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这个问题直接涉及“折射率”在量子层面的起源。 介质中折射率分两种，一种是“相折射率”，用  表示，于是介值中的光速（相速度） 。另一种是“群折射率”，用 表示，介质中的光速（群速度） 。对于无色散（色散就是随光的频率发生改变）介质来说，两者相等。对于有色散的介质来说:  是光的频率。上面的公式是通过波的最基本性质得出的，所以只要量子层面上能解释相折射率和色散，等同于同时解释群折射率。在量子光学中，最容易被量子力学描述的系统是激光和二能级原子相互作用系统（比如氢原子的电子基态和第一激发态）。考虑自发辐射，你会得到一组光学Bloch方程（这个方程是原子钟，冷原子物理，还有很多量子信息研究的物理基础）。这个方程的密度矩阵解的布居数相干项，虚部对应二能级原子对光的吸收，实部就对应相对介电常数，也就是  。布居数相干项 本身是频率的函数，所以它的实部同时解释了“相折射率”和“色散”的起源，这也就意味着解释了群折射率的起源。对于多能级原子系统来说，同样会用光学Bloch方程（只不过更复杂一些），所以原子系统的折射率起源可以在量子层面得到很好解释。但是在一些凝聚态光学介质中（如玻璃，水等等），情况就复杂的多。里面除了多能级系统，还存晶格对自发辐射光子的衍射等等一系列过程，因此折射率起源会复杂很多，光学Bloch方程就不够用了。但原则上都是量子过程，可以从头计算得到折射率，只不过难以列方程和计算。这就跟量子化学算一些小分子很容易，越大的分子越难算一样。 最后要指出的是，介质中的相折射率和群折射率都可以小于1，这意味着在介质中光无论相速度或群速度都可以大于真空中的光速c，所以这个问题本身就是错的。但请放心，这个“超光速”是casual的，不会违反狭义相对论。用多能级原子气体做超光速的实验非常多，而且还能让群速度为零（如EIT），甚至能把群速度降为负数。 参考资料： [1]光在介质里传播为什么会变慢，九维空间，果壳网问答 |
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