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高一数学专题

2015-11-21  步行d天涯
高一数学专题--三角函数教学视频
高一数学专题--三角函数教学视频
名称:高一数学专题--三角函数教
分类:高一课程  
观看人数:1859
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时间:2014/3/29 20:52:34
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  • 1: 奇艺
高一数学专题--三角函数教介绍

  

本套课程为高一数学专题---三角函数教学视频,本套课程共用三讲,主要讲解三角函数章节课程,三角函数对刚如高一的同学来说有些抽象,怎样更好地学习本章节内容,出来上课认真听老师讲解之外,下课之后要进行温习,多做习题,这样就很容易学好本章内容。
公式该记住,题该多做点。画画图形分析一下,不难的学数学是学一种思想,不想英语,语文那样靠背就能解决问题的,要懂得举一反三,不要老做同一种类型的题目,理解为什么那么做,我这样做为什么错,我为什么不会,多问几个为什么就解决问题了,关键靠自己。,还有一个很重要的,数行结合,掌握好这个也是很重要的一点多做题。
数学上的很多定理,你要把它记下来很难,但你要是把这个定理求证一遍,它就活灵活现地展现在你面前,这个定理你不用记就记住了。举例说明,数学上三角函数这一部分,特点就是公式多,要是记忆这些公式,负担是很重的。但是我的学生对三角函数的公式基本不用记,都能掌握得比较好。我让学生详细地把这些公式推导一遍,看这些公式是怎么得到的,顺着源头,一步步地自己推下来。学生推了一遍之后,就感觉那个公式就像他们自己发明的一样,再去记忆这个公式就很容易了,即使忘了也不要紧,再从头推一遍就行了。
我记得有一年,有个高一的学生找到我,说高一数学学得很一般,希望我能给他点拨点拨。他就拿着一套卷子来到我办公室,上面有一道题是:
y=sinx2 +3sinxcosx+4cosx2
求这个函数的最值。
我一看高一的学生,连这个题都不会做,可见他的水平太一般了。这个题我几句话就能给他讲明白,但我不能光给他讲这个题,而是考虑这个孩子的问题出在哪儿,否则同样的题他还是不会做。
我就问他:“降幂公式会吗?”
他说不知道。
我心想今天是碰着“高手”了,我继续问:“三角函数的倍角公式你会吗?”
他想了想:“没有印象了。”
我继续往回推:“两角和与差的三角函数你会吗?”
他想了想:“sin(α+β)好像等于sinαsinβ+cosαcosβ。”
我都想跳楼了,一个高一的学生,两角和与差的三角函数都记不住,还有什么可说的?但是我这个人也比较固执,我一般要帮的学生,他再怎么差,我也要把他帮到底。我想今天豁出去了,我非要把他不会的根源挖掘出来,继续往回退,问他:“任意角的三角函数定理,你知道吧?”
他说不知道。
再往回退,一直退到初二的内容上:“锐角三角函数的定理你知道吧?”
他说:“老师,你能不能说得具体一点儿?”
我说:“在一个直角三角形里,那个sinα等于什么?”
他眼睛一亮:“sinα等于对边比斜边。”
我说:“就是它。”又问:“cosα等于什么?”
“cosα等于邻边比斜边。”
“tanα呢?”
“等于对边比邻边。”
我总算松了一口气,说:“孩子你太厉害了,你竟然连这个东西都记着,就从它开始。”
我为了把这个学生的问题解决,一直给他退到初二的内容了,从初二开始讲起。
我说:“跟着我想,我们要把这个直角三角形平移到直角坐标系下边,你看那个斜边成了直角坐标系下的一个角的终边,那么你说,sinα等于什么?cosα等于什么?”
他一想,于是就出现了任意角的三角函数定义,然后用任意角的三角函数,我引导着他派生出同角三角函数间的基本关系、平方关系、商数关系、倒数关系,这些都是他自己推导的。我继续引导这个学生往前走,结果在我的引导下,用了两个小时的时间,这个学生竟然从锐角三角函数定义开始,把他高中学过的所有的三角函数的公式全部推导了一遍。我在旁边看着,他的鼻尖上都冒汗了,状态非常投入。

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