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小明的概率论成绩——揭示一维随机变量的分布

 潇湘书院615 2015-10-07
一维随机变量的分布
小明某学期概率论与数理统计的平时成绩为100分,期中成绩为80分,期末成绩为40分。平时、期中、期末分别占总评成绩的0.1,0.2,0.7。
可以把我的成绩建立成一个数学模型吗?
小明
主页君
当然可以~只需要先假设随机变量X表示你的各成绩。
设随机变量X表示小明的各成绩,则X可以取到100,80,40三个值,取到这三个值的概率分别为0.1,0.2,0.7。那么我们就能将X的取值与取到各值的概率表示如下:
这样表示X的取值与取到各值的概率的表格就是X的分布律,它是一维随机变量的概率分布。
此外,我们还可以研究X取到小于等于一个数的各值的概率和:
这样定义为
的函数是X的分布函数,它是一维随机变量的概率和的分布。
不知大家是否发现,小明的平时成绩很高,期中成绩也差强人意,而期末成绩却急剧下降。这是为什么呢?因为小明在期中考之后谈恋爱了。那么,把小明和他的女朋友的成绩放在一起又可以做哪些研究呢?欲知详情如何,且听下回分解。
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