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2015-12-07 12:01 | 豆瓣： 大约是公元前500年的一个风和日丽的早上，一个胡子拉碴的流浪汉，被一群人押着站到了船的船头，这群人，每个都凶神恶煞似的看着这个流浪汉。 其中一个人怒斥道：“可恶的希伯索斯，你这个叛徒，当年老师教给我们那么伟大的数学知识，让我们知道了‘直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方’，这对我们的生活是多么大的作用啊！结果，你却用这个知识来反对老师，你，你，你该死！”  毕达哥拉斯定理 流浪汉希伯索斯听后，镇定的说道：“是啊，我崇拜老师，感谢老师，可是，我说的也是真的啊，你们都懂我的理论，我只是假设如果这个直角三角形两个边都是1，那么它的斜边根据老师的理论肯定是等于√2啊，你们怎么又能说我错了呢！”  等腰直角三角形 这时又有另外一个暴躁的人加入了对话，他怒吼道：“我们的老师，我们国家所有的人都认为世界上只存在1、2、3、4这些有理数，你这个√2是什么鬼，分明就是你在搞鬼，你在蛊惑人心，你在背叛师门，我们要对你处以极刑！” 说完，众人合力将捆在船头的希伯索斯推入了大海，就这样，在数学史上据说是第一个提出“无理数”概念的希伯索斯就这样葬身鱼腹了。  根号2 为什么希伯索斯会提出“√2”这个概念？为什么那些愤怒的人都说他背叛师门，蛊惑人心？又为什么他仅仅因为提出了一个“√2”就要被处以极刑？ 所有这些疑问，要解决它们，都必须让我们回溯到那个人，他是所有这群人的老师，也是历史上第一个让哲学和数学合体的人，他就是——毕达哥拉斯。  毕达哥拉斯 毕达哥拉斯，出生在大约公元前570年左右，和泰勒斯这些当时的大哲几乎处于同一时代，他的出生地是和泰勒斯的米利都城只有一水之隔的萨摩斯岛，可惜啊，从他记事起，他就对当时萨摩斯岛的掌权者，一位富有的靠政变夺得统治地位的老流氓波吕克拉底不满，因此，他中年时乔迁到了意大利的南部，也就是希腊城邦的克罗顿城居住，从此开始了他与“数”的一段奇缘。 毕达哥拉斯认为世界的本原是数字，任何东西都是从数字里来的，为什么呢？毕毕擅长于数学研究，因此他用了很多方法来证明他的观点： 首先，毕毕和他的门徒们一起创立了“毕达哥拉斯派”，这是一个把数学和哲学合体的门派，他们用鹅卵石来计数，在计数之中他们有了惊人的发现： 一个鹅卵石代表数字1，两个鹅卵石就代表数字2，也可以代表两个点，而3个鹅卵石是不是把它们用线连起来，就代表一个三角形或者说是一个平面，那么，如果我在这三块鹅卵石的上方再固定住一块鹅卵石，是不是就是一立体图形了，如果再固定住更多的鹅卵石，那这个立体就更复杂，其实不就相当于把很多平面都加在了一起，这不就形成了我们的整个世界。  看看毕毕说的，是不是和咱们的数学老师说的一样：“两点构成一条直线，直线再构成平面，平面再构成立体空间”。 所以，毕毕非常自豪的认为，“数”就是构成世界最基本的元素。 这个证明也许看起来略显苍白，没关系，咱们的毕毕又想出了第二个例子来证明其实数学和我们生活中的所有事物都有联系。这个例子就和音乐有关。 毕毕是热爱音乐的，他们整个门派都是爱音乐的艺术家们，因此他们从当时的乐器里发现了端倪。 他们发现，比如一把七弦琴，它有七根完整的琴弦，我现在一弹奏它，发出了美妙的乐曲，可是如果我把它其中一个琴弦剪断一半，我再去弹，是不是音调就会变了，肯定和原来弹出的曲子不一样，所以，他们据此认为音乐和数字之间有一种神奇的“比例关系”，那照这样下去，音乐如此，世界上其他东西其实也可以同理证明，任何东西只要“数的比例”发生变化，它们本身也会发生变化。 所以，我们可以说世界上任何东西都和数字有关。 其实，毕毕提出来的这个理论还是很有说服力的，数字确实和我们密切相关，我现在吃一个麦当劳的汉堡，咬一口，肯定剩下的汉堡只能说是原来汉堡的几分之几了。 所以，毕毕的“数本原”说其实可以让我们体会到“哲学”的一些味道，就是从生活中一些最平常最普通的现象去思考，去发现凡人根本就不在意的东西，从而继续钻研下去，最后发现事物的真理。 毕毕和他的整个门派都认为自己找到了理解宇宙真理的钥匙，他们开始到处宣扬自己的“数学哲学论”，毕毕高声呼喊：“哲学和数学终于合体了！”可当时有人就提出了疑问，“你说世界是从数字里来的，数字和我们的生活密切相关，这点我同意，但是，数字到底是怎么演变成我们现在的世界呢？” 面对这样的质疑，毕毕总是重申他最初的观点：“数字有奇数和偶数之分，而数字1是万物之母，从‘1’产生了‘2’，再从‘2’产生了各种数目，比如点、线、面，然后再从这些数目产生出立体，立体又接着产生出水火土气这四大元素，有了这四大元素后，世界万物都是靠它们产生的。”（注：古希腊人普遍认为世界所有的东西都是由水火土气四种基本元素构成的。） 