人教版五年级数学下册第3单元导学案

学习内容长方体的认识（P18～19页，例1、例2）

学习目标：

1、我能借助具体的实物和模型，认识长方体，掌握长方体的特征，形成长方体的概念。 

2、认识并理解长方体的长、宽、高。

一、温故知新

1、下列物体（）是长方体。

A、地球仪B、啤酒瓶

C、铅笔D、装冰箱的纸箱

2、我知道日常生活中还有很多物体的形状都是长方体，如：_____________________________________________。

二、自学讨论，合作探究

阅读教材第18～19页内容，解决下列问题。

围成长方体的各个长方形或正方形叫做长方体的（），两个面相交

的线段叫做长方体的（），三条棱相交的点叫做长方体的（）。

2、掌握长方体的特征

（1）长方体有个面。（4）长方体有条棱。

（2）每个面是什么形状？（5）哪些棱长度相等

（3）哪些面是完全相同？（6）长方体有个顶点。

3、认识长方体的长、宽、高

自学课本19页可知：相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫长方体的、、。利用长方体模型指一指，再改变长方体摆放的位置，分别说出它们的长、宽、高。

三、展示质疑

1、我想提醒同学们：。

2、对于今天学的知识我的疑问是：。

四、闯关练习

（一）填空。

长方体有（）个面。每个面都是（）形，也有可能2个相对的面是（）形，相对面的大小、形状完全（）。长方体有（）条棱，相对的棱长度（）。长方体有（）个顶点。

（二）判断。

1、长方体有6个面，12条棱，8个顶点。（）

2、在长方体中，不是相对的棱的长度都不相等。（）

五、测评提升

（一）填空。

1、长方体有（）个面，一般都是（）形，长方体相对的面的面积大小（）。

2、长方体的长、宽、高分别是6㎝、4㎝、5㎝，这个长方体的棱长总和是（）㎝。

3、右图是长方体，它的长是（）㎝，宽是（）㎝，

高是（）㎝。它的底面的面积是（）cm²，左面的

面积是（）cm²，后面的面积是（）cm²。

（二）判断。

1、长方体的六个面一定都是长方形。（）

2、长方体中相交于同一个顶点的三条棱长相等。（）

3、一个长方体最多有两个面是正方形。（）

4、长方体的12条棱都相等。（）

（三）解决问题。

小卖部要做一个长2、2，宽40，高80的玻璃柜台。现在要在柜台各边上都安上角铁，至少需要多少米的角铁？

学习内容正方体的认识（课本第20页，例3）

学习目标：

1、认识正方体的特征，能求出它的棱长总和。

2、认识长方体和正方体的联系与区别。

一、温故知新

1、长方体有（）个面，每个面的形状是（），（）的面是完全相同的。

2、长方体有（）棱，（）的棱长度相等。

3、长方体有（）个顶点，长方体的12条棱可以分成（）组，相交于同一顶点的三条棱长度（）。

二、自学讨论，合作探究

阅读教材20页内容，解决下列问题。

1、拿出一个正方体的物品，分别观察它的面、棱和顶点各有什么特点。

（1）正方体有（）个面，这些面的大小（）。

（2）正方体有（）条棱，这些棱的长度（）。

（3）正方体棱长总和计算方法：（）

2、从面、棱、顶点三个方面比较长方体和正方体，然后填写下表。

	长方体	正方体
不同点
相同点

3、正方体是（）、（）、（）都相等的长方体。

三、展示质疑

1、我想提醒同学们：。

2、对于今天学的知识我的疑问是：。

四、闯关练习

（一）我会填。

1、正方体的6个面都是（）形，12条棱长度（）。

2、正方体每条边的长度叫做（），正方体是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是特殊的（）。

3、一个正方体的棱长是4cm，它的棱长总和是（）cm。

（二）我会搭用棱长1cm的小正方体搭一搭。

1、搭一个稍大一些的正方体，至少需要（）个小正方体。

2、用12个小正方体搭一个长方体，可以有（）种不同的搭法。记录出搭出的长方体的长、宽、高。

3、搭一个四个面都是正方形的长方体，我发现了（）。

五、测评提升

（一）填空题

1、长方体和正方体的面、棱和顶点的数量都是（）的，正方体可以看成是（）、（）、（）都相等的长方体。

2、一个正方体的棱长总和是72cm，它的棱长是（）cm。

（二）判断题。

（1）长方体中相交于同一顶点的三条棱长相等。（）

（2）4个棱长为1cm的小正方体能搭成一个大正方体。（）

（3）正方体是一种特殊的长方体。（）

（三）算一算

一个正方体的棱长总和是96厘米，这个正方体每个面的面积是多少平方厘米？

学习内容长方体和正方体的表面积（P23-24页，24页例1）

学习目标：

1、理解长方体和正方体的表面积的含义。

2、理解并掌握长方体表面积的简单计算。

一、温故知新

1、长方体有（）个面，（）的面的面积相等。

2、长方形的面积=（）。

二、自学讨论，合作探究

阅读教材23-24页内容，解决下列问题。

1、请在展开图中，分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。

2、观察长方体展开图，回答下面问题。

（1）哪些面的面积相等?

