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数1.2.3数出下棋的真谛

 ymmike 2016-02-16

大家好,我是勒布朗。


最近在一部推理剧中看到一个十分诡异的游戏,这个游戏是说两个人轮流数数,每人每次可以数1到3个数(到底数几个数自己选)。过程是从1开始数到16,最后数到16的人就输了。


这个游戏看似纯凭运气,实际大有猫腻。




是这样的,比如我和库里玩。


要想让库里数到16,我必须数到15才能胜。我要数到15,实际上只要数到11就行。


因为如果库里数一个数数到12,我可以数3个数直到15;

如果库里数2个数数到13,那么我数2个数数到15;

如果库里数三个数数到14,那么我就数一个数数到15。


用同样的推理方法,我要数到11实际上数到7就行,要数到7就要数到3。so,谁先数到3,谁就是赢家。




这个游戏有固定的套路可循,明显是不公平的。


再看另一个关于石子的游戏:现在有15个石子,每人每次可以拿去1到3个石子,拿走最后一个石子的人赢。


和前面那个游戏无比地相似。


当桌子上剩下4个以下石子时,先手就可以采取规则所允许的策略(拿走1个,2个,或是3个),使只剩下一个石子。又是一个不公平的游戏。




要变得公平其实也简单。比如下棋,还是两个人,只不过多了限制性的规则,比如规定直线连成5子才赢;一方是将、一方是帅;一方执白子、一方执黑子。


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