|
欧几里得《几何原本》的中译及其意义 《科学文化评论》第5卷第2期(2008) 席泽宗 中国科学院自然科学史研究所研究员，中国科学院院士。
一，“爱因斯坦的片面论断”
关于欧几里得几何学与中国的关系，1953年爱因斯坦在给美国加州斯威策(J.ESwizer)的一封信中有这样一段话:
西方科学的发展是以两个伟大的成就为基础，那就是:希腊哲学家发明的形式逻辑系统(在欧几里得几何学中)，以及(文艺复兴时期)发现的通过系统的实验有可能找出因果关系。在我看来，中国的先贤没有迈出这两步是没有什么可惊奇的。令人惊奇的倒是，这些发现竟然被做出来了。[Einstein1969，P.43】
爱因斯坦致斯威策的这封信，收录在许良英等编译的《爱因斯坦文集》第一卷中，标题是“西方科学的基础和中国古代的发明”。该文集在1976年第一次印刷时，将此信的末句错译为“令人惊奇的倒是这些发现【在中国]全都做出来了”【爱因斯坦1976，页574】。根据1976年的错译，中国科学史界有些人沾沾自喜，以为中国传统文化有了爱因斯坦这句赞赏，就身价百倍而感恩备至。1983年，商务印书馆再版该文集时，这句话又不幸被错译为“要是这些发现果然做出来了，那倒是令人惊奇的事。”【爱因斯坦1983，页547】这样一来，又有一些人拿此作为贬低中国传统的依据。其实，爱因斯坦的意思非常清楚:现代科学在西方的诞生是一个非同寻常的历史事件，与此相比，古代中国没有孕育出现代科学倒没有什么可惊讶的。这样的表述，自然会惹恼李约瑟，因为在他看来，现代科学没有出现在中国，同样是一个令人惊异的事实。1961年6月，李约瑟在牛津大学的一次学术讨论会上，发表了。中国科学传统的贫困与成就”一文，说:
非常遗憾，这封萧伯纳式的信，以及其一切轻率的笔调，现在都被用来帮助贬低非欧文明的科学成就。爱因斯坦本人本应率先承认，他对中国、古印度，阿拉伯文化的科学发展(除对它们没有发展出近代科学这一点外)，几乎毫无研究。 所知，因而在这个法庭上，他的大名不应被提来当作证人。我觉得，我自己是完全不能同意所有这些评论的。【李约瑟1982】
李约瑟的批评不是没有道理的。爱因斯坦信中的那段话，显然有轻视中国人的味道。我觉得，徐光启和利玛窦合作，在8个月时间内，能把欧几里得《几何原本》前6卷完整地、准确地翻译成中文，而且得到中国知识界的高度赞赏，第一个意义，就是以实际行动表明中国人有能力研究公理化的几何学。当今陈省身等人的成就，更证明了这一点。。造化爱几何，四力纤维丛。千古寸心事，欧、高、黎、嘉、陈”[杨振宁1985，页99】，杨振宁这首诗中的欧指欧几里得，高指高斯，黎指黎曼，嘉指嘉当，都是具有世界地位的大数学家，中国人不是也追赶上了欧几里得他们吗?中国人既然并不缺乏逻辑和数学天赋，甚至也不缺乏寻求因果解释的科学传统，这样，公理化几何学乃至近代科学没有出现在中国，不就是一个耐人寻味的问题吗?
二，希腊文明的厄运和《几何原本》的传播
众所周知，希腊杰出数学家阿基米德(287--212BC)于公元前212年在西西里岛上的叙古拉死于罗马士兵的屠刀之下。137年之后，罗马人为表示遗憾，又为他修了一座墓。来此凭吊的罗马哲人和政治家西塞罗(Cicero)却说:。希腊人对数学家尊崇备至，所以他们的哪一项工作都没有像数学那样获得出色的进展，但我们把这项工作限定在对度量和计算有用的范围内。竹[克莱因1979，页204】西塞罗的话反映了罗马人的价值取向。罗马人是务实的，他们完成了大量的工程项目，但对纯粹科学毫无兴趣。罗马人活跃于世界历史舞台的时期大约是从公元前750年到公元后476年(西罗马帝国灭亡)，这1100多年中间没有出现过一个罗马大数学家，也没有将《几何原本》译成拉丁文。
值得一提的还有一件不幸的事，即赛翁(Theon)的女儿许帕提娅(Hypatia)因担任新柏拉图学派的首领不愿信奉基督教，而被暴徒打死在亚历山大城的街头，从而结束了古希腊数学的发展。她协助其父亲修订的((几何原本》是1808年以前所有各种版本的源头，影响很大。1808年拿破仑在梵蒂冈图书馆找到一些希腊文的手稿，后经裴拉尔(F.Peyrard，1760-1822)研究，认为公元10世纪有一份希腊文的《几何原本》抄本，其时间可能比流行的赛翁版更早，理由是:赛翁在注托勒密的著作时，自称他在修订《原本》时曾扩充了第6卷中的第33命题并加以证明，而新发现的本子上没有这些内容。
