【备战期末】“规律归纳”问题，该如何解决？

在数学中，我们把从许多个别的事物中概括出一般性概念、原则或结论的思维方法叫做归纳。从归纳概念可以看出，这种数学思想主要培养学生逻辑思维、创新意识。同时新课改和大纲都提出要培养学生的创新意识，数学教育不仅要让学生学会数学知识，更要让学生思维得到发展。因此，中考数学出现归纳类题型概率就越来越大。

中考归纳类题型一般给出一组变化的数、式子、图形等条件，要求我们通过阅读、观察、分析、猜想来探索规律。归纳方法体现了“特殊到一般、再到特殊”的数学思想方法，在解决此类问题过程中培养了学生的分析、观察、联想、探究、等解决问题的能力。

解决归纳类问题，我们一般从这几种方法入手：

1、根据数的排列或运算规律归纳；

2、根据式的排列或运算规律归纳；

3、根据图的变化规律归纳；

4、根据寻找的循环规律归纳；

5、根据代数式拆分规律归纳；

6、根据一阶递推规律归纳；

7、根据二阶递推规律归纳；

8、根据乘方规律归纳。

典型例题1：

解题反思：

本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线，直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．也考查了等腰直角三角形的性质．

典型例题2：

解题反思：

本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并找到图形变化的通项公 式，难度不大．

典型例题3：

解题反思：

此题考查了一次函数函数图象上点的坐标特点，先根据题意得出T点纵坐标变化规律进而得出S的变化规律，得出图形面积变化规律是解题关键．

典型例题4：

解题反思：

此题主要考查了数字的变化规律，找出数字排列的规律是解决问题的关键．

典型例题5：

解题反思：

本题考查图形的变化规律；得到第n次操作后有n个2/3是解决本题的关键．

归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。现代数学教育的基本任务之一就是培养学生的“创新意识，创新意识应体现在数学教学的活动中。让学生在发现问题、提出问题、分析问题、解决问题过程中培养创新意识，而学会独立思考、学会思考是创新意识的核心。

【作者：吴国平】