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1、小波变换是通过缩放母小波（Mother wavelet）的宽度来获得信号的频率特征,通过平移母小波来获得信号的时间信息.对母小波的缩放和平移操作是为了计算小波系数,这些小波系数反映了小波和局部信号之间的相关程度.小波变换基,既具有频率局域性质,又具有时间局域性质.小波变换的多分辨度的变换,能在多个尺度上分解,便于观察信号在不同尺度（分辨率）上不同时间的特性.小波变换存在快速算法,对于M点序列而言,计算复杂性为：O(M),处理快速.小波变换基函数有多种类型,可以是正交的,也可以是非正交（双正交）,比傅里叶变换更加灵活.小波分析的应用领域十分广泛,它包括：数学领域的许多学科；信号分析、图像处理；量子力学、理论物理；军事电子对抗与武器的智能化；计算机分类与识别；音乐与语言的人工合成；医学成像与诊断；地震勘探数据处理；大型机械的故障诊断等方面；例如,在数学方面,它已用于数值分析、构造快速数值方法、曲线曲面构造、微分方程求解、控制论等.在信号分析方面的滤波、去噪声、压缩、传递等.在图像处理方面的图像压缩、分类、识别与诊断,去污等.在医学成像方面的减少B超、CT、核磁共振成像的时间,提高分辨率等. (1)小波分析用于信号与图像压缩是小波分析应用的一个重要方面.它的特点是压缩比高,压缩速度快,压缩后能保持信号与图像的特征不变,且在传递中可以抗干扰.基于小波分析的压缩方法很多,比较成功的有小波包最好基方法,小波域纹理模型方法,小波变换零树压缩,小波变换向量压缩等. (2)小波在信号分析中的应用也十分广泛.它可以用于边界的处理与滤波、时频分析、信噪分离与提取弱信号、求分形指数、信号的识别与诊断以及多尺度边缘检测等. (3)在工程技术等方面的应用.包括计算机视觉、计算机图形学、曲线设计、湍流、远程宇宙的研究与生物医学方面. 2、遗传算法(Genetic Algorithm,GA)是近几年发展起来的一种崭新的全局优化算法,它借 用了生物遗传学的观点,通过自然选择、遗传、变异等作用机制,实现各个个体的适应性 的提高.它是由美国的J.Holland教授1975年首先提出,其主要特点是直接对结构对象进行操作,不存在求导和函数连续性的限定；具有内在的隐并行性和更好的全局寻优能力；采用概率化的寻优方法,能自动获取和指导优化的搜索空间,自适应地调整搜索方向,不需要确定的规则.遗传算法的这些性质,已被人们广泛地应用于组合优化、机器学习、信号处理、自适应控制和人工生命等领域.它是现代有关智能计算中的关键技术.遗传算法的一些主要应用领域： （1）函数优化 函数优化是遗传算法的经典应用领域,也是遗传算法进行性能评价的常用算例,许多人构造出了各种各样复杂形式的测试函数：连续函数和离散函数、凸函数和凹函数、低维函数和高维函数、单峰函数和多峰函数等.对于一些非线性、多模型、多目标的函数优化问题,用其它优化方法较难求解,而遗传算法可以方便的得到较好的结果. （2）组合优化 随着问题规模的增大,组合优化问题的搜索空间也急剧增大,有时在目前的计算上用枚举法很难求出最优解.对这类复杂的问题,人们已经意识到应把主要精力放在寻求满意解上,而遗传算法是寻求这种满意解的最佳工具之一.实践证明,遗传算法对于组合优化中的NP问题非常有效.例如遗传算法已经在求解旅行商问题、 背包问题、装箱问题、图形划分问题等方面得到成功的应用.此外,GA也在生产调度问题、自动控制、机器人学、图象处理、人工生命、遗传编码和机器学习等方面获得了广泛的运用. 综上所述,小波分析法和遗传算法主要有一下几方面的不同:(1)算法原理不同;(2)算法的应用侧重领域不同.遗传算法不是求解小波分析函数的一种算法. |
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