六年级奥数之趣味数学20

六年级奥数之趣味数学20


　　59.各放多少发子弹？
　　小张是某部队武器库保管员，他将1千发子弹分放在10个盒子里，一旦需要，只需告诉他1000以内所需子弹数，他都可以拿出若干个盒子，凑出所需的子弹数，而不必打开盒子去数子弹。请问小张在10个盒子里各放了多少发子弹？
　　分析与解 十进制数中的1、2、4、8、16、32、64、128、256 分别是二进制数1、10、100、1000、10000、100000、1000000、10000000、100000000，这九个二进制数码可以组成1到（111111111）2的任何一个二进制数。于是用1、2、4、8、16、32、64、128、256这九个十进制数中的数相加，可以得到1到511中的任何一个十进制的数。所以保管员在九个盒子中分别装入1、2、4、8、……、256 发子弹共511发，剩下的489发装在第十个盒子里。如果需要的子弹数小于或等于511发，那么就可以由前九个盒子中挑选出若干盒子来满足。如果需要的子弹数大于511发，那么可先取第十盒中的489发子弹，其余的由前九盒中的若干盒来满足。