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第二十二章 四边形 一、“课标”要求☆☆☆ 1.理解多边形及其有关概念，经历探索和归纳多边形内角和、外角和的过程，掌握多边形的内角和定理与多边形的外角和定理，领会“从特殊到一般”以及转化的思想方法. 2.理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质定理和判定定理，会用平行四边形的性质定理与判定定理来解决简单的几何证明和计算问题. 3.经历将探索平行四边形性质转化为研究全等三角形问题的过程，经历从平行四边形性质的“逆向思维”来探索平行四边形判定方法的过程，从中体会分类讨论思想，感受类比迁移的方法. 4.理解矩形、菱形、正方形的概念，知道它们之间的内在关系，体会集合思想；掌握矩形、菱形、正方形的特殊性质和判别方法，并能运用这些知识进行简单的有关证明和计算；结合特殊四边形性质和判定方法以及相关问题的证明，进一步发展逻辑思维能力和推理论证能力. 5.理解梯形的有关概念，掌握等腰梯形的性质和判定，掌握三角形的中位线定理和梯形的中位线定理，建立梯形和三角形之间的联系，从中体会对立统一的思想观点. 6.通过探索特殊四边形性质和判定，获得从事数学活动的经验和体验，提高合情推理能力；通过分析四边形与特殊四边形、以及平行四边形与各种特殊平行四边形概念之间的联系与区别，认识特殊与一般的关系，从中体会事物之间总是互相联系又互相区别的辩证唯物主义观点. 7.理解有向线段、向量及其有关的概念；初步掌握向量加法运算的三角形法则、平行四边形法则以及多个向量相加的多边形法则，会用画图的方法求和向量；初步掌握向量减法的三角形法则，并能类比有理数减法将向量减法转化为向量加法，会用画图的方法求差向量；知道向量加法的交换律与结合律，会利用有关运算法则和运算律化简向量加减的算式. 二、中考“考点”★★★ 1．多边形及其有关概念，多边形外角和定理★★ 2．多边形内角和定理★★★ 3．平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的概念★★ 4．平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的性质、判定★★★ 5．梯形的有关概念★★ 6．等腰梯形的性质和判定★★★ 7．三角形中位线定理和梯形中位线定理★★★ 8.向量的有关概念★★ 9.向量的表示★ 10.向量的加法和减法★★ |
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