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一、摘要：
大家对澳洲土著所使用的迴旋膘极感兴趣，本文旨在介绍由简易材料灰纸板製成迴旋膘，国小四年级以上的大部分初学者能在短时间内自製完成并且发射成功。文中将叙述迴旋膘的製作过程、操作、原理。并将其推广至转动惯量、角动量等物理概念的教学上，各类学员对此课程教学反映极佳。
二、前言：能想像将一片木材朝空中投掷后，它竟会绕一大圈之后而落到你身边附近吗？迴旋膘(boomerang)就是这样的东西。它源自於澳洲原住民所使用的器具，在其他地区也可以发现类似迴旋膘的飞行器具，如埃及、印度等，但这些飞行器具大都没发现具有绕圈飞行后，飞回到原处的功能。即使是源自澳洲原住民的迴旋膘，它也大致可区分為两类：一种是当作武器或打猎使用的，此类迴旋膘绕圈后而飞回来的，另一种是纯娱乐用途，这种迴旋膘就会绕圈而飞回来。外型上这两种迴旋膘不易区分，但一般而言，会绕圈飞回的迴旋膘质量较轻、两翼所形成的夹角比较大。典型的迴旋膘长约 25-75公分，两翼夹角约80-140度、质量可达300克。儘管迴旋膘的外型不一致，但基本上，由两翼的横切面来看，其中的一侧必须比另一侧还要凸出(有点像飞机的机翼)，在此，我们仅针对纯娱乐型的迴旋膘作更进一步的探讨及其教学上的应用。
三、原理：
关於迴旋膘的飞行现象，可以用迴旋膘与空气的交互作用来解释。若在真空中由於缺少了空气的作用，迴旋膘的飞行轨跡，应该仅是个抛物线。然一旦考虑空气，则情况就显得复杂，不过我们仍可用比较浅显的方式来了解，大致而言，迴旋膘的飞行现象与力矩、角动量、转动惯量及白努利原理、向心力等物理原理有关。
我们先考虑比较简单的情形如下：
以水平方向(转轴垂直地面)投掷迴旋膘时，两翼的特殊结构使得空气流经翼的两侧时，依据白努利原理，空气会有个朝上的净力作用在较低、平坦的一侧进而產生浮力。如果用右手垂直投掷迴旋膘(先前朝上的一侧此时朝左)，则浮力的方向(投掷者观看)是由右至左，不过单由这浮力并不足以解释迴旋膘的飞行轨跡。
紧接著我们可以考虑垂直丢出后，两翼上各点对空气的相对速度，我们发现两翼上各点对空气的相对速度均不同。当翼上的点是朝上时，迴旋膘的向前速度加上由於转动所產生速度才是相对於空气的速度，反之当翼上的点是朝下时，迴旋膘的向前速度减掉由於转动所產生速度才是相对於空气的速度，因此作用在迴旋膘上的不仅是由右向左的浮力(提供迴旋膘旋转所需的向心力)，同时也会產生一外力矩(水平方向)作用在迴旋膘上企图使得迴旋膘上半部向左倾斜、下半部向右倾斜。
进一步了解这个现象之前，让我们先探讨陀螺仪进动(precession)的成因；
回顾陀螺仪进动现象后，再回到迴旋膘这主题就比较清楚，如果是右手投掷迴旋膘正面朝左，则角动量的方向朝左，由浮力所造成的外力矩朝向投掷者，因此迴旋膘相对朝上方向有一进动现象產生，若再加上考虑迴旋膘有一向前的的速度，大致上就是我们所看到的迴旋膘飞行绕回的原因。
真正投掷迴旋膘时，儘管投掷迴旋膘离手瞬间，迴旋膘正面几乎朝左，但最后迴旋膘的正面会朝上，也就是迴旋膘迴旋转弯的同时，上半部的翼会慢慢向右〝平躺〞，另外也发现迴旋膘的移动速度、转动速度减慢。為何会有这现象呢？让我们思考底下的情形：
这裡有另外一种通俗的比拟方法，在此也可做為上述原理的摘要整理。首先回忆儿时玩具”竹蜻蜓”，它由两片像飞机机翼的竹片连接一根旋转驱动用的细竹桿组成。操作时翼平行地面(即细桿与地面垂直)，使其正确旋转则竹蜻蜓上升飞行。飞行中的阻力矩会造成转动的减缓，当因旋转產生的白努利原理的作用力不足以抵抗竹蜻蜓所受的地心引力时，竹蜻蜓就逐渐落下。其实拿走细竹桿的竹蜻蜓就变成了我们的迴旋膘，只不过现在我们令其转轴不是全部朝上，这样就能同时提供维持不落下的上浮力与转弯时所需要的向心力。记得听见怵目惊心的砂石车事件中，大家都会不约而同随口而出，归咎於砂石车重量大不容易停，其实这就是物体的惯性(质量)很大所造成的现象，当运动物体具有大动量，致使固定的阻力作用下，需要较长的时间才能减速至停止。同样的推理可以用在迴旋膘上，如果期望迴旋膘飞行绕较大的直径还能回到身边，就需要维持一段较长时间的飞行。这时候如何让迴旋膘具有更多的角动量成為关键的所在，当然在设计迴旋膘之初就得考虑让它有很大的惯性，旋转物体的惯量就是“转动惯量”，转动惯量不只和物体的惯性质量相关，而且对於质量的分布更敏感。掌握这些重点后，相信驾驭迴旋膘更能轻鬆自如。
图一
使用材料
取自天然的木材、胶合夹板、塑胶及金属都可以製成迴旋膘，不过若应用到教学上时，灰纸板或马粪纸或厚纸板(500磅或500磅以上)是极佳的选择，其大小8K為宜，因為方便修剪、节省材料，纸张硬者為佳(乾燥时较硬)。另外，还必须準备以下器材
