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马桶抽水的漩涡是地转偏向力造成的 ?

 pgl147258 2016-03-10
地转偏向力,是一个更为普遍的“力”之中的一个特例,这个“力”的大名就叫做科里奥利力。这其实不是一个真正的力,物理学家们把它称作一种惯性力,也就是说是由物体的惯性产生的力。在一个转动的参考系中就会出现科里奥利力,只要是在这个参考系中运动的物体都会好像受到一股垂直于运动方向的力,从而偏离开它的轨道。

科里奥利力专爱找运动物体的麻烦。它的公式是:Fic=-2ω×mv。在这里,m是物体的质量,ω是指示参考系旋转速度和方向的向量(就是方向和数量的一个组合),而v则是物体在这个参考系中运动的速度向量。这个乘号也有讲究,它不是一般2×3的那种乘法,而是一种特别为向量设计的乘法,通常叫做叉乘。而Fic就是这个物体在这个参考系中受到的科里奥利力。

我们向来认为地球是不动的,但是地球其实在一刻不停地自转,虽然转得不快,24小时才转一周,但它的确在转动。所以地球其实是一个转动的非惯性系,任何运动的物体在地球这个参考系中都会受到惯性力——特别是科里奥利力——的作用。地球的ω的方向是从南极指向北极的,于是在北半球的话这个向量大约是从地下指向天空的,于是一切平行地面运动的物体受到一个向它们运动方向右边的科里奥利力的作用,于是就向右偏转了。同样的道理,在南半球这个向量是从天空指向地下的,于是乎一切东西都反转了过来,平行地面运动的物体这回受到的科里奥利力的作用就是向左边的了。

但是我们只要稍微估算一下就会知道水流漩涡产生的原因是不是科里奥利力了。假设水流跑得跟刘翔差不多快,也就是10米每秒的样子,而且速度完全平行于地面。即使这样,水流受到的由于科里奥利力产生的加速度最多也只不过是0.001米每平方秒。如果马桶的直径有1米,而水流是从马桶边径直冲向中心的话,到达中心的时候由于科里奥利力产生的偏转还不到半毫米,根本就产生不出什么看得见摸得着的效应,更何况是我们平时看见的漩涡了。

实际上,排水口和马桶们产生漩涡的原因多半是由于它们自身的构造问题。有的马桶就是特地设计漩涡式冲水的,这样的话无论你把它挪到地球上什么地方它都只能产生同一个方向的漩涡。而对于一般的排水口,由于结构,有时候它们会偏好形成某个方向的漩涡,而更多的时候是两种旋转方向的漩涡都会出现。

简单来说,就是地转偏向力存在,但是大小不足以产生日常生活中看到的水的漩涡。更大的影响是器具本身的不规则性。

参考资料:

[1] 最近很火的gif的评论所暗指的水的漩涡南北半球相反是不是错的?方弦,果壳问答

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