草根文献整理|什么是数学核心素养？

数学素养

数学素养属于认识论和方法论的综合性思维形式,它具有概念化、抽象化、模式化的认识特征。
具有数学素养的人善于把数学中的概念结论和处理方法推广应用于认识一切客观事物，具有这样的哲学高度和认识特征。

具体说，一个具有“数学素养”的人在他的认识世界和改造世界的活动中，常常表现出以下特点：

１、 在讨论问题时，习惯于强调定义（界定概念），强调问题存在的条件；

２、 在观察问题时，习惯于抓住其中的（函数）关系，在微观（局部）认识基础上进一步做出多因素的全局性（全空间）考虑；

３、 在认识问题时，习惯于将已有的严格的数学概念如对偶、相关、随机、泛涵、非线性、周期性、混沌等等概念广义化，用于认识现实中的问题。

数学核心素养有哪些？

《义务教育数学课程标准(2011年版)》中指出“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。”

一

数感

数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。

二

符号意识

符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

三

空间观念

空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。

四

几何直观

几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。

五

数据分析

数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心。

六

运算能力

运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。

七

推理能力

推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。

八

模型思想

模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。

名家谈数学核心素养

李尚志（北京航空航天大学教授）

打一个形象的比喻，核心素养是“兵法”，而具体的课程就是“剑法”。素养相对于具体的学科知识是抽象的，但抽象的东西可能就是最有用的东西，它能够以不变应万变。就解数学题来说，你能够识别看起来不一样的题其实本质都是一样的，这就是核心素养。按照哲学观点来看，普通性寓于特殊性之中，说的就是素养与学科知识之间的关系。我认为，素养是掌握知识的能力，更重要的能力是把这个知识用到别的地方去，是能创造；掌握一个定律，能在新的领域去发挥、去应用，否则素养也是假的。

孙晓天（中央民族大学教授）

素养是能力一个必备的基础，数学核心素养是公民必备的数学品格，成功生活必需的数学能力。数学核心素养有以下几个特征： 1.必备的数学能力，这是作为公民必备的数学底线，是必要条件； 2.核心数学素养是各种数学能力的一个集合，而且是不可替代集；3.核心素养一定可以普遍迁移广泛辐射，终身受用。虽然学了数学，但后来可能很多知识都忘了，留在你的脑海里那个东西大概就叫素养；4.核心素养不能通过灌输，而主要通过教师的引导，学生在自己的经历和体验过程中养成。所以数学素养要真正变成学生的“素养”，一定伴随着课堂教学方式的改变。

鲍建生（华东师范大学教授）

我认为数学推理是数学里面最基本的、最重要的素养，也是数学核心素养之一。数学本质上是帮助训练学生思维的，数学这门学科的重要价值就是帮助学生如何思考问题，拓展学生的“思维空间”，这个“空间”就跟数学素养有关。以前我们觉得推理、证明这样的东西，只是中学以后平面几何、立体几何要求学习的内容。今天推理跟证明已经变成一种数学学习的方式、数学理解的方式，而并不只是一种目标和活动。这样一来，我们可以从幼儿园开始就跟小朋友们讲讲道理，通过推理让学生更好地理解数学。

成尚荣（原江苏省教育科学研究所所长）

核心素养是一个时代性的话语，是世界各国共同所要研究的命题。如果要分析核心素养的价值意义，我认为至少有以下三点： 第一点，核心素养的提出意味着教育要转型。从知识转向能力，从能力转向素养；第二点，核心素养是要找到人发展的最基础的那个东西，是具有根源性的那个东西。基础教育要把“基础”打好；第三点，研究核心素养必须要实现时代性，创新发展。创新人才的培养，应该是核心素养研究和培养的根本目的。培养学生、发展学生的核心素养就是让我们从学生的现实性中看到他的可能性，让核心素养促使学生朝着他的可能性去发展；研究学生发展的核心素养，关键是要研究儿童。

参考文献：

《义务教育数学课程标准(2011年版)》

《数学不好？看看每个人都应该具备的数学核心素养到底是什么？》“人民教育”微信平台