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跳马问题

 wyx5599 2016-03-12

跳马问题:
     如图,在半张中国象棋的棋盘上(8X4),一只马从左下角跳到右上角,只允许往右跳,不允许往左跳,问能有多少种跳的方案。

 
分析:此题可以采取递归的方法。站在固定的一个点上,最多可以有4个方向可以跳,设所在点坐标为x,y,则,dx=(1,2,2,1),dy=(2,1,-1,-2)(如图)。递归的边界是到达目标坐标点(8,4)。 

  

Code
 1 //跳马01
 2 program tiaoma01;
 3 const
 4       mbx=8; mby=4;    //目标点所在的坐标
 5       dx:array[1..4]of integer=(1,2,2,1);  //可以移动的坐标位移
 6       dy:array[1..4]of integer=(2,1,-1,-2);
 7 var
 8       num:integer;   //可以跳的方案数
 9
10 procedure jump(x,y:integer);
11 var k,x1,y1:integer;
12     t1,t2,t3:boolean;  
13 begin
14     for k:=1 to 4 do
15     begin
16         x1:=x+dx[k];
17         y1:=y+dy[k];
18         t1:=(x1>=0)and(x1<=mbx);
19         t2:=(y1>=0)and(y1<=mby);
20         t3:=(x1=mbx)and(y1=mby);
21         if(t1 and t2) then
22             if t3 then inc(num)
23                 else jump(x1,y1); //递归
24     end;
25 end;
26
27 begin
28     num:=0;
29     jump(0,0);
30     writeln(num);
31     readln;
32 end.
33

 

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