阿拉伯半岛上崛起的伊斯兰国家于641年征服了埃及，给予亚历山大里亚的希腊文明以最后一次打击。第二任哈里发奥马尔(Omar)下令焚毁该城所有藏书，以致有6个月的时间，亚历山大里亚的澡堂里烧水用的都是羊皮纸书卷。他说，这些书的内容或者是可兰经里已有的，那样的话我们不需要读它，或者是与可兰经不一致的，那样的话我们不该读它。但是没有料到，这样粗暴的一位征服者的后代却对被征服者的文化所折服，阿拉伯帝国成了中世纪科学文化的中心，他们在巴格达、开罗和科尔多瓦(Cordova，西班牙境内)等地设立机构，延揽人才，翻译、注解、研究希腊和印度等地的科学遗产。公元800年左右，他们从东罗马(拜占庭)帝国，获得一部手抄《几何原本》，很快就把它译成了阿拉伯文，并把它奉献给当时的国王。该译本共6卷，现藏于荷兰莱顿。
完成阿拉伯文15卷本的译者是塔比·伊本·库拉(ThabitibnQurra，约834-901)，这一译本的手抄本，现藏于牛津大学。此后，又有各种译本出现。
1258年蒙古军占领巴格达，建立伊尔汗国，成吉思汗的孙子旭烈兀任命阿塞拜疆数学家纳西尔丁·图西(Nasiral-Dinal-Tusi，1201-1274)为首相。纳西尔丁·图西于1248年根据当时流行的各种译本，重新修订了《几何原本》，分大版、小版两种。小版流传很广，至今在欧洲一些地方的图书馆里还能见到。据多桑《蒙古史》记载，元世祖忽必烈的哥哥蒙哥(1208-1259)对此书很感兴趣，并想邀请纳西尔丁来华讲学，因当时对南宋的战事尚未结束，全国尚未统一，此事未能实现。蒙哥于1259年战死于四川合川。1260年忽必烈在内蒙锡林郭勒盟建上都，立行司天监，定燕京为中都(后改称大都);1271年定国号为元，改上都司天台为回回司天台。回回司天台有工作人员37名，收藏阿拉伯文书籍很多，据元((秘书监志》卷七载，“至元十年(1273)十月，北司天台(即回回司天台)申，本台合用文书，统计经书242部(卷)，本台合用经书159部(卷)”，并列出了这159卷的书名，其中。兀忽列的四擘算法段数十五部”可能即欧几里得《几何原本》，“兀忽列”可能是欧几里得的音译。
明朝初年，将回回司天台撤销，工作人员并入钦天监，在监内成立回回科，一直持续到清朝康熙年间，但图书设备不知下落。明太祖朱元璋也很重视阿拉伯天文学著作的翻译，曾组织人力译了两部较为实用的天文学著作《明译天文书》(1384年)和《回回历法》(1385年，又名《(-Iz政推步》)，但对于数学著作则未重视，《几何原本》的翻译还要等到220多年以后的万历年间才能开始，不过口述笔译的方式这时就已经开始了。
三，《几何原本》的中译及其意义 1607年(万历35年丁未)徐光启和利玛窦合译出版的《几何原本》是根据利玛窦的老师丁先生(即克拉维乌斯)于1574年编注的15卷拉丁文本译出的，只译了前6卷，且未译注释。后9卷迟到1857年才由李善兰和伟烈亚力译出。李善兰所据的版本已不是丁先生编注的拉丁文本，很可能是牛顿的老师巴罗1660年的15卷英译本。在徐光启译本和李善兰译本之间，还有《数理精蕴》(1721年)中的一部《几何原本》(12卷)，这本书可能是法国数学家巴蒂斯(P.Pardies，1636-1673)著作的中译。1990年陕西科技出版社出版了兰纪正和朱恩宽合译的《欧几里得几何原本》，这是根据目前最流行的英译本译出的，共13卷，英译者为英国数学史家希思(T.L.Heath，1861-1940)，书名为TheThirteenBooksofEuclid’sElements，初版于1908年，1952年再版，1956年重印。现已查明，《几何原本》的最后两卷不是欧几里得的作品，第14卷为公元前2世纪许普西克勒斯(Hypsicles)所作，第15卷为公元后6世纪叙利亚人达马斯基乌斯(Damascius)所作，应予排除。
《几何原本》在中国的三次翻译(1607年，1857年，1990年)，以第一次影响最大。梁启超在《中国近300年学术史))中说:“明末有一次大公案，为中国学术史上应大笔特写者，日欧洲历算学之输入”。徐光启与利玛窦合译的《几何原本》，“字字精金美玉，为千古不朽之作”。
