【三分钟知识点】“参数方程”原来这么简单

小数老师说

参数

方程，是选修4-4上的内容，部分省市处于选做题的位置，有些省市虽然不是选做题，但是也就考察一道小题，总之，这块内容不难，属于必拿分的知识模块！

参数方程

一般在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x,

y都是某个变数t的函数：x=f(t),y=g(t)，

并且对于t的每一个允许的取值，由方程组确定的点(x,y)都在这条曲线上，那么这个方程就叫做曲线的参数方程，联系变数x,

y的变数t叫做参变数，简称参数。

圆的参数方程

x=a+r cosθ y=b+r sinθ (a,b)为圆心坐标 r为圆半径 θ为参数

椭圆的参数方程

x=a cosθ y=b sinθ a为长半轴 长 b为短半轴长 θ为参数

双曲线的参数方程

x=a secθ (正割) y=b tanθ a为实半轴长 b为虚半轴长 θ为参数

抛物线的参数方程

x=2pt^2 y=2pt p表示焦点到准线的距离 t为参数

直线的参数方程

x=x'+tcosa y=y'+tsina , x', y'和a表示直线经过(x',y'),且倾斜角为a,t为参数.

题目

分析

（1）消去参数，把直线与圆的参数方程化为普通方程；

（2）求出圆心到直线的距离d，再根据直线l与圆C有公共点?d≤r即可求出．

参数方程问题，最重要的就是消参，但是消参的过程中一定要注意范围有没有变化！另外，需要记住常见的参数方程。

答案

仔细观察下图，从图A到图B，为什么会少了一块？

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回复：“少一块”得答案！