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逻辑判断之真假推理

 灼之酒酒 2016-04-12


真假推理 — 一真一假

问题概述

1.判断题型。题目中的陈述有真有假,且不知道哪句真哪句假,即为真假推理。 

2.解题方法。题型做题时按三步骤进行。第一步,找到突破口,先找矛盾关系,再找反对关系;第二步,看其余话;第三步,判断突破口中两句话的真假(该步骤根据需要取舍)。

考点详述

【矛盾关系】

应试时,须把握住矛盾关系的性质是“矛盾必然包含一真一假”,以及最常考的四组矛盾关系。 

一是针对一个对象的矛盾,即A与 –A的矛盾。例如“懒羊羊爱吃青草蛋糕”和“懒羊羊不爱吃青草蛋糕”是矛盾关系。 

二是针对几个对象的矛盾,具体如(A∧B)与–(A∧B)的矛盾,(A∧B∧C)与–(A∧B∧C)。例如“懒羊羊和美羊羊都爱吃青草蛋糕”和“懒羊羊和美羊羊不都爱吃青草蛋糕(也可说成,或者懒羊羊不爱吃青草蛋糕,或者美羊羊不爱吃青草蛋糕)是矛盾关系”。 

三是针对两个对象间推导关系的矛盾,即(A∧B)与(A∧–B)的矛盾。例如“只要他好,我就好”与“他好,但是我不好”是矛盾关系,“只有他好,我才好”与“我好,但是他不好”是矛盾关系。需要注意,这一组矛盾在语意上很难理解为什么会存在,而是通过逻辑关系推导得到,所以建议考生对此直接背。 

四是针对泛指对象的矛盾,即“有的是”与“所有不是”的矛盾,“有的不是”与“所有是”的矛盾。例如“有的国产动漫是精品”与“所有国产动漫都不是精品”是矛盾关系,“有的国产动漫不是精品”与“所有国产动漫都是精品”是矛盾关系。需要注意的是,这一组矛盾中“有的”一定是泛指的概念,绝不能具体到任何一个或几个对象上。 

【反对关系】 

反对关系分为上反对关系和下反对关系。

上反对关系不能同真,可以同假,所以至少其一必为假。下反对关系不能同假,可以同真,所以至少其一必为真。 迄今,行测试卷考的最多的两个具体的反对关系总结为以下口诀。 

“有的有的,必有一真”。表示,“有的是”和“有的不是”这两句话中,至少有一句必为真。这是下反对关系中的一个具体关系。 

“所有所有,必有一假”。表示,“所有都是”和“所有都不是”这两句话中,至少有一句必为假。这是上反对关系中的一个具体关系。

例题

在索莱岛上,有四个草屋,每个草屋的门上挂着一块牌子。第一块牌子上写着:“有些草屋中没有食物。”第二块牌子上写着:“该草屋中没有猎枪。”第三块牌子上写着:“所有的草屋中都有食物。”第四块牌子上写着:“该草屋中有草药。”索莱岛上的游客发现,四块牌子中只有一块牌子上写着真话。 

由此可以推出:

A.四个草屋中都有草药

B.四个草屋中都有食物

C.第三个草屋中有猎枪

D.第四个草屋中没有草药

解析:

第一步,找突破口。本题突破口为第一块牌子上“有些草屋中没有食物”与第三块牌子上写“所有草屋中都有食物”,两块牌子所写相互矛盾,其中必有一真一假。 

第二步,看其余的话。本题只有一块牌子上写着真话,故第二块牌子和第四块牌子上所写均为假话,由此可以得知,第四个草屋中没有草药。故正确答案是D。

例题

某单位需要派出下乡扶贫人员1至2人,经过宣传号召,众人纷纷报名,经过一番考虑,领导最后将扶贫人选集中在小王和小张两人身上,大家对最终的挑选结果作了如下猜测: 

(1)小王会被挑选上;(2)如果小王被挑选上,那么小张就不会被挑选上;(3)只有小王被挑选上,小张才会被挑选上;(4)小王和小张都会被挑选上。事后得知这四句猜测中只有一句是真话。据此,可以推断(   )。

