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2.正比例函数 正比例 如果两个变量的每一组对应值的比值是一个常数（这个常数不等于零），那么就说这两个变量成正比例（direct proportion）.用数学式子表示两个变量x、y成正比例，就是y/x=k，或表示为y= kx（x不等于0），k是不等于零的常数. 正比例函数★★ 解析式形如y=kx（k是不等于零的常数）的函数叫做正比例函数（directly proportional function）,其中常数k叫做比例系数. 正比例函数y= kx的定义域是一切实数. 要点解析 正比例函数解析式右边是一个不为零的常数与自变量的积,自变量的指数为1，只有解析式满足这一形式的函数才是正比例函数，否则就不是.如 待定系数法 先设函数解析式，再根据条件确定解析式中未知数的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法. 要点解析 用待定系数法求函数解析式的一般步骤：①设关系式；②列方程;③求出结果，写出关系式. “描点法”画函数图像 用“描点法”画函数图像一般分三个步骤：①列表；②描点;③连线. 正比例函数的图形★★ 正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图像是经过原点O(0,0)和点M(1,k)的一条直线.因此也把正比例函数的图像叫做直线y=kx. 函数的图像★★ 对于一个函数y=f(x)，如果一个图形（包括直线、曲线或其他图形）上任意一点的坐标都满足函数关系式y=f(x)，同时以这个函数解析式所确定的x与y的任意一组对应值为坐标的点都在图形上，那么这个图形叫做函数y=f(x)的图像. 特别地，当y=f(x)为正比例函数时，其图像为正比例函数图像. 正比例函数的性质★★★ 正比例函数y= kx（k是常数，k≠0）有如下性质： （1）当k＞0时，正比例函数的图像经过第一、三象限；自变量x的值逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大. （2）当k＜0时，正比例函数的图像经过第二、四象限；自变量x的值逐渐增大时，y的值则随着逐渐减小. 要点解析 正比例函数图像的性质可归纳如下： |
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