师大文章索引、赛题大全(附：自然数方幂和公式)

王虎应六爻求真 2015-12-25

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[522] 若干三元不等式的简证和推广

中学数学研究（南昌），（6）2008：15-16

[532] 一类三元分式不等式及其证明

中学数学研究（南昌），（10）2008：20-22

[538] 一些新的代数不等式

中学数学研究（南昌），（2）2009：12-14

[547]一些新的三角不等式

中学数学研究（南昌），（10）2009：18-20

[552] 从一个简单的不等式命题说开去

中学数学研究（南昌），（４）2010：19-21

[554] 一个数学问题思考的心路历程

中学数学研究（南昌），（９）2010：20

[556] 若干代数不等式的思考

中学数学研究（南昌），（1）2011：18-20

[559] 几个分式不等式的简证

中学数学研究（南昌），（5）2011：24-25

[560]证明不等式面面观

中学数学研究（南昌），（8）2011：41-43

[564]几个不等式问题的探究与思考

中学数学研究（南昌），（1）2012：23-25

[565]关于证明不等式的一些思考

中学数学研究（南昌），（2）2012：33-35

[566]用均值不等式证明一些新的不等式

中学数学研究（南昌），（4）2012：47-48

[571] 2012年数学奥林匹克中的一些不等式题的简证

中学数学研究（南昌），（6）2012：46-47

[573] 一个猜想不等式的完美证明

数学通讯(教师版），（9）2012：33

[574]若干分式不等式证明的思考

中学数学研究（南昌），（9）2012：21-22

[575]关于一些不等式的研究和讨论

中学数学研究（南昌），（12）2012：19-21

[578] 一些新发现的代数不等式及其精巧证明

中学数学研究（南昌），（6）2013：20-22

[580] 用通性通法证明一些新的不等式题

中学数学研究（南昌），（10）2013：39-40

[582] 不等式证明中的智巧

中学数学研究（南昌），（4）2014：42-44

[583] 一些新的国际数学奥林匹克不等式问题的巧解妙证

中学数学研究（南昌），（6）2014：48-50

[584] 若干2014年国际数学奥林匹克不等式题的简单解答

中学数学研究（南昌），（12）2014：47-49

[585]证明国际数学奥林匹克不等式题的一些思考

中学数学研究（南昌），（6）2015：49-50

[586] 若干2015年国际数学奥林匹克不等式题的精彩证明

中学数学研究（南昌），（9）2015：45-46

[587]几道2015年国外数学竞赛试题的巧思妙解

中学数学研究（南昌），（1）2016：-

[588]

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2007、2008世界各国数学奥林匹克不… 2007、2009世界各国数学奥林匹克不…

$1+2+3+\cdots+n=\frac{1}{2}n^2+\frac{1}{2}n$

$1^2+2^2+3^2+\cdots+n^2=\frac{1}{3}n^3+\frac{1}{2}n^2+\frac{1}{6}n$

$1^3+2^3+3^3+\cdots+n^3=\frac{1}{4}n^4+\frac{1}{2}n^3+\frac{1}{4}n^2$

$1^4+2^4+3^4+\cdots+n^4=\frac{1}{5}n^5+\frac{1}{2}n^4+\frac{1}{3}n^3-\frac{1}{30}n$ .

$1^5+2^5+3^5+\cdots+n^5=\frac{1}{6}n^6+\frac{1}{2}n^5+\frac{5}{12}n^4-\frac{1}{12}n^2$

$1^6+2^6+3^6+\cdots+n^6=\frac{1}{7}n^7+\frac{1}{2}n^6+\frac{1}{2}n^5-\frac{1}{6}n^3+\frac{1}{42}n$

$1^7+2^7+3^7+\cdots+n^7=\frac{1}{8}n^8+\frac{1}{2}n^7+\frac{7}{12}n^6-\frac{7}{24}n^4+\frac{1}{12}n^2$

$1^8+2^8+3^8+\cdots+n^8=\frac{1}{9}n^9+\frac{1}{2}n^8+\frac{2}{3}n^7-\frac{7}{15}n^5+\frac{2}{9}n^3-\frac{1}{30}n$

$1^9+2^9+3^9+\cdots+n^9=\frac{1}{10}n^{10}+\frac{1}{2}n^9+\frac{3}{4}n^8-\frac{7}{10}n^6+\frac{1}{2}n^4-\frac{3}{20}n^2$
......

$\begin{align} & 1\text{ }+\text{ }2\text{ }+\text{ }3\text{ }+\text{ }...\text{ }+\text{ }n\text{ }=\text{ }\left( 1/2 \...$

$\begin{align} & {{1}^{9}}+\text{ }{{2}^{9}}+\text{ }{{3}^{9}}+\cdots +\text{ }{{n}^{9}} \\ & =\text{ }\left( 1/10 \...$

$\begin{align} & {{1}^{12}}+\text{ }{{2}^{12}}+\text{ }{{3}^{12}}+\cdots +\text{ }{{n}^{12}}=\text{ }\left( 1/13 \right){...$

$\begin{align} & {{1}^{16}}+\text{ }{{2}^{16}}+\text{ }{{3}^{16}}+\text{ }...\text{ }+\text{ }{{n}^{16}}=\text{ }\left( 1...$

$\begin{align} & {{1}^{19}}+\text{ }{{2}^{19}}+\text{ }{{3}^{19}}+\cdots +\text{ }{{n}^{19}}=\text{ }\left( 1/20 \right){...$

$\begin{align} & {{1}^{15}}+{{3}^{15\text{ }}}+{{5}^{15}}+\cdots +{{(2n-1)}^{15\text{ }}}=2048{{n}^{16}}-20480{{n}^{14\te...$

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