A.两人都会被挑选上

B.两人都不会被挑选上

C.小王会被挑选上,而小张不会

D.小张会被挑选上,而小王不会

解析:

第一步,翻译题干。(1)小王,(2)小王?-小张,(3)小张?小王,(4)小王∧小张。 

第二步,找突破口。本题突破口为猜测(2)和(4)之间的矛盾关系,两个猜测必有一真和一假。 

第三步,看其余的话。本题只有一个猜测为真,故猜测(1)和(3)均为假。由猜测(1)为假可得:-小王,由猜测(3)为假(即(3)的矛盾命题为真)可得:小张∧-小王,综上得到小张会被挑选上,而小王不会。故正确答案是D。

例题

在某班计算机成绩公布之后,甲同学说:咱们班有的同学通过了,乙同学说:有的同学没有通过,丙同学说:张明没有通过,可事实上三位同学中,有两位同学说的都不符合实际。 

以下(   )项是这个班计算机考试成绩真实情况。

A.至少有一个同学没有通过考试

B.除张明,还有别的同学考试通过

C.这个班没有一个同学没有通过考试

D.这个班中只有一个同学没有通过考试

解析:

本题属于真假破案题型,且为一真题型。 

第一步,找突破口。本题突破口为甲和乙之间的反对关系,根据“有的有的,必有一真”,甲乙间必有一真。 

第二步,看其余的话。本题为一真题型,故丙为假。由丙假可知张明通过考试。

第三步,判断突破口中两句话的真假。由张明通过可知,甲为真,又因一真题型,因此乙为假,从而得到所有同学都通过考试。

故正确答案是C。

真假推理 — 多真多假

考点详述

分步骤讨论是常用的解题思想。

例题

英语六级考试结束后,关于王刚、刘超二人是否能通过考试,宿舍同学有如下讨论: 

王刚说:或者我能通过,或者刘超能通过,或者我和刘超都能通过。 

李强说:王刚一定能通过。 杨帆说:刘超能通过。 赵进说:王刚没有可能通过。考试成绩出来后,证明四人的话有两人说的是真的,两人说的是假的。 

根据以上陈述,可推出以下哪项?

A.王刚、刘超都通过了

B.王刚、刘超都没通过

C.王刚通过了,刘超没通过

D.刘超通过了,王刚没通过

解析:

本题属于真假破案题型,且为两真两假。 

第一步,找到突破口。显见李强和赵进是矛盾关系,必有一真一假,根据题型“两真两假”,可知杨帆与王刚的话也为一真一假。 

第二步,分情况讨论。第一种情况杨帆真,王刚假。根据杨帆真,刘超通过。根据王刚假,王刚和刘超都不能通过。即出现矛盾。该情况不成立。第二种情况,杨帆假,王刚真。根据杨帆假可知,刘超不通过。根据王刚真可知,王刚通过。即C正确。故正确答案是C。

例题

有一件未留姓名的好人好事在某社区传开,甲乙丙丁四人有如下对话:

 甲说:这件事肯定是乙、丙、丁中的一位做的。 

乙说:我没有做这件事,好人好事是丙做的。 

丙说:此事是甲和乙中的一位做的。 

丁说:乙说的是事实。 经调查,证实这四人中有两人说的符合实际。

 由此推出(    )。

A.是甲做的好事

B.是乙做的好事

 C.是丙做的好事

D.是丁做的好事

解析:

本题属于真假破案题型,且为两真两假。

第一步,找突破口。由题干可知,乙和丁的话是突破口,乙和丁同真同假,根据两真两假题型,可知甲和丙也同假同真。 

第二步,分情况讨论。第一种情况,若乙和丁为真,则丙做好事。又通过甲丙为假可知,这事不是乙、丙、丁、甲中的任意一人做的。所以假设不成立。第二种情况,若乙和丁为假,则丙没做好事。又通过甲丙为真,可知,乙做的好事。假设成立。故正确答案是B。

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