大家在这里是否会发现，这个提法是不是和我们中国的思想家老子在《道德经》中提出的“道生一，一生二，二生三，三生万物”有异曲同工之效呢。 至此，我们可以看到，毕达哥拉斯提出的“数本原说”完全可以用精妙绝伦来形容，不仅仅告诉了我们世界最基本的元素是数字，而且也让我们领略了数字转换为万物的过程。 那为什么毕达哥拉斯这么崇拜“数”，非要拿“数”来说明世界呢？其实这和他们整个门派的宗教传统有关。 毕达哥拉斯派是一个神秘的门派，他们的门徒有很多的禁忌。一些哲学史学家认为他们受当时古希腊的奥菲教影响特别大，可以说毕达哥拉斯就是奥菲教的信徒。 这个教信奉狄奥尼索斯，他是希腊神话中的酒神，在对他的崇拜中，有很多神秘的宗教仪式应运而生，比如信奉者要大量饮酒，让自己进入一种迷狂的状态，然后大家一起唱歌，一起舞蹈，在这种疯狂中信奉者们撕扯动物的尸体，饮其血肉，为什么要这样呢？因为他们觉得在这种疯狂中，酒神曾经进入过他们的身体，然后顺带把他们的灵魂给净化了。  古希腊酒神—狄奥尼索斯 所以“灵魂净化”，其实是毕达哥拉斯尤为关注的，可以说当时的古希腊思想家们都在触碰这个带着“神话色彩”的问题，也就是到底什么东西能让灵魂得到净化？ “灵魂”，在最早的《荷马史诗》中表示人的呼吸，气。在毕达哥拉斯这里，“灵魂”更是一个非常重要的东西，他认为宗教的迷狂不能净化灵魂，而只有进行科学和数学的研究才能让灵魂得到真正净化。 同时，毕达哥拉斯还认为“灵魂”这个东西可以进入一切生物体中，可以从一个生物体飘进另一个生物体中，比如他就认为自己是赫尔墨斯神的一个儿子的灵魂进入到他的身体里投生的等等。 咱们的毕毕还非常相信“灵魂轮回说”，如他经常跟动物说话，有一次还对一条被鞭笞的狗报以同情的眼泪，别人问他为什么，他只是伤心的说：“哎呀，我感应到这只狗是我以前一个故去的朋友的灵魂投生形成的。” 所以啊，我们可以发现，宗教的因素对于毕达哥拉斯的哲学来说，影响是非常大的，当然毕毕自己也用数学和哲学改造了信奉的奥菲教，让它少了一些癫狂和神秘的成分。 毕达哥拉斯的一生是充实的，他终其一生带着他的门徒们一起研究数学，把数字的地位捧得至高无上。他对数字如此痴迷，以至于他认为宇宙中只有十个会发光的天体，因为“十”在他看来如此的完美，而整个“宇宙”之所以没有毁灭，如此完美的运行，就是因为这十个天体共同围绕着一个“中央火”均匀的运转，而每个天体到中央火的距离都是相等的，因此它们共同奏出了宇宙和谐的“天体乐声”。“宇宙”就是天体的和谐，这是毕达哥拉斯对于天的理解。  毕达哥拉斯眼中的“天体运行”模型 毕达哥拉斯的所有门徒们还必须遵守一堆的戒律，比如终生茹素，不准泄露毕老师的话语等等，当然其中有一点是令后世的学者们想破脑袋也无法理解的一点：禁食豆子！  毕达哥拉斯派禁忌：禁食豆子 关于为什么他们整个门派要禁食豆子，历来很多学者都有研究，有的人说是因为豆子长得很污秽，像男人的生殖器；有人说，毕毕是觉得吃完豆子会胀气，严重的会死亡等等。反正历史的真相，估计只有毕毕自己才知道。 总之我们现在可以确信的一点就是—“豆子”确实是整个毕达哥拉斯门派最禁忌的东西，而且毕达哥拉斯最后的死亡也和豆子有关系，根据克里切利所著的《哲学家死亡录》这本书里的记载，有两种关于他死亡的说法： 一个是波菲力在《毕达哥拉斯传》中所述，他说毕达哥拉斯因为慢待了当地的一位富豪库罗，结果库罗觉得自己受辱了，就纠集人马准备把毕毕和门徒们聚会的屋子烧了，结果在这场大火中，毕毕的徒弟们掩护他逃了出去，而毕毕自己刚跑到一片豆田旁，他不跑了，他觉得自己宁死也不穿越豆田，因此，敌人追上了他，把他杀死。 第二种说法也是关于毕毕因为躲避敌国的追赶然后不愿穿过豆田，然后被敌人追赶上杀死。 哎！一颗豆子竟然要了咱们哲学家的命啊！ “合体吧！哲学君和数学君”，这是对毕达哥拉斯思想最通俗的表达，是啊！他让哲学的思考又向抽象化迈进了一大步。 最后，让我们再回到最初那个被丢入大海的希伯索斯的故事吧。 他身为毕达哥拉斯派的门徒，之所以被门派处死，就是因为他“冒犯了”师傅毕达哥拉斯的理论—任何事物都只可以用一个整数来表示，不仅仅毕达哥拉斯，当时的古希腊人也天真的认为世界上只存在1、2、3、4...这样的有理数，但是，希伯索斯沿着毕达哥拉斯定理，却得出了一个√2这样的无理数，这在当时是大逆不道的。因此，他被杀死，可他留下的“√2”这个无理数却带动了数学的向前发展。据说希伯索斯的“√2”还直接引发了数学史上的“第一次危机”。 “合体吧，哲学君和数学君！”毕达哥拉斯用“数”来挑战前辈们关于世界本原的种种猜测，可以说，由此开始，哲学开始被抛入了一个由抽象、感性、理性和逻辑相互混合的大“染料桶”中。 查看原文 ? 版权属于作者 商业转载联系作者 |
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