名仕论题|对于瓶盖换酒问题，体会专家的思路

问题

啤酒2元一瓶,四个瓶盖可换一瓶啤酒,2个空瓶也可换一瓶啤酒,10元最多可以喝多少瓶啤酒？

吴康老师析题

本题条件不确切，结果不统一。如划定条件，则可得到唯一结果。

条件一、4个瓶盖可换一瓶啤酒,2个空瓶也可换一瓶啤酒,但不足4个瓶盖不能换啤酒，不足2个空瓶不能换啤酒，1个空瓶加3个瓶盖不能换啤酒；另外，不能向他人或老板赊瓶盖或酒瓶。
在条件一的前提下，10元只能喝上15瓶啤酒，还剩下1个空瓶和3个瓶盖。可以给出2n元最后能喝上的啤酒的瓶数x的计算公式。

条件二、4个瓶盖可换一瓶啤酒,2个空瓶也可换一瓶啤酒；不足4个瓶盖不能换啤酒，不足2个空瓶不能换啤酒；1个空瓶加2个瓶盖可以换1瓶啤酒；另外，不能向他人或老板赊瓶盖或酒瓶。
在条件二的前提下，10元可以喝上17瓶啤酒，还剩下1个空瓶和1个瓶盖。可以给出2n元最后能喝上的啤酒的瓶数y的计算公式。

条件三、4个瓶盖可换一瓶啤酒,2个空瓶也可换一瓶啤酒；不足4个瓶盖不能换啤酒，不足2个空瓶不能换啤酒；1个空瓶加2个瓶盖可以换1瓶啤酒；另外，允许向他人或老板一次过赊不超过3个瓶盖和不超过1个酒瓶，规定随后归还。
在条件三的前提下，10元可以喝上20瓶啤酒，最后什么也没有剩下。可以给出2n元最后能喝上的啤酒的瓶数z的计算公式。

就条件三、普通思路

10/2=5瓶。

喝5瓶，得到5空+5盖=3瓶+1空+1盖。

喝3瓶，得到4空+4盖=3瓶。

喝3瓶，得到3空+3盖=1瓶+1空+3盖。
喝1瓶，得到2空+4盖=2瓶。

喝2瓶，得到2空+2盖=1瓶+2盖。

喝1瓶，得到1空+3盖（借老板1空+1盖）=2空+4盖=2瓶。

喝2瓶，得到2空+2盖= 1瓶+2盖。

喝1瓶，得到1空+3盖（再借老板1空+1盖）=2空+4盖=2瓶。

喝2瓶，得到2空+2盖，还老板的2空+2盖。总共喝了20瓶。

就条件三，罗增儒教授思路

一个空瓶值1元、一个瓶盖值5毛、从而一瓶里的水值5毛，所以后10元除以0.5元得20