高考热点|分段函数，高考就这么考！

小数老师说

分段函数是指自变量在两个或两个以上不同的范围内,  有不同的对应法则的函数,  它是一个函数,  却又常常被学生误认为是几个函数;  它的定义域是各段函数定义域的并集,  其值域也是各段函数值域的并集. 

由于它在理解和掌握函数的定义、函数的性质等知识的程度的考察上有较好的作用,  时常在高考试题中“闪亮”登场,  小数老师就几种具体的题型做了一些思考,  解析如下：

1

求分段函数的定义域和值域

2

求分段函数的函数值

 

3

求分段函数的最值

4

求分段函数的解析式

5

作分段函数的图像

 

6

判断分段函数的奇偶性

 

7

判断分段函数的单调性

 

8

解分段函数的方程

9

解分段函数的不等式

以上分段函数性质的考查中,  不难得到一种解题的重要途径,  若能画出其大致图像,  定义域、值域、最值、单调性、奇偶性等问题就会迎刃而解, 方程、不等式等可用数形结合思想、等价转化思想、分类讨论思想及函数思想来解,  使问题得到大大简化,  效果明显. 

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