5.余角、补角

5.余角、补角

余角、补角的概念

余角 如果两个角的度数的和是90°，那么这两个角叫做互为余角（complementary angle），简称互余，其中一个角称为另一个角的余角.

补角 如果两个角的度数的和是180°，那么这两个角叫做互为补角（supplementary angle），简称互补，其中一个角称为另一个角的补角.

要点解析

1.两个角互余或互补都是指两个角度数之间的关系，与它们所在的位置无关；

2.直角和钝角没有余角，锐角、直角、钝角都小于180°，所以它们都有补角;

3.互余或互补都只是指两个角的关系，若∠1+∠2+∠3=90°，不能称∠1、∠2、∠3互余；同理，若∠1+∠2+∠3=180°，也不能称∠1、∠2、∠3互补.

角的单位

角是60进位制，基本单位是度、分、秒.其意义如下：

把一个平角180等分，每一份就是1度的角记作1°.

把1度的角60等分，每一份就是1分的角，记作1ˊ.

把1分的角60等分，每一份就是1秒的角，记作1'.

即1°=60ˊ，1ˊ=60〞，1°=3600〞；

要点解析

在进行度、分、秒运算时，由低级单位向高级单位转化或由高级单位向低级单位转化，要逐级进行，不能“越级”.

余角、补角的性质

同角（或等角）的余角相等；

同角（或等角）的补角相等.