1.钉书机：穿透力强者為佳。
2.剪刀：一般用。
3.尺：45cm大小。
4.绝缘胶带：约2cm宽的胶带一卷。
製作方法
1.将灰纸板纸裁成长约13.7cm(就便8开由中央沿与长边平行切开)、宽约2.7cm大小三张。
2.将三张裁好的长条形纸板从一端中央以剪刀剪一道约长1公分、宽0.1公分的细缝，再以钉书机组合成如图一，夹角尽量调整為1200 。完成后不需调整机翼形状即可直接操作飞行。
3.若将纸板中央折起使横截面成弧形如图二，将有助於飞行，尤其是将绝缘胶带加重后。
4.将纸板边缘直角部分剪成圆弧形以免伤人，也可以用绝缘胶带缠绕在机翼末端一至三圈，除了安全效果外，加重后上可增加飞行半径。
操作方法及注意事项
一般而言，用右手投掷时，以纸板中央有订书针部分凹下(个别机翼凸起)之方向為正面，投掷时正面向自己的左方，平行脸颊垂直地面。掷出时整个迴旋标保持垂直，以类似投掷物体方式抛出，抛出时注意前方是否有人。迴旋膘离手的那一瞬间，正面应几乎与地面(右方)垂直,或者正面略微向右倾斜，并且让迴旋标转动得愈快愈好，也就是投掷时必须同时给予迴旋膘向前的速度与转动的速度。
起初，迴旋膘似乎远离我们而去，但很快地，它会向左上飞行、绕了一圈后降落在投掷者的附近或者再绕行第二圈后再降。每个迴旋膘的飞行路径、盘旋能力都不同，即使同一个迴旋膘，其飞行轨跡也会与投掷者的投掷方式有关，迴旋的精确(定点、定位的投掷)更有赖於投掷者的技巧(通常风因素也会列入考虑)，一段时间练习后就可以控制飞行技巧，让其飞行绕圈后回到手上，一般纸板做成的迴旋膘在飞行半径约2、3米。缠上绝缘胶带增加转动惯量后，让飞行范围长达１0米不是难事。操作摘要如下；
1.操作时特别注意安全，请依指导员指示操作，以免误伤他人。
2.有钉书针部分凹下面為正面，右手投掷时正面向自己的左方，平行脸颊垂直地面。
3.掷出时整个迴旋膘保持垂直，以类似投掷物体方式旋转抛出。抛出时注意前方是否有人。
4.关键秘诀：迴旋膘上浮与转弯的力量源自於旋转，因此掷出时迴旋标转动愈快愈好，反而移动的速度则不必太大。
讨论
如果掌握控制飞行技巧，能让迴旋标成功地飞行绕圈后回到手上，就可以找一些进阶的问题做為挑战，对於运用迴旋标辅助教学的各级老师，一般要求数分鐘内，在教室内由纸片製成迴旋标，最多经过两三次调整后，能在3.5米的天花板高与约1米高的学生头顶之间，飞行绕圈后回到手上。列出一些进阶问题供参考；
1.如何改良使迴转半径变大？
2.如何改良使旋转速度变快?
3.缠绕绝缘胶带有何功用？
4.如何调整可使迴旋膘向上、向下飞行？
5.试著取一目标物，看是否可以击中?
6.外型像X、V、S、T、K、H、Y等字母的迴膘是否也有绕圈而飞回来现象？
7.木製塑胶製或纸製的迴旋膘有何差异？
教学上的应用
每个迴旋膘都有其特定的飞行轨道，这现象可以用物理原理来解释。譬如：
１.飞行上浮和绕圈转弯：类似竹蜻蜓的飞行，与机翼倾斜、旋转时依白努利原理所產生浮力的水平分力有关。类似竹清艇的原理。
２.迴转半径大小：类比拉绳甩石子，与物体质量、旋转快慢有关。
３.旋转之持续性：类比砂石车不易瞬间煞车停住，与转动惯量、角动量、外阻力矩有关。
每当以迴旋膘违辅助教材实施教学时，很容易让学生把时间花在製作过程与製作技巧上，其实如何让学生在调整到成功飞行的过程中，体验物理原理并且应用成功才是最重要的学习成效。
教学成效
作者曾经针对社区大学非理工背景的12位中年以上学员，以迴旋膘教授转动惯量与角动量之概念，两节课之后学员均能从完成到操作调整，使迴旋膘回到手中，或多或少都能体认到转动惯量与角动量之概念。迴旋膘曾在街头物理等多次不限制参加者年龄的科学活动场合，出尽锋头引人注目广受欢迎。作者也在通识课程中安排过迴旋膘单元，通常一整学期课程会有20个类似迴旋膘的生活简易教材动手作单元，学期结束后曾做过意见调查，让学员在20个单元选出2个比较喜欢及2个比较不喜欢的单元，52份有效问卷中，将迴旋膘选為比较喜欢的有10人，选為比较不喜欢的有7人，不喜欢的理由是没能学会成功控制飞行。
无论如何在不同教学或活动场合，都会见到极高的好奇心与学习兴致，从头到尾活动热络反映极佳。藉由迴旋膘製作、操作的活动过程中（诚如讨论部分），可让参与者深刻体会白努利原理及转动惯量、力矩的意义，其学习成效比在课堂上讲述式的教学还来得好，而操作飞行所需要的空间从一般教室的大小到礼堂的大小都可以，所需準备的器材也相当简便，因此，投掷迴旋膘是个极具教学意义的活动，值得推广。
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