=1

　　81 = (8 + 1)^2

N=2

　　2025 = (20 + 25)^2

　　3025 = (30 + 25)^2

N=3

　　494209 = (494 + 209)^2

N=4

　　24502500 = (2450 + 2500)^2

　　25502500 = (2550 + 2500)^2

　　52881984 = (5288 + 1984)^2

　　60481729 = (6048 + 1729)^2

N=5

　　6049417284 = (60494 + 17284)^2

　　6832014336 = (68320 + 14336)^2

N=6

　　20408122449 = ( 20408 + 122449)^2

　　21948126201 = ( 21948 + 126201)^2

　　33058148761 = ( 33058 + 148761)^2

　　35010152100 = ( 35010 + 152100)^2

　　43470165025 = ( 43470 + 165025)^2

　　101558217124 = (101558 + 217124)^2

　　2位的是81，

　　4位的是2025，3025，9801，

　　6位的 494209，998001，

　　8位的24502500，25502500，52881984，60481729，99980001，

　　10位的6049417284，6832014336，9048004641，9999800001，

　　用程序来计算的话快的多也准确的多

比较特殊的一类

　　9801~98.01=99*99~9801

　　998001~998.001=999*999~998001

　　99980001~9998.0001=9999*9999~99980001

　　9999800001~99998.00001=9999*9999~9999800001

　　。。。

　　。。。

　　2010年9月3日 Demon发现的雷劈数

　　9998+0001=9999*9999=99980001