解三角形，就考这3个公式，你掌握了吗？

 

小数老师说

解三角形的题目与三角函数一起，每年高考中大约会考23分左右，基本上答题会从中选择一个考场，作为第一道答题，题目简单，但是想拿满分也不是那么容易，细节地方同学们多多注意！

分析

本题定性为“解三角形”问题，对于解三角形问题，一般如果题目里面的关键词中有边角之间的关系，那么一定要画图形，这样才能根据图形与题目条件，找到突破口。重要的事说三遍：画图！画图！画图！

接下来，寻找题目中的关键词：平分，2倍，以及所求中的，角的正弦比，我们可以回想，此题可能会用到正弦定理以及三角形的面积公式，至于余弦定理是否能用到，目前还不好说！不过，下面跟小数老师一起回顾一下这3个定理吧！

回顾

1

  正弦定理

对于这个公式，我相信绝大多数同学都会，关键是正弦定理的灵活运用

（1）       最常考察的就是，边角互化，即：若一个等式或者分式中是关于边的齐次式，或者是角的正弦的形式，可以利用正弦定理进行转化；

（2）       已知两边一对角时，求解其他的边与角，一般用正弦定理；

（3）       已知两角和任一边，求解其他的边与角，一般用正弦定理

2

  余弦定理

（其他的角可以采用轮换制）

变形：

应用：

（1）已知三边，求解其他角；

（2）已知两边与一夹角，求解其他的边与角；

（3）边角互化，此种应用较少，因为计算量比较大，如果计算能力强，也可以使用。

3

 三角形面积公式

注意：在高中阶段的解三角形（斜三角形）运算中，用到面积的，基本都采用此公式。

4

其他关系

（1）  边的关系：

（或满足：两条较短的边长之和大于较长边）

（2）角的关系：

解析

总结

解三角形的题目比较简单，同学们多注意细节就好，但是一定要注意速度！这道题最多用10分钟时间，如果你能6分钟做出来，那是最好的！加油吧！