（2）每个面的长和宽与长方体的的长、宽、高有什么关系？

3、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的（）

4、独立完成24页例1。

5、归纳总结：

长方体的表面积=长×（）×2+长×（）×2+宽×（）×2

=（×+×+×）×2。

三、展示质疑

1、我想提醒同学们：已知长方体的长、宽、高和表面积中任意（）个量，都可以求出另外（）个量。

2、对于今天学的知识我的疑问是：

四、闯关练习

1、我能行。

（1）计算第1个长方体正面的面积。

（2）计算第2个长方体右侧面的面积。

（3）计算第3个长方体上面的面积。

2、我会计算。

光华街口装了一个新的长方体铁皮邮箱，长50cm，宽40cm，高78cm。做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮?

五、测评提升

1、求出下面长方体的表面积。（单位：cm）

2、亮亮家要给一个长0、75m、宽0、5m、高1、6m的简易衣柜换布罩（没有底面）。至少需要用布多少平方米?

学习内容正方体表面计算（P24页，例2）

学习目标：

掌握正方体表面积的计算方法，能根据实际情况计算物体的表面积。

一、温故知新

1、什么是正方体的表面积？

2、正方体有（）个面，这几个面的面积（）。

二、自学讨论，合作探究

阅读教材24页内容，解决下列问题：

1、一个正方体墨水盒，棱长为6、5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘

米硬纸板？

分析：一个面的面积列式为（），因为正方体6个面的面积相等，

所以6个面的面积列式为（），即正方体的表面积=（）。

答：制作这个墨水盒至少需要（）平方厘米的硬纸板。

2、正方体的表面积指的是（）的总面积。

正方体的表面积=（）。

三、展示质疑

1、我想提醒同学们：___________。

2、对于今天学的知识我的疑问是：__________

四、闯关练习

1、填空。

（1）一个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是（），表面积是（）。

（2）用60厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的表面积是（）平方厘米。

（3）一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（）厘米的正方体，它的表面积是（）平方厘米。

2．一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长2、5dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？

