坐标正算反算计算公式

     --------------------------------------------------------------------------------

本文介绍基本的坐标计算公式

1(坐标正算

    根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标！称为坐标正算。如图6-10所示！已知直线AB起点A的坐标为？xA！yA？！AB边的边长及坐标方位角分别为DAB和αAB！需计算直线终点B的坐标。 附；导线的载流量对照表。

    直线两端点A、B的坐标值之差！称为坐标增量！用ΔxAB、ΔyAB表示。由图6-10可看出坐标增量的计算公式为；

     坐标增量计算公式

    根据式？6-1？计算坐标增量时！sin和cos函数值随着α角所在象限而有正负之分！因此算得的坐标增量同样具有正、负号。坐标增量正、负号的规律如表6-5所示。

表6-5 坐标增量正、负号的规律

则B点坐标的计算公式为；

1/3页

2(坐标反算

    根据直线起点和终点的坐标！计算直线的边长和坐标方位角！称为坐标反算。如图6-10所示！已知直线AB两端点的坐标分别为？xA！yA？和？xB！yB？！则直线边长DAB和坐标方位角αAB的计算公式为；

     坐标正算计算公式

    应该注意的是坐标方位角的角值范围在0?，360?间！而arctan函数的角值范围在，90?，，90?间！两者是不一致的。按式？6-4？计算坐标方位角时！计算出的是象限角！因此！应根据坐标增量Δx、Δy的正、负号！按表6-5决定其所在象限！再把象限角换算成相应的坐标方位角。

例6-2 已知A、B两点的坐标分别为

     直线边长DAB和坐标方位角αAB计算公式；

试计算AB的边长及坐标方位角。

解 计算A、B两点的坐标增量

2/3页