从尺度定义看GPS的搜索策略与Gabor函数_analog

最近看到一些工程师为GPS信号强弱而纠结算法的搜索尺度，简单说就是尺度如果设置得大，则更小的信号难以找到，比如大到导致其他伪码产生所谓的“互相关”能量已经高于原本较小的信号；而尺度小则大信号难以捕获与跟踪。事实上，两者都不可取，而其中的根本原因是我们不能机械的定义这个尺度，那么怎么样才算是合理的呢？这正是本文要探讨的问题。世间诸多事物都是这样，从不同的角度看世界，结果是不同的，比如你可以登高而放眼世界，就“一览众山小”，而偏于一隅，则难免成“井底之蛙”，从哲学上看就是宏观与微观的相对论，所以评判一个事物的好坏，既要看宏观，也要看微观，而其中转换的条件则玄而又玄，这就是魅力之所在。
那么具体到GPS算法方面，既要想宏观（即尺度大），又要想微观（即尺度小），怎么办好呢？首先我们得设置一个尺度控制变量，而这个变量的选取本身也是算法决定的，下面分不同的情况看这个变量的选取。
首先要谈的是GPS捕获时，我们都知道对于捕获还要分冷启动还是热启动，冷启动需要收星历数据，那么有必要先用一个大尺度，尺度不断变化直到找到最强星，收齐了星历，我们有必要反思这个尺度到底合不合适，以后的流程和热启动就一样了；我们知道想要定位，至少跟踪到4颗星才能完成3维定位，那么有必要在收星时看有多少星在，并且能量间有多大差异，比如我们设Nmax，Nmin分别表示前4颗最强星与最弱星的能量，那么最理想的尺度应该放在他们中间即（Nmax+Nmin)/2，但是神奇的是，当你真把尺度放到这里时，有可能星会更多，或者更少，所以更保险的话，应取前4颗星的平均能量好一些，但是我们已经注意到了互相关的事，我们得有个边界，即Nmax-Nmin<25dB且Nmin>30dB才安全，若这个条件不满足，则宁愿摒弃大信号，换小尺度，以便满足我们的条件；
下面要谈的是跟踪，一般要有好的跟踪，星越多越容易跟踪，这个尺度不变不行，约束条件就是跟住的星为最大值，也就是说这时候可以不断的扫描该尺度，星最多时为终止条件；当然不能不看星星的质量，若只一颗强信号，而其他的都若，有必要摒弃这个星，而改变尺度寻求那些中等强度的星更可靠些；若出现比如4颗以上的强星，则可保持大尺度。初看起来好像不好把握，实际上我们可以引入一个概念，叫“能量堆积”，要想有强的战斗力，必须要有足够强的能量总和，光