五、测评提升

1、计算下面正方体的表面积。（单位：厘米）

2、用一根长72cm的铁丝做一个尽可能大的正方体框架，然后再它的表面糊纸，至少要用多少纸？

学习内容体积和体积单位（课本第27～28页）

学习目标：

1、我能通过观察、实践理解体积的概念。

2、认识常用的体积单位。

一、温故知新

1、常用的长度单位有毫米、（）、（）、米、（）。

2、常用的面积单位有平方厘米、（）、平方米、（）、

（）。

二、自学讨论，合作探究

阅读教材第27～28页内容，解决下列问题。

1、体积

物体都占据一定的空间，物体大的占的空间就（），物体小的占的空间就（），物体占据空间的大小叫做物体的（）。

2、体积单位

（1）棱长是（）的正方体，体积是１cm³

，一个手指尖的体积大约是

（）cm³。

（2）棱长是（）的正方体，体积是１dm³,粉笔盒的体积大约是（）dm³。

（3）棱长是（）的正方体，体积是（）m³。

3、完成28页“做一做”1、2题。

三、展示质疑

1、我想提醒同学们：。

2、对于今天学的知识我的疑问是：。

四、闯关练习

1、课本第32页第3题。

2、课本第32页第4题。

3、课本第32页第6题。

判断：

1、体积单位比面积单位大。（）

2、一台电视机的体积约是20立方米。（）

3、将一块长方体的橡皮泥捏成一个正方体，它的形状变了，但所占的空间的大小没

变。（）

五、测评提升

（一）填空。

1、物体所占（）的大小叫做物体的体积。计量物体的体积要用（）单位。

2、常用的体积单位有（）、（）、（）。

3、用3个棱长1分米的方块搭成一个长方体，长方体的体积是（）。

4、填上合适的单位名称。

(1)一个鞋盒的体积大约是6（）；

（2）王叔叔身高大约是175（）；

(3)一页日记纸的面积大约是2（）；

(4)一节火车车厢的体积大约是80（）。

（二）选择。

1、把一个大正方体平均切成八个相同的小正方体后，体积和原来比，（）。

A、增加；B、减少；C、不变

2、做一个长方体水箱，用多少铁皮是求（），这个水箱所占的空间大小是求（）。

A、体积；B、表面积；C、底面积

学习内容长方体和正方体体积的计算（一）（P29～30页，例1）

学习目标：

1、推导出长方体和正方体体积公式。

2、会应用长方体、正方体的体积公式解决实际问题。

一、温故知新

1、物体所占（）的大小叫做物体的体积。

2、常用的体积单位有（）、（）、（），用字母表示可以写成（）

（）、（）

二、自学讨论，合作探究

阅读教材29、30页内容，解决下列问题。

1、用体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体。

2、把摆法不同的长方体的数据填到书本29页的表格。

3、用小正方体摆长方体的过程得出，每排小正方体的个数相当于长方体的（），排数相当于长方体的（），层数相当于长方体的（）。

4、长方体所含小正方体的个数正好等于长、宽、高的（），长方体所含体积单位的数量就是长方体的（），所以长方体的体积＝（），用字母表示（）。

5、试着推导正方体体积公式。（想一想正方体与长方体有什么关系）

正方体的体积＝（），用字母表示（）

6、长方体的体积大小与（）、（）、（）都有关系。正方体的体积与它的（）有关。

三、展示质疑

1、我想提醒同学们：。

2、对于今天学的知识我的疑问是：。

四、闯关练习

第一关：我能算。(算出下面图形的体积，单位是：dm)

第二关：我会用。

1、（）一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深2米，游泳池占地多少平方米？它的体积是多少立方米？

2、一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？

第三关：我挑战

1、（）一个正方体的棱长总是108cm，它的体积是多少？

五、测评提升

1、公式

（1）长方体的体积＝（），字母公式：（）

（2）正方体的体积＝（），字母公式：（）

2、建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50cm的长方体土坑，一共要挖出多少方的土?

