相对论梗概（随笔 2016

王　剑

　　北京时间昨晚23点，美国科学家宣布探测到了引力波。这是现代物理学上的极其重大的发现。爱因斯坦在100年前提出的广义相对论时，或许也没想到过这一刻。至此，他那套无比艰涩的相对论理论体系，再次得到实验证实。

　　相对论的研究对象是时间、空间等，是物理学大厦的最底部的地基，也是我们认识大千世界的哲学基础。主要由阿尔伯特·爱因斯坦创立。

　　但当时他开创这套学说时，实在是一套不知所云的名堂（甚至还有很多人反对），所以迟迟没有获得诺贝尔物理学奖。直至这套理论慢慢被大家熟悉，并开始获得一些实验验证，争议依然不断，于是1922年诺奖委员会以他别的科研成果（光电效应）补给了他1921年度的诺贝尔物理学奖，爱因斯坦老师也未出席颁奖典礼。所以，这项人类现代物理学最伟大的成就，竟然没得过诺贝尔物理学奖，不知诺奖委员会自己会不会觉得不好意思。

　　相对论又根据研究对象的不同，分为狭义相对论、广义相对论。本文用尽可能通俗的语言，大致介绍狭义相对论、广义相对论梗概。

1

狭义相对论

　　狭义相对论研究的是匀速直线运动的参照系的物理定律。匀速直线运动意味着没有加速度，没有力。

　　在爱因斯坦提出狭义相对论之前，这个体系的权威研究是伽利略、牛顿等人的经典力学。牛顿被掉下来的苹果击中，从而开创了近代力学，奠定了后来三个世纪的物理学基础，也推动了工程学的发展。

　　相对论，最早是用来描述两个运动物体之间的“相对”运动关系。比如我开着我的新蒙迪欧时速100km/s，旁边一辆的凯迪拉克开着120 km/s超过了我，那么在他看来，我以20 km/s速度在后退。这就是相对性。

　　选取不同的参照体，能测出不同的车速。比如我觉得凯迪拉克在以20 km/s的速度超过我，而他觉得我以20 km/s的速度后退，而路边的警察则看我们分别是100 km/s、120 km/s的速度在前进。不同参照体所测得的速度之间，可以想互加减计算得到，这就是伽利略变换，也是我们中学物理时考过的题目，毫无难度。

　　但是，19世纪后，电磁理论日渐完善，在伽利略的参照体系中引进了光，麻烦就来了。因为，根据麦克斯韦方程，光速在任何参照体系中都是不变的！

　　爱因斯坦16岁时便想到了这个问题。如果把光生硬套用伽利略参照体系，就会有矛盾。比如你开着车（车速v），然后往前方打手电，那么手电里发出的光，相对你的速度是光速c，而在路边的人来看，光速就成了c+v了，而麦克斯韦方程指出，光速是不变的，驾驶员和路边的人看到的光速，都应该是c！

　　爱因斯坦据说为此问题思考了近10年。既然c不能变，运行的距离也确定，那么变化的就只能是时间了……而在牛顿的理论体系里，时间是绝对的，它自行流淌，与任何参照系没有关系（此外，牛顿认为空间也是绝对的）。爱因斯坦的理论则提出，光速c才是绝对的，其他包括时间在内，都是相对的。

　　教材上有这么个例子：

　　一辆汽车在路上匀速行进，速度是v（光速则为c）。

　　车厢高度为d，车厢底部有个光源向上发出光，光射到车厢天花板的镜子上，反射回来。

　　在车里人看来，这束光共走过2d的距离，耗时t=2d/c（t是车里人观测到的时间）。

　　变换下：d=tc/2

　　而在路边的人看来，因为车在行进，所以这束光共走过2L的距离，耗时t’=2L/c。如下图（t’是旁观者观测到的时间）：

　　变换下：L=t’c/2

　　而这段时间内，车子前进距离为t’v。根据勾股定理：

　　把前面两个公式代入第三个公式（消去L，d），得到：

　　这是狭义相对论里面著名的时间膨胀公式。

　　因为vt。也就是说，相对旁观者来说，车里人的时间变慢了（车里人自己看来还是1秒，旁观者看他其实已超过1秒了）。原因就是因为车里人有速度。

　　但现实中，我们观测不到这个现象，因为平时我们的v太小，v/c约等于0，所以t与t’几乎相等。这就是伽利略、牛顿等人研究的范畴，也是我们日常生活所接触的范畴。

　　后来，我们可以实证观测到时间膨胀了。比如一个粒子从宇宙飞入大气层，原本它寿命（衰变期）只有一秒，所以其实是来不及飞到低层大气的。但我们竟然在低层大气里检测到了这个粒子，因为它的速度接近光速，所以在我们看来，它自己的时间变慢了。

　　但如今，我们的“日常生活”已经不是牛顿时代的样子，已经开始涉及到高速运动的物体。比如GPS定位，我们用的是天上的卫星，这卫星绕着地球高速行驶，那么在我们看来，卫星上的钟走慢了，然后就会使定位结果产生误差（卫星还会受引力场影响，这由广义相对论来解释）。因此，GPS系统会对此作出修正。

　　所以，狭义相对论已经走入了我们的日常生活。

　　时间膨胀使未来星际旅行成为可能。只要时速够高，比如接近光速，旅行者的时间就会变慢，从而能够到达最遥远的地方。令人伤感的是，地球上的亲人时间没有变慢，旅行者到达后，亲人已经不在世了，旅行者只能向自己的后人报平安。东方古代传说里就有“天上一天，地上一年”的说法，如果爱因斯坦知道，会不会感叹？