在徐光启看来，翻译只是赶超世界水平的第一步，他说“欲求超胜，必须会通，会通之先，必须翻译。”《几何原本》翻译出版之后，会通工作接踵而来。明末有孙元化的《几何用法》(1608)、李笃培的《中西数学图说》(1631)、陈荩谟的《度算解》(1640)、方中通的《数度衍》(1664)等，清初有王锡阐的《圆解》、梅文鼎的《几何摘要》、《勾股举隅》等一系列著作，这些著作都是在这种思想指导下产生的。梅文鼎在研究过程中形成了西学中源说的思想，此说经康熙在其《三角形推算法论》(1704)中提倡，遍传宇内，广为人知，成了乾嘉时学术思想的主流。乾嘉学派的治学精神和治学方法是受了欧几里得几何学的影响的。他们站在证据上求证明，但因其研究对象不是自然界的实物，而是故纸堆里的材料，成绩受了限制，而这一时期欧洲近代科学又在飞速发展，双方就拉大了差距。
单从《几何原本》的翻译、出版来说，中国并不算落后。以下是我根据莫德《＜几何原本＞的流传及其版本的研究》[莫德主编1992，页118-144】一文缩编的一份简单年表，可以证明这一点。
1120年 1482焦英国学者阿德拉德(Adelard)第一次将《原本》由阿拉伯文译成拉丁文。《原本》第一次以印刷品形式在威尼斯出版。此版系意大利人坎帕努斯(J.Campanus)于1260年左右由阿拉伯文译成拉丁文。此年之前，全为手抄本I在此之后，到19世纪末.用各种文字印了1000多版。 1505年第一次直接由希腊文译成拉丁文，译者为赞贝蒂(B.Zamberti)，原稿是赛翁的修订本。 1558--62焦 1564--66年 1570焦 1607焦 1700焦 1875年前9卷德文译本出版。前9卷法文译本出版。全书英文译本出版，译者为比林斯(H.Billings)。前6卷中译本出版，译者为徐光启、利玛窦。俄文译本出版。日本出版了只包括前6卷的《几何学基础》。
由上表可见，《几何原本))的翻译与否，与一个国家的科学发展水平并无太大的直接关系。英国对它的翻译虽比我们早了37年，而我们的翻译还在牛顿《自然哲学数学原理))(1687年)之前80年，要说《几何原本》是《自然哲学数学原理》的基础，那么我们也有80年的准备时间了。但我国近代科学的真正发展，还要等到300年以后，1907年左右大批留学生回国以后。近代科学是一种新的知识体系和社会建制，需要政治、经济、教育等各种社会条件的配合，不是单有一本书能解决的，当然我们也不能否定新知识的引进所起的推动作用。《几何原本》是用公理法建立起演绎体系的最早典范，它把前人积累下来的数学知识组织起来，加以分类、比较，找出彼此间的内在联系，排列在一个严密的系统之内，使人叹为观止。
徐光启译完后，说此书: 欲脱之不可得， 欲驳之不可得， 欲减之不可得， 欲前后更置之不可得。 似至晦，实至明， 似至繁，实至简， 似至难，实至易。【徐光启1984】
杨振宁在“近代科学进人中国的回顾与前瞻”一文中说，“徐光启的三似三实说法已经道出了科学研究其实并不难的真谛”【杨振宁1998，页782--796】，现在客观条件(人才、组织、决心与经济支持)已经俱备，中国人应该有信心在21世纪中成为世界科技强国。
欧几里得《几何原本》中的代数(漳师 2009 数信系研究生赵可敏)
一、 欧几里得与《几何原本》 关于欧几里得... 欧几里得几何 但《几何 原本》的意义却绝不限于其内容的重要,或者其对定理出 色的证明。 真正重要的是欧几里德在书中创造的一种被称 为公理化的方法。 详细说明 在证明几何... 简述欧几里德《几何原本》与公理化思想
二、欧几里得与《几何原本》在众多欧几里得的成就中,最著名的就是《几何原本》 ...其伟 大的历史意义在于它是用公理法建立起演泽的数学体系的最早典范。 它把...
《几何原本》影响 但《几何原本》的意义却绝不限于其内容的重要,或 者其对定理出色的证明。 真正重要的是欧几里德在书中创造的一种被称为公理化 的方法。 在证明几何命题时,每... 欧几里德几何 但《几何原本》的意义却绝不限于其内容的重要,或者其对定理出色 的证明。真正重要的是欧几里德在书中创造的一种被称为公理化的方法。 在证明几何命题时,每一个... 非欧几里得几何 门大的数学分支,一般来讲 ,它 有广义、狭义、通常意义这三个方面的不同含义。...有些数学家还注意到欧几里得在《几何原本》一书 中直到第二十九个命题中才用到,... 非欧几里得几何 欧几里得几何和非欧几 何的差别在于第五公设(见下)。 几何原本第五公设古希腊...从罗氏几何学中,可以得出一个极为重要的、具有普遍意义的结论:逻辑上互不矛盾...
|
|
|