3、采石场切割出一块正方体石料，棱长为6dm。这块石料的体积是多少立方分米？如果每立方分米石料重2、7kg,这块石料重多少千克？

学习内容长方体或正方体底面积的计算（P31页）

学习目标：

1、理解长方体和正方体体积统一公式的推导过程。

2、会用长方体和正方体体积统一公式去解决一些实际问题。

一、温故知新

求出下面长方体和正方体的体积。（单位：cm）

二、自学讨论，合作探究

阅读教材31页内容，解决下列问题。

1、长方体或正方体底面的面积叫做（）。

所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算：

长方体（或正方体）的体积＝（）

如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成：V=（）

三、展示质疑

1、我想提醒同学们：

2、对于今天学的知识我的疑问是：

四、闯关练习

1、一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0、06cm²。这根木料的体积是多少？

2、一个正方体包装盒，它的棱长是0、5米，这个包装盒的体积是多少立方分米？

五、测评提升

1、填出下表中长方体或正方体的相关数据。

底面积	高	体积
32 cm2		448 cm3
40 dm2	5dm
	9m	729 m3
54 cm2	7cm

2、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是2、4dm2,长是3m。这些木料一共是多少方？

学习内容体积单位间的进率（P34-35页，例2-例4）

学习目标：

1、理解并掌握体积单位间的进率。

2、掌握体积的高级单位与低级单位的互化。

一、温故知新

在下表中分别填出相邻两个单位之间的进率。

	单位名称	相邻两个单位之间的进率
长度	米、分米、厘米
面积	平方米、平方分米、平方厘米

二、自学讨论，合作探究

阅读教材（34-35）页内容，解决下列问题。

1、（1）3.8m³是多少立方分米？

想：1m³=（）dm³    3.8m³=（）dm³

（2）2400cm³是多少立方分米？

想：（）cm³=1dm32400cm³=（）dm³

2、这个牛奶包装箱的体积是多少？

V=abh=50×30×40=

（）cm³=（）dm³=（）m³

3、1dm³=（）cm³，1m³=（）dm³，相邻两个体积单位之间的进率是

（）。

三、展示质疑

1、我想提醒同学们：

2、对于今天学的知识我的疑问是：

四、闯关练习

1、填空。

5400立方厘米=（）立方分米

530平方分米=（）平方米

790立方分米=（）立方厘米

1.2立方米=（）立方厘米

2、选择。

（1）正方体棱长是10分米，它的体积是（）。

A、100立方分米；B、100立方米

C、1000立方米；D、1立方米

（2）长方体的长、宽、高扩大为原来的2倍，这个长方体的体积就扩大为原来的（）倍。

A、2；B、4；C、6；D、8

五、测评提升

1、3.5dm³=（    ）cm³    700dm³=（    ）m³

0.25m³=（    ）cm³

2、要砌一道长15m、厚24cm、高3cm的砖墙。如果每立方米用砖525块，一共要用砖多少块？

3、一个长方体的无盖水族箱，长是6m，宽是60cm，高是1、5m。这个水族箱占地面积有多大？需要用多少平方米的玻璃？它的体积是多少？

学习内容容积与容积单位（课本第38页，例5）

学习目标：

1、理解容积的含义，认识容积单位，掌握容积的计算方法。

2、掌握容积和体积单位之间的换算。

一、温故知新

填空。

1、一个长方体的长、宽、高分别是6㎝、5㎝、4㎝，那么它的体积是

（）。

2、1.02m³=（）dm3960cm³=（）dm³

二、自学讨论，合作探究

阅读教材第38页内容，解决下列问题。

1.认识容积和容积单位。

箱子、油箱、仓库所能容纳物体的（），通常叫做它的（）。计

算容积，一般用（），计量液体的体积，常用容积单位（）

和（），也可以写成（）和（）。

2.容积单位的换算。

1L=（）ML

3.容积单位和体积单位的关系

1L=（）dm³        1ML=（）cm³

4.解决实际问题。（例题5）

题中小汽车的油箱是一个长方体，求可以装多少升油就是求这个长方体的

（）。长方体容器容积的计算方法和体积的计算方法（），

用（）×（）×（）,最后把体积单位dm3转化为（）。

三、展示质疑

1、我想提醒同学们：

2、对于今天学的知识我的疑问是：

四、闯关练习

1、填空题。

（1）箱子、油箱、仓库等所能容纳物体的（），通常叫做它的容积。

（2）容积单位有（）和（）。

（3）1L=（）ML    1000cm³=（）ML    1L=（）dm³

2、完成课本练习九第1题。

3、完成课本练习九第4题。

五、测评提升

（一）填空。

1.计量液体的体积，常用容积单位（）和（），用字母可以写成

（）和（）。

2.800ML=（）L    9.68L=（）ML    5.5dm³=（）L

1450ML=（）cm³    2520cm³=（）ML=（）L

3.在括号里填上适当的单位。

（1）一个水桶可装水20（）

（2）一张桌子的占地面积是0.9（）

（3）一根绳子长3（）

（4）一堆木料的体积是1.2（）

（二）判断。

1.一个木箱的容积和它的体积相等。（）

2.容积的计算方法和体积的计算方法相同。（）

3.计算容器的容积要从里面量长度。（）

（三）一个正方体铁皮水箱，棱长0.9米，这个水箱能装水多少升？（铁皮的厚度忽略不计）

学习内容不规则物体的体积求法（P39页，例6）

学习目标：

掌握不规则物体体积的两种测量方法。

一、温故知新

1、一个长方体的长、宽、高分别为6dm、5dm、4dm，那么它的体积是（）。

2、计量液体的体积，如水、油等，常用（）单位。

3、1.02m³=（）dm³960cm3=（）dm³

二、自学讨论，合作探究

阅读教材39页内容，解决下列问题。

1.找一找

我找到已知条件：（），

要求的问题：（）

2.做做看：（1）橡皮泥的形状是（），把它捏压成规则的（）或（）形状，再量（），求出（），即橡皮泥的体积；

（2）梨的形状（），用烧杯装一定量的水，记下（），将梨放进烧杯（水面要超过梨），记下（），两次体积读数的（）差就是梨的体积。

（3）梨的体积＝（）－（）＝（）ml=（）cm³

3.用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据？

三、展示质疑

1、我想提醒同学们：

2、对于今天学的知识我的疑问是：

四、闯关练习

1、珊瑚石的体积是多少？

2、爸爸在一个底面积为51dm²长方体鱼缸里放了一个假山石，水面上升了3cm。这个假山石的体积有多大？

3、在一个长8m，宽5m，高2m的水池中注满水，然后把两条长3m，宽2m，高4m的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？

五、测评提升

1.在下面的括号里填上合适的单位名称。

一瓶眼药水的容积大约是8（）。

一辆汽车的油箱能容纳40（）的汽油。

一张桌子的表面大约有15（）。

2.将一些水倒入一个长6分米、宽3分米、高4分米的长方体玻璃容器中，此时水深2分米，把一块石块放入水中，完全浸没后，水深变为3分米。求这个石块的体积。

3.把一个苹果浸没在一个棱长为1.2分米的正方体水箱中，此时水箱刚好满了，拿出苹果，水面高度为0.9分米。这个苹果的体积是多少立方分米？

【编排：xinbare】

【小学生微课堂】

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