数学高考试题的基本结构（罗教授高考系列谈之二）

本博注：罗教授所讲的数学高考试题是以全国I卷为例，全国部分省市的试题结构略有差异，例如我们浙江省的数学高考卷：选择题8道，填空题7道（其中四题为多空），解答题5题，共20题。

数学高考试题的基本结构

   （1）试卷构成．

①整体组成．试卷分I 、II两卷，满分150分，答题时间120分钟．I卷为四选一型单项选择题（12道）； II卷含填空题（4道）和解答题（5+1道）．

②题型构成．试卷由三类题型组成，呈现两种从易到难的三个小高潮，一方面是三类题型之间从易到难，选择题，填空题，解答题难度理科依次为0．70(42分)左右，0．60(12分)左右，0．51( 36分)；文科为：选择题0．64（38分）左右，填空题0．50（10分）左右，解答题0．45（32分）左右；另一方面每类题型内部也有从易到难分布，选择题可为5：6：1（或5：7：0），填空题可为1：2：1（或2：2：0），解答题可为1：3：2（或0：4：2）．

③试卷长度．控制在22题、28问（不要超过30问）；字数控制在2000个印刷符号以内，考生书写控制在3000个印刷符号以内．

   （2）知识构成．（高考考什么）

①全面覆盖理科21个知识块（约220个知识点、290课时），文科20个知识块．（约190个知识点、260课时）

②知识点覆盖面达60%．（约120个知识点左右）

③各模块的分值与课时保持一定的相关性，主干知识不拘泥于教材．

   （3）难度构成．

①试卷以中低档题为主体，易、中、难分值比例约为4：4：2．或5：3：2．（以前说3：5：2，还是以中低档题为主体）

    ②每道题的难度系数控制在0．2~0．9之间，多数题在0．4~0．7之间．（0．2以下太难、0．9以上太易，缺少区分度，但难免有0．9以上的热身题和0．2以下的低效题）

③全卷控制在理科0．6左右（平均90分左右），文科0．53左右（平均80分左右）

有分析的绝对难度预测．

●知识点的个数．

●运算步骤数．

●推理转折点个数．

●情景的新鲜度．

●陷阱个数．

●赋分方式．

对于串联式的解答题还要考虑前一问对后一问的影响．

（4）能力立意．（高考考什么）

突出体现数学学科特点的7个能力：

①空间想象能力；

②抽象概括能力；

③推理论证能力；

④运算求解能力；

⑤数据处理能力；

⑥应用意识；

⑦创新意识．

   （5）考查数学思想方法．（高考考什么）

数学思想是体现在知识与方法中的本质思想，高考主要提到7个：

 ①函数与方程的基本数学思想．（函数题，综合题）

      ②数形结合的基本数学思想．（函数题，解析几何题，立体几何题，构造图形题等）

      ③分类与整合的基本数学思想．（综合题，排列组合题，参数讨论题）

 ④化归与转化的基本数学思想．（综合题，数列题等）

 ⑤特殊与一般的基本数学思想．（综合题，数列题等）

 ⑥有限与无限的基本数学思想．（极限、微积分函数题）

 ⑦或然与必然的基本数学思想．（概率统计题）

   （字母表示数的数学思想、模型的思想）