　　除了时间膨胀外，狭义相对论的内容还包括：

　　（1）尺缩效应：运行中的物体，沿运动方向的长度变短。

　　（2）质能方程：

　　即质量本身就是能量。

　　而在牛顿理论体系中，质量仅仅是物质本身的一个属性。但1901年，科学家用给电子加速时，发现随着速度增加，电子越来越难加速。狭义相对论指出，这是因为运动中的物体，其质量会增加（m为运动中的质量，m0是静止质量）。

　　质量越大，惯性越大，加速所需的功也越大（也就是消耗能量也越大）。但质量不能凭空而来，所以只能从为加速所作的功（能量）里来。因此，能量和物质存在相互转换关系。

　　质能方程第一次使人们意识到，质量本身就是能量，而且总量巨大！但如何把质量转换成能量，爱因斯坦没有提。1938年，纳粹德国的物理学家提出通过原子核裂变可释放这种能量。从此，人类进入了核能时代。幸运的是，最早造出原子弹的并不是纳粹德国。

2

广义相对论

　　狭义相对论只讨论匀速直线运动的参照系下的物理定律，但现实生活中肯定是有加速度的，也就是有引力（这里的引力是指任何帮物体加速度的力，而不是仅指地球引力）。所以，在相对论中引进引力，就形成广义相对论。而广义相对论也要先研究清楚引力。

　　在广义相对论提出之前，牛顿已经提出了万有引力，并广为大家接受。这个理论很好理解，就是有质量的两个物体相互吸引靠近。而且，其力的大小可以由公式确定：

　　万有引力定律完美地解释了天体运行，并且根据它的计算结果发现了太阳系内的远行星（海王星、冥王星），还用来计算人造天体（卫星等）的轨道。种种实践表明，这个理论非常完美，几乎是真理。

　　可是，这种完美的力是通过什么介质作用的呢？这一点困惑一直未得到解答。

　　物理中常见的几种力，都有作用介质。比如，最简单的机械作用力，要通过实物的接触来实现，比如打人。再如，电磁力，则通过电磁场相互作用。场和实物一样，都是物质的存在形式。所以，机械力和电磁力均需要物质中介。

　　而在牛顿的理论体系里，引力则完全不需要物质，可以穿越真空。为此，量子力学引进了“引力子”概念，假想有这么一种微粒子，在空间传递着引力。当然，时至今日我们没有找到这货，所以这个解释说服力并不大。

　　爱因斯坦开始思考这一问题。一个块石头在下坠的过程中，悄悄分解为两块，那么两块石头将一起下坠（假设无空气阻力）。若不观察其他物体，仅观察两块石头的小参考系，那么石头之间是无法察觉引力的存在的，而且它俩之间的物理定律依然成立。这就是广义相对论的等效原理。这仿佛是有一个“引力场”，处于场中的物体都被相同地加速度。

　　爱因斯坦提出引力场，首先打破牛顿的绝对的空间观（认为空间就是一成不变的三维，物质在空间内运动），而是认为任何有质量的物体周围，其空间会被质量影响下变得扭曲。

　　三维空间的扭曲很难想象，所以一般先把二维的平面做比喻。比如水面原本平静，一个皮球扔进去，皮球周边的水面形成涟漪。引力场就是这样的涟漪，形成在有质量的物体周围。

　　空间被扭曲后，不再是平直的，那么其他物体运行至此时，就会沿着弯曲的路径前进，偏离原来的直线路径。表现上，这仿佛被一种“力”的作用。但其实，根本就不存在这样的一种力，而只是空间的扭曲。

　　引力场提出后，也得到了实验证实，著名的实验有三个：

　　（1）光线在引力场中弯曲：远方的光线射过来，被太阳周边的引力场扭曲影响，路径发生弯曲。1919年，人类实验首次验证了这一点。

　　（2）引力红移：物体逃离恒星时，会被引力拉得变慢。而光线速度不会变，所以只能是光的频率变小，或者说波长拉大，产生红移（波长大的光色处于红端，甚至成为红外线等）。这一点也得到实验验证。

　　（3）水星近日点的进动：水星的进动，是指其椭圆形的绕日公转轨道的长轴位置每年会有点移动。牛顿理论也能计算进动，但与观测值有点误差。而用广义相对论，计算太阳周围的引力场，则更精准。

　　上述这些验证使广义相对论逐渐被大家接受，但也只是间接验证了引力场的存在，在昨日之前，科学家还没有直接观察到引力场。

　　延续上文的比喻。一个皮球扔入水面，皮球周围的水面由平静变得褶皱，这就是空间扭曲形成引力场。而褶皱不是一成不变的，而是上下波动，并向外传导。引力场也是这样的波动、传导，形成引力波。广义相对论认为，有质量的物体运动时，其周围扭曲的空间（引力场）就会产生波动，即引力波。

　　所以，引力波其实和光（电磁波）、声音（机械波）一样，都是物体运动对周围施加的影响，内含重要的信息。以前，我们通过眼睛看光、耳朵听声音来获取信息，观察物质运动。那么，如果我们能观测到引力波，那么相当于多了一种感官，也可用来观察物质运动，相当于打开了一个全新的世界。

　　但这种引力场的波动其实非常微弱，只有在质量非常巨大的物体发生剧烈运动时，才有可能发出较强的引力波。比如，超大质量黑洞的合并，脉冲星的自转，超新星的引力坍缩等。但是，这些大运动又不会离我们太近（否则我们都被黑洞吞吃了），引力波那么遥远传到地球，可能也已很弱了。所以，引力波一直很难探测。

　　而美国科学家昨日终于宣布，他们终于观测到引力波了……毫无疑问，这是人类的一大步，其意义完全不亚于动物第一次演出化眼睛或耳朵。

　　让我们为这一刻欢呼吧，人类！

参考文献