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第一部 数学之史 人们爱把历史比做一条长河， 数学的长河绵延数千年，生生不息， 从结绳记数，到有理数、无理数， 从字母表示数到代数方程， 人们用代数清晰地刻画着 事物的大小、多少和秩序， 揭示着宇宙间深刻的规律与奇妙的联系； 从量天丈地，到勾股定理、《几何原本》， 从微分几何，到拓扑、分形， 人们用几何描绘着宇宙间千姿百态， 设计着宏伟蓝图。
数学的长河有时舒缓平稳， 有时浪花飞溅，甚至波涛汹涌， 那是探索者的思想浪花， 在冲击着礁石，释放着灵性，奔放着想象！ 那是数学的难题， 在磨练着数学家的意志， 考验着数学家的精神！ 数学的探索， 同样会遭遇保守和自私的阻挠， 希帕斯、康托尔甚至为数学真理付出了生命和健康， 今天我们眼里宏伟壮丽的数学大厦， 原来是拆除了脚手架的劳动果实、智慧结晶！
数学的长河更像是浩瀚银河， 星光灿烂，异彩纷呈， 杨辉、祖冲之、华罗庚、陈省身 …… 欧几里得、阿基米德、牛顿、高斯…… 他们和无数数学工作一起， 将数学演绎得精彩辉煌，美妙动人， 推动着文化、文明前行的巨轮。
数学的长河同样是问题的长链，是方法的宝库， 人们在攻克难题中领悟方法，曲折前进。 解决费马大定理，历经350年， 漫漫征程，披荆斩棘， 最终由怀尔斯将她画上了句号； 但，这300多年间， 费马大定理犹如一只下金蛋的鸡， 不断派生出宝贵的数学方法。 读史使人明智， 数学史告诉我们， 数学研究的结果固然重要， 但努力探索的过程也同样重要！
第二部 数学之美 庄子说：判天地之美，析万物之理， 对美的欣赏和追求， 自古及今，从未中断。 山高水长，是自然之美， 诗情画意，是人文之美， 数学之美是什么？数学之美在哪里？ 一滴水，一个世界， 一个字母，万千内容， 一个方程，无穷意义， 几条公理，无数结论 ——数学之美，在于她的简洁质朴； 数轴上，整数们一字排开， 五角星里，处处是黄金分割 ——数学之美，在于她的和谐有序； 小学里，鸡兔同笼，盈亏问题，让我们绞尽脑汁， 中学里，代数思想，方程武器，使它们统统缴械， ——数学之美，在于她的统一完备； 解题时，苦思冥想， 众里寻她千百度，mu然回首， 灵感忽现，妙不可言 ——数学之美在于她的奇异自然。
听听数学家的声音吧—— 哈代说：不美的数学没有永久的容身之地； 罗素说：数学拥有至高无上的美， 一种冷峻的、类似雕塑的美； 庞加莱说：研究数学可以体会到绘画和音乐那样的乐趣； 大师的话，悠悠在耳， 那难以言尽的数学美啊， 无数爱好者为之痴迷，为之折腰， 她是我们探索之路的明灯， 是我们克服障碍的引擎， 也是我们辛勤努力的丰厚报偿！ 让我们多一双发现美、欣赏美的眼睛吧， 相信，在美的发现者和欣赏者眼中， 数学将展现出别样的风采、无穷的魅力！
第三部 数学之思 培根说：知识就是力量， 这知识里也应包含了人类的思想。 在这信息和知识爆炸的今天， 在这建设创新型国家的今天， 掌握数学思想，学会独立思考， 显得特别要紧。 且让我们回顾历史，看看数学思想的力量吧！ 阿基米德发现了杠杆原理， 它是一个数学方程， 阿基米德自豪而自信地断言： 给我一个支点，我可以撬起地球！ 欧几里得在他的煌煌巨著《几何原本》中， 用少数几条公理，推演出几百个数学定理， 公理化的思想影响了人类文化两千多年， 成为科学研究的典范； 牛顿的《自然哲学的数学原理》， 斯宾诺莎的《伦理学》， 甚至美国的《独立宣言》等， 都用公理化的思想写就！ 也许这些过于高深——其实 当你爱问为什么， 当你据理力争， 当你办事客观公正时， 你已经在悄悄运用公理化思想啦！
雾里看花，水中望月， 世界如此纷繁复杂，变化难测， 学习数学，运用数学， 使我们思想坚定，严谨踏实， 使我们摆脱成见，遵从真理； 若不是数学的思想， 描绘出天地间的必然规律与和谐秩序， 洞穿这世间万象后的本质和真相， 揭示这千变万化中的永恒和联系， 我们还会生活在黑暗恐惧和混沌愚昧中。
天苍苍，野茫茫， 天有多高，地有多长？ 劳动者、诗人们发出深沉的追问和慨叹！ 是数学帮助我们知道自己家园的大小， 知道九天揽月、银河探胜的远近。 海内存知己，天涯若比邻， 这是古代诗人的美好梦想， 而今天的数字时代， 手机、互联网已使梦想成真！ 不过，你可知道—— 这里有莱布尼兹的二进制数， 有电磁波的麦克斯韦方程， 有数据压缩的算法程序， 幕后的数学，立下了汗马功劳！ 那是思想的触角啊， 穿越了茫茫的太空， 那是思想的力量啊， 挣脱了有限的藩篱， 勃发于无限的天地！
第四部 数学之用
故事1 三块钱 欧几里得：瞧！我的这个学生很聪明， 很快学会了第一个几何命题。 学生：欧几里得老师， 学了几何能得到什么好处呀！ 欧几里得：给他三块钱，因为他想在学习中获取实惠。
故事2 后悔药 爱因斯坦：真后悔呀！真后悔呀！ 市民：尊敬的爱因斯坦教授！ 您还有什么后悔的呀？ 爱因斯坦：我后悔当初在大学里没学好数学！ 否则我发明广义相对论哪用得着十年， 时间至少可以缩短一半哪！ 市民：爱因斯坦教授，其实您用不着后悔， 我听说，按照相对论，时间可以膨胀嘛！ 您有的是时间啊！
第五部 数学之语 物换星移，天何言哉！ 数学是大自然的无声语言； 春华秋实，地何言哉！ 大自然用数学语言，吐露着自身的秘密。 传说上帝为管理好天下众生， 故意让不同地区种族语言不通， 但数学语言却没有肤色、不分国籍， 她是全世界，不！ ——甚至是宇宙的共通语言。 她简洁明晰、准确精密， 天生是表示自然规律的骄子， 而且她已更进一尺， 踏进了人文科学的殿